La hipérbola es una curva geométrica definida como el lugar de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Tiene elementos como los focos, ejes principal y secundario, vértices, radios vectores y asintotas. Felix Candela fue un arquitecto reconocido por desarrollar estructuras de concreto reforzado como los cascarones hiperbólicos, los cuales usó en obras como el Restaurante Los Manantiales y el Palacio de los Deportes.

1. EN GEOMETRÍA ANALÍTICA, UNA
HIPÉRBOLA ES EL LUGAR
GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DE
UN PLANO, TALES QUE EL VALOR
ABSOLUTO DE LA DIFERENCIA DE
SUS DISTANCIAS A DOS PUNTOS
FIJOS, LLAMADOS FOCOS, ES IGUAL
A LA DISTANCIA ENTRE LOS
VÉRTICES, LA CUAL ES UNA
CONSTANTE POSITIVA.
ECUACIONES
ECUACIÓN ORDINARIA DE
LA HIPÉRBOLA CON CENTRO
FUERA DEL ORIGEN Y EJE
FOCAL PARALELO AL EJE X
ELEMENTOS:
1. FOCOS: SON LOS PUNTOS FIJOS F Y F'.
2. EJE PRINCIPAL O REAL: ES LA RECTA
QUE PASA POR LOS FOCOS.
3. EJE SECUNDARIO O IMAGINARIO: ES LA
MEDIATRIZ DEL SEGMENTO FF'.
4. CENTRO: ES EL PUNTO DE
INTERSECCIÓN DE LOS EJES.
5. VÉRTICES: LOS PUNTOS A Y A' SON
LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN DE LA
HIPÉRBOLA CON EL EJE FOCAL. LOS
PUNTOS B Y B' SE OBTIENEN COMO
INTERSECCIÓN DEL EJE IMAGINARIO CON
LA CIRCUNFERENCIA QUE TIENE POR
CENTRO UNO DE LOS VÉRTICES Y DE
RADIO C.
6. RADIOS VECTORES: SON LOS
SEGMENTOS QUE VAN DESDE UN PUNTO
DE LA HIPÉRBOLA A LOS FOCOS: PF Y PF'.
7. DISTANCIA FOCAL: ES EL SEGMENTO
DE LONGITUD 2C.
8. EJE MAYOR: ES EL SEGMENTO DE
LONGITUD 2A.
9. EJE MENOR: ES EL SEGMENTO DE
LONGITUD 2B.
10. EJES DE SIMETRÍA: SON LAS RECTAS
QUE CONTIENEN AL EJE REAL O AL EJE
IMAGINARIO.
11. ASÍNTOTAS: SON LAS RECTAS DE
ECUACIONES: 12. RELACIÓN ENTRE LOS
SEMIEJES: C² = A² + B²
ECUACION CANONICA
ES LA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA
HIPÉRBOLA CON CENTRO EN (0,0)(0,0)
Y EJE FOCAL Y=0Y=0 (EJE XX)
HIPERBOLAHIPERBOLA
ECUACIÓN ORDINARIA DE
LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL
CON CENTRO EN EL ORIGEN:
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA
HIPÉRBOLA VERTICAL CON
CENTRO EN EL ORIGEN:
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA
HIPÉRBOLA CON CENTRO
FUERA DEL ORIGEN Y EJE
FOCAL PARALELO AL EJE Y
EXCENTRICIDAD DE LA HIPÉRBOLA A PARTIR DE
LA SEMIDISTANCIA FOCAL Y EL SEMIEJE REAL ES
POSIBLE OBTENER UN VALOR NÚMERICO QUE
NOS INDIQUE COMO DE "ABIERTA" O "AMPLIA"
ES UNA HIPÉRBOLA. DICHO VALOR RECIBE EL
NOMBRE DE EXCENTRICIDAD.
