ISR

1. ANÁLISIS Y APLICACIÓN DE LA
NORMA DE DISEÑO
SISMORRESISTENTE E.030
(APROBADA EN OCTUBRE DEL 2018)
INGENIERO PAOLO CARLOS MACETAS PORRAS

2. CAPÍTULO 1: GENERALIDADES
Artículo 3: Filosofía y principios sismorresistentes
La Norma establece las condiciones mínimas para que las edificaciones
diseñadas tengan un comportamiento sísmico bajo los principios de diseño
sismorresistente:
• Evitar pérdida de vidas humanas.
• Asegurar la continuidad de los servicios básicos.
• Minimizar los daños a la propiedad
Y bajo la filosofía de diseño sismorresistente:
• La estructura no debería colapsar ni causar daños graves a las personas,
aunque podría presentar daños importantes, debido a movimientos sísmicos
calificados como severos para el lugar del proyecto.
• La estructura debería soportar movimientos del suelo calificados como
moderados para el lugar del proyecto, pudiendo experimentar daños
reparables dentro de límites aceptables.
• Para las edificaciones esenciales (por ejemplo establecimientos de salud), se
tendrán consideraciones especiales orientadas a lograr que permanezcan en
condiciones operativas luego de un sismo severo.

3. Artículo 7. Concepción estructural sismorresistente
Debe tomarse en cuenta los siguientes aspectos:
Simetría, Peso mínimo, adecuados materiales de
construcción, resistencia adecuada frente a las cargas
laterales, continuidad estructural, tanto en planta como en
elevación, ductilidad, entendida como la capacidad de
deformación de la estructura más allá del rango elástico,
deformación lateral limitada., inclusión de líneas sucesivas
de resistencia (redundancia estructural), consideración de
las condiciones locales, buena práctica constructiva y
supervisión estructural rigurosa.

4. Artículo 9. Presentación del proyecto
Los planos, memoria descriptiva, y especificaciones técnicas son
firmadas por el ingeniero civil colegiado responsable del diseño.
Los planos deben contener la siguiente información:
a. Sistema estructural sismorresistente (aporticado, dual, etc)
b. Período fundamental de vibración en ambas direcciones principales. (T)
c. Parámetros para definir la fuerza sísmica o el espectro de diseño.(Z, U,
S, C, R)
d. Fuerza cortante en la base empleada para el diseño, en ambas
direcciones. (V)
e. Desplazamiento máximo del último nivel y el máximo desplazamiento
relativo de entrepiso. Máx(Dn); Max(di)
f. Estaciones acelerométricas (dependiendo del N°de pisos y área
techada)

5. CAPÍTULO 2: PELIGRO SÍSMICO (Z, S, C)
2.1 PARÁMETROS DE ZONA (Z):
El territorio se encuentra dividido en 4 zonas sísmicas:
A cada zona se le asigna un
factor Z, el mismo que se
interpreta como la aceleración
máxima horizontal en suelo
rígido con una probabilidad de
10% de ser excedida en 50 años,
es una facción de la aceleración
de la gravedad (g=9.81m/s2)
FACTORES DE ZONA “z”
ZONA Z
4 0,45
3 0,35
2 0,25
1 0,10

6. MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA Y ESTUDIO DE SITIO
Son estudios multidisciplinarios que investigan los efectos del sismo y fenómenos
Asociados como licuación de suelos, deslizamientos, tsunamis y otros.
Links:
Mapa de microzonificación sísmica de Lima
Mapa de microzonificación sísmica de Los Olivos

7. Perfiles del suelo:
Para la clasificación de los perfiles del suelo se toma en cuenta la velocidad de
propagación de las ondas de corte, los valores obtenidos en el ensayo de
penetración estándar, entre otros.
Perfiles:
Perfil tipo So: roca dura
Perfil tipo S1: roca o suelos muy rígidos
Perfil tipo S2: suelos intermedios
Perfil tipo S3: suelos blandos
Perfil tipo S4: condiciones excepcionales (suelos excepcionalmente flexibles)
VS: velocidad de propagación de las ondas de corte
N60: promedio ponderado del ensayo de penetración estándar
Su: promedio ponderado de la resistencia al corte en condición drenada.
Estas definiciones son aplicables a los 30 medidos desde el fondo de la cimentación
Artículo 12: Condiciones Geotécnicas

8. ARTÍCULO 13: PARÁMETROS DE SITIO (S, TP, TL)

9. ARTÍCULO 14: FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)

10. El factor “C” se interpreta como el factor de amplificación de la aceleración
estructural respecto de la aceleración en el suelo.
Fuente: Muñoz A.