LA EXCENTRICIDAD E
DE UNA HIPÉRBOLA ES
EL COCIENTE ENTRE SI
SEMIDISTANCIA FOCAL
Y SU SEMIEJE REAL:
ASÍNTOTAS DE LA HIPÉRBOLAEN LAS HIPÉRBOLAS ES
POSIBLE DIBUJAR DOS RECTAS QUE PASAN POR SU
ORIGEN Y QUE SON TANGENTES A LA HIPÉRBOLA EN EL
INFINITO.
DADA CUALQUIER HIPÉRBOLA DE
EJE FOCAL HORIZONTAL
CENTRADA EN EL ORIGEN ES
POSIBLE DIBUJAR DOS ASÍNTOTAS
CUYAS ECUACIONES SON:
HIPERBOLA

2. FELIX CANDELA (1910-
1927)
FÉLIX CANDELA DE NACIONALIDAD
ESPAÑOLA Y MEXICANA, ES UNO DE
LOS ARQUITECTOS DEL SIGLO XX
MÁS RECONOCIDOS A NIVEL
MUNDIAL POR CONSTRUIR UNA
TRAYECTORIA QUE EXPLORÓ EL
CONCRETO REFORZADO A TRAVÉS
DE DISTINTOS EXPERIMENTOS QUE
RESULTARON EN LOS FAMOSOS
CASCARONES, ELEMENTOS
ESTRUCTURALES Y DE DISEÑO QUE
SOSTIENEN MUCHAS DE SUS OBRAS
LA RELEVANCIA DEL TRABAJO DE
FÉLIX CANDELA Y LOS PRINCIPIOS
ESTRUCTURALES QUE DESARROLLÓ
MARCARON UNA ERA IMPORTANTE
EN MÉXICO Y EN EL MUNDO, TANTO
ES ASÍ QUE A LO LARGO DE LOS
AÑOS Y HASTA NUESTROS DÍAS,
DISTINTOS ARQUITECTOS SIGUEN
ESTUDIANDO SU TRABAJO PARA
PROPONER NUEVAS FORMAS DE
CONSTRUIR CON LAS
HERRAMIENTAS ACTUALES.
RESTAURANTE LOS MANANTIALES
ESTE DISEÑO DE FÉLIX CANDELA, ESTÁ UBICADO EN
XOCHIMILCO, EL EDIFICIO DEL RESTAURANTE “LOS
MANANTIALES” CONSTRUIDO EL AÑO 1957, CONTIENE
UNA GRAN SALA CON CAPACIDAD PARA CERCA DE 1000
PERSONAS, FORMADA POR LA INTERSECCIÓN DE 4
PARABOLOIDES HIPERBÓLICOS, CONSTITUYENDO UN
DESTACABLE EJEMPLO DE ESTA RAMA DE DISEÑO
ESTRUCTURAL.
EL ARQUITECTO CANDELA PROPUSO UN DISEÑO QUE
PUDIERA INTEGRARSE CON LOS JARDINES AL MODO DE
UN OBJETO FLOTANTE Y A PARTIR DE SU ESTRUCTURA
SIMILAR A UNA FLOR DE LOTO.
EL DISEÑO DE UNA BÓVEDA, FORMADA POR LA
INTERSECCIÓN DE 8 GAJOS QUE PROVIENEN DEL
ENCUENTRO DE 4 PARABOLOIDES HIPERBÓLICAS,
GENERÓ UNA PLANTA DE CASI 42 METROS DE
DIÁMETRO Y PARABOLOIDES DE 25×30 METROS EN EL
INICIO DE SU DESARROLLO, CONTANDO CON UNA
ALTURA MÁXIMA DE 8.25 METROS EN EL EXTERIOR Y
EN EL INTERIOR 5.90 METROS, ENTREGANDO UNA
INTERESANTE Y ESPACIOSA PLANTA LIBRE.