11. T: Período fundamental de vibración para cada dirección
Se definen las siguientes relaciones para determinar el valor de «C»:
Fuente: Muñoz A.

12. Fuente: Muñoz A.
COMO VARÍA LA GRÁFICA DEL ESPECTRO SEGÚN LA ZONA Y SUELO

13. TL: Período de transición a períodos largos

14. ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICO
Son herramientas para representar el peligro sísmico para el diseño
sismorresistente
La gráfica que describe la relación el periodo (abscisa) y las distintas
respuestas ya sea desplazamiento, velocidad o aceleración (ordenadas)
se denominan espectros de respuesta del acelerograma.
Período – (D= máx(u)): espectro de desplazamientos.
Período – (V = ωD): espectro de pseudo velocidades
Períodos – (a = ω2D): espectro de pseudo - aceleraciones
F= kD = (k/m) m D = ω2 m D = m (ω2 D) = m a
F = ma = (W/g) a = W (a/g)
Definiendo: (a/g) = Sa = pseudo aceleración
F = W Sa
Sa = Fuerza sísmica / peso

15. En el gráfico siguiente se muestran los espectros de pseudo
aceleraciones (Sa) de un acelerograma durante un sismo dado
Fuente: Bazán/ Meli, 2003

16. Espectros de
desplazamiento,
velocidad y
aceleración:
Fuente: Universidad de Cuyo

17. El uso simultáneo de modos de vibrar y espectros de diseño se denomina
análisis modal espectral o simplemente análisis modal, este análisis sirve
para calcular paso a paso la respuesta sísmica de los edificios
Distintos espectros de aceleración:

18. Espectros de diseño:
Los espectros de sismos reales tienen formas irregulares, es por eso que
para efectos de diseño todos los reglamentos establecen espectros
“suavizados” en los que se ensanchan los picos y se eliminan los valles.
Fuente: Bazán/ Meli, 2003
Se muestran diferentes espectros de diseño.

19. Se puede observar el factor Tp y TL en un caso del espectro peruano.
Tp: periodo correspondiente al fin del tramo de aceleración constantes del
espectro de diseño.

21. ANÁLISIS MODAL
Un modelo del movimiento de un edificio es semejante al movimiento de
un péndulo invertido. En este movimiento la masa no tiene una velocidad
uniforme. Al pasar por el centro, es más rápida y va disminuyendo hasta
llegar a los extremos del recorrido, donde la masa se detiene totalmente
para iniciar su retorno.
¿Qué es el período fundamental de un edificio?
Toda estructura tiene distintos modos de vibrar, ya sean horizontales,
verticales, rotacionales o la combinación de los mismos, cada vibración
tiene periodos que es el tiempo que demora en realizar una oscilación
completa.
El periodo fundamental es el periodo de mayor duración y que por lo
tanto induce más daño a la estructura al originar mayores
desplazamientos (en análisis dinámicos, el período fundamental es
periodo del primer modo de vibración)

22. Una estructura de modelo de péndulo invertido se deforma de la
siguiente manera:
PRIMER MODO: es el del periodo más largo y todas las masas pasan
totalmente de un lado a otro de la posición de equilibrio.
SEGUNDO MODO: Periodo más corto

23. TERCER MODO: Periodo aún más corto
Cada estructura tiene su propia frecuencia natural que depende de su rigidez y
altura y la relación entre la aceleración en la base y los desplazamientos
depende de la frecuencia natural (propia) del edificio y de su amortiguamiento.
Actualmente se consideran 3 modos de vibrar por cada piso

24. SISTEMA DE TRES GRADOS DEL LIBERTAD:
Bazán/Meli (2003)
Siendo:
K: matriz de rigidez
M: matriz de masas
Z: función de posición de masas en
función al tiempo
u: desplazamiento

25. Sin considerar el amortiguamiento se tiene la expresión:
(1)
El desplazamiento de cada masa con respecto a su posición de equilibrio
estático es igual al producto de una función de posición de la masa en
función del tiempo
(2)

26. Dónde:
Zj: se denominan forma del modo
q(t): periodo natural de la función del tiempo
Derivando (2)
Y reemplazando en (1)

27. Desarrollando la expresión anterior:
Despejando, haciendo cambio de variable y llamando “ω” frecuencia
natural circular
Derivando y sustituyendo resulta:
(2.1)
Z: modo de vibración
Igualando a cero:
(3)

28. Cada frecuencia natural “ω” corresponde a un periodo natural “T”
El movimiento de cada masa es un movimiento armónico simple cuyo
periodo natural es: T=2π/ω
Siendo la incógnita ω2, la solución es una ecuación algebraica de grado “n”
(n = número de grados de libertad)
La solución conduce a “n” valores de ω2 (n frecuencias naturales de
vibración ω)
Ordenando en forma creciente
ω1: frecuencia fundamental y tiene el menor valor, le siguen ω2 y ωn (la
mayor).

29. Ejemplo:
m= W/g
Bazán/Meli (2003)

30. m1 = m2 = 400/981 = 0.407750 ton-s2/cm
m3= 200/981 = 0.203875 ton-s2/cm
Haciendo:
Resolviendo:

31. Se obtiene
Los modos de vibración “Z” se obtienen al reemplazar ω2 en la ecuación 2.1
Zij: i=nivel; j=modo
Z23: nivel 2 y tercer modo

32. Formas de los modos de vibrar. Bazán/Meli (2003)
Este método se vuelve laboriosos para sistemas de más grados de
libertad, para ello existen los métodos de aproximaciones sucesivas
planteados por Newmark, Holzer y el de iteración inversa, este último
método se puede aplicar cualquier matriz de masa y rigidez y es la
base de los algoritmos para los softwares.

33. Ejemplos:

34. CAPÍTULO 3: CATEGORÍA, SISTEMAESTRUCTURAL Y REGULARIDAD DE
LAS EDIFICACIONES
Artículo 15. CATEGORÍA DE UNA EDIFICACIÓN Y FACTOR DE USO (U)
Nota 1: las nuevas edificaciones de la categoría A1 tendrán
aislamiento sísmico en la base cuando se encuentren en las zonas 4
y 3. En las zonas sísmicas 1 y 2, la entidad responsable podrá
decidir si usa o no aislamiento sísmico. Si no se usa aislamiento
sísmico en las zonas 1 y 2, el valor de U será como mínimo 1.5.
Nota 2: en estas edificaciones deberá proveerse resistencia y
rigidez adecuada para acciones laterales a criterio del proyectista.3

35. CATEGORÍA A: EDIFICACIONES ESENCIALES:
A1: Establecimientos de salud de II y III nivel (U=1 ó 1.5)
A2: Aeropuertos, puertos, locales municipales, estaciones de bombero,
cuarteles militares y policiales, centrales hidroeléctricas. (U=1.5)

36. CATEGORÍA B: EDIFICACIONES IMPORTANTES (U=1.3)
Cines, teatros, estadios, centros comerciales, terminales de pasajeros,
penales, museos, etc.

37. CATEGORÍA C: EDIFICACIONES COMUNES (U=1)
Viviendas, oficinas, hoteles, edificios industriales que no generen riesgo.
CATEGORÍA D: EDIFICACIONES TEMPORALES (U= a criterio)
Construcciones provisionales,

38. 3.2 SISTEMAS ESTRUCTURALES
3.2.1 ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
a) Pórticos
Por lo menos el 80% de la fuerza cortante en la base actúa sobre las
columnas de los pórticos.

39. b) Muros estructurales
Sobre los muros estructurales actúa por lo menos el 70% de la fuerza
cortante en la base

40. c) Dual
Combinación de pórticos y muros estructurales, los muros toman entre el
20% y el 70% de la cortante en la base del edificios.

41. d) Edificios de muros de ductilidad limitada (EMDL)
Los muros son de espesores reducidos, los muros no tienen extremos
confinados, el refuerzo vertical se dispone en una sola capa, con este
sistema se pueden construir máximo hasta 8 pisos.

42. 3.2.2 ESTRUCTURAS DE ACERO

43. 3.2.3 ESTRUCTURAS DE ALBAÑILERÍA

44. 3.2.4 ESTRUCTURAS DE MADERA
3.2.5 ESTRUCTURAS DE TIERRA