ESTE GRAN ESPACIO SE CIERRA CON PLACAS DE
CRISTAL, CON PERFILES DE METAL DISPUESTOS EN
UNA GRILLA DE 2,4 MX2,4M, ENTRE LOS BORDES DE
LAS PARÁBOLAS CENTRALES. BAJO ESTE ESPACIO
ESTÁ UBICADO EL RESTAURANTE, QUE EN SU PARTE
CENTRAL CONTIENE UNA GRAN PISTA DE BAILE. EL
JUEGO DE LUCES QUE GENERA LA ESTRUCTURA DE
PARABOLOIDES HIPERBÓLICAS DEFINE LA
ESPACIALIDAD INTERIOR DEL RECINTO.
PALACIO DE LOS DEPORTES
LA CONSTRUCCIÓN DEL PALACIO DE LOS DEPORTES
EMPEZÓ EN EL AÑO DE 1966 Y FUE CONCLUIDA PARA
1968, AÑO EN EL QUE MÉXICO FUE SEDE DE LOS JUEGOS
OLIMPÍCOS. ESTA OBRA ES UN PROYECTO
COLABORATIVO DE LOS ARQUITECTOS FÉLIX CANDELA,
ANTONIO PEYRÍ MACIÁ Y ENRIQUE CASTAÑEDA
TAMBORELL. SU FORMA GEODÉSICA Y SU CUBIERTA DE
COBRE SON CARACTERÍSTICAS DE ESTA OBRA
ARQUITECTÓNICA REPRESENTATIVA DEL MOVIMIENTO
RACIONALISTA.
SUSTITUYÓ EL CONCRETO PARA CUBRIR EL
ÁREA DEL PALACIO POR EL INUSUAL COBRE.
LA INTENCIÓN DE ESTA ESTRUCTURA DE
CANDELA ES LA COBERTURA DE GRANDES
SUPERFICIES CON MATERIALES DE GROSORES
LIVIANOS Y LIBRES DE COLUMNAS.
LA PLANTA DEL EDIFICIO ES CIRCULAR, CON
UNA CÚPULA GEODÉSICA COMPUESTA POR
CUADROS QUE ABARCAN UN CLARO MÁXIMO
ES DE 160 METROSY QUE CUBREN UN ÁREA
APROXIMADA DE 27,171 M2. LA CÚPULA SE
COMPONE DE PARABOLOIDES HIPERBÓLICOS
DE ALUMINIO TUBULAR CUBIERTOS POR UNA
SUBESTRUCTURA DE LÁMINAS DE MADERA
FORRADAS DE COBRE RESISTENTE AL AGUA,
SUSTENTADAS EN GRANDES ARCOS DE
ACERO.

3. BIBLIOGRAFIA
MAPA MENTAL:
JOSÉ L. FERNÁNDEZ, GREGORIO CORONADO
HTTPS://WWW.FISICALAB.COM/APARTADO/ECUACION-HIPERBOLA-GENERAL
HTTPS://WWW.CECYT3.IPN.MX/IBIBLIOTECA/MUNDODELASMATEMATICAS/CONCEPTODEHIPERBOLA
YSUSELEMENTOS.HTML
EDIFICIOS:
MÓNICA ARELLANO, 27 DE ENERO, 2020.
HTTPS://WWW.ARCHDAILY.MX/MX/TAG/FELIX-CANDELA
KARINA DUQUE, 05 DE JULIO, 2011
.HTTPS://WWW.ARCHDAILY.MX/MX/02-95859/CLASICOS-DE-ARQUITECTURA-RESTAURANTE-LOS-
MANANTIALES-FELIX-CANDELA
DANIELA CRUZ
HTTPS://WWW.ARCHDAILY.MX/MX/02-331368/CLASICOS-DE-ARQUITECTURA-PALACIO-DE-LOS-
DEPORTES-FELIX-CANDELA
EQUIPO: CAMACHO SÁNCHEZ MILDRED
GUERRERO LÓPEZ JOAN AARON