Este documento presenta 10 ejercicios de interés compuesto resueltos por una estudiante. Los ejercicios involucran calcular valores futuros y presentes con diferentes tasas de interés y periodos de capitalización. La estudiante proporciona las respuestas correctas a cada ejercicio y al final hay 5 ejercicios adicionales de evaluación.

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ACTIVIDAD N°4
EJERCICIOS – INTERES COMPUESTO
ALUMNA: DORIS DIAZ FLORES
CODIGO: 8870288
CARRERA: CONTADURIA PUBLICA
TURNO: NOCHE
MATERIA: MATEMÁTICA FINANCIERA
DOCENTE: LIC. MAURICIO GASTAÑAGA PARDO

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EJERCICIOS PROPUESTOS
INTERÉS COMPUESTO
1. Hallar el interés compuesto que genera un capital de 6.320 $us, al 15% anual, durante 2 y medio años
capitalizables semestralmente.
Datos:
C = 6.320 $us
i = 15% anual = 0,15 anual
n = 2 años y medio = 5 semestres
m = 2 semestres por año
S = ¿?
 Para convertir la tasa
Tasa anual de interés = 0.15 = 0.075 semestral
Frecuencia de conversión 2
S = C ( 1 + i )n
S = 6.320 ( 1 + 0.075 )5
2. Determina el capital de un monto de 12.650 $us, en un tiempo de 2 años y medio, al 18% anual
capitalizable trimestralmente.
Datos:
C = ¿?
S = 12.650 $us
n = 2 años y medio = 10 trimestres
i = 18% anual = 0,18 anual
m = 4 trimestres por año
 Para convertir la tasa
Tasa anual de interés = 0.18 = 0.045 trimestral
Frecuencia de conversión 4
C = S / ( 1 + i )n
C = 12.650 / ( 1 + 0.045 )10
3. En qué tiempo un capital de 6.500 $us, podrá triplicarse al 10% de interés con acumulación semestral?
Datos:
n = ¿?
C = 6.500 $us
S = 19.500 $us
i = 10% anual = 0,10 anual /2 = 0,05 semestral
m = 2 semestres por año
𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 𝑆 − 𝐿𝑜𝑔 𝐶
𝐿𝑜𝑔 ( 1 + 𝑖 )
S = 9.073,18 $us
C = 8.145,69 $us

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𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 19.500 − 𝐿𝑜𝑔 6.500
𝐿𝑜𝑔 ( 1 + 0,05 )
𝑛 =
4.290034611 − 3.812913357
0.02118929907
= 22,51708527
4. Determina la tasa de interés necesaria para que un capital de 7.850 $us, se duplique en 6 años, con
capitalización trimestral.
Datos:
i = ¿?
C = 7.850 $us
S = 15.700 $us
n = 6 años = 24 trimestres
m = 4 trimestres por año
𝑖 = { √
𝑆
𝐶
𝑛
− 1} × 𝑚
𝑖 = { √
15.700
7.850
− 1
24
} × 4
𝑖 = {
1.495647165
1.453068994
− 1 } × 4 = 0.1172089451 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑖 = 0.1172089451 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 × 100 = 11,72% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
5. Una persona desea depositar, a plazo fijo, un capital de 13.500 $us, durante 2 años plazo, para lo cual
se le presentan las sgtes. Ofertas:
BANCO ANUAL CAPITALIZACION
A 8% Semestralmente
B 6% Trimestralmente
C 4% Bimestralmente
¿Qué banco le ofrece la mejor oferta?
Resp.: el Banco A ofrece la mejor oferta.
A) Datos:
C = 13.500 $us
n = 2 años = 4 semestres
i = 8% anual = 0,08 anual / 2 = 0.04 semestral
m = 2 semestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 13.500 ( 1 + 0.04 )4
= 15.793,09056
n = 22,52 semestres
i = 11,72% anual
S = 15.793,09 $us, la mejor oferta

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B) Datos:
C = 13.500 $us
n = 2 años = 8 trimestres
i = 6% anual = 0,06 anual / 4 = 0.015 trimestral
m = 4 trimestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 13.500 ( 1 + 0.015 )8
= 15.207,64992
C) Datos:
C = 13.500 $us
n = 2 años = 12 bimestres
i = 4% anual = 0,04 anual / 6 =
0.04
6
bimestral
m = 6 bimestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 13.500 ( 1 +
0.04
6
)12
= 14.620,49334
6. Cuanto debo depositar hoy para retirar después de 3 años un monto de 22.600 $us, depositados al
12% anual, capitalizable anualmente.
Datos:
C = ¿?
n = 3 años
S = 22.600 $us
i = 12% anual = 0,12 anual
m = 1 periodo al año
C = S / ( 1 + i )n
C = 22.600 / ( 1 + 0.12 )3 = 16.086,2336
7. Un ejecutivo deposita hoy 680 $us, 3 años más tarde 650 $us y de aquí a 5 años deposita 850 $us.
¿Cuánto tendrá en su cuenta dentro de 12 años al cierre de la misma, si la tasa de interés es del 19%
anual, capitalizable semestralmente?
680 650 850
Hoy 3 años 8 años 12 años
Saldo?
4 años = 8 sem
9 años= 18 sem
S = 15.207,65 $us
S = 14.620,49 $us
C = 16.086,23 $us

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Datos:
C = 680 $us
n = 3 años = 6 semestres
i = 19% anual = 0,19 anual = 0,095 semestral
m = 2 semestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 680 ( 1 + 0,095 )6
= 1.172,178166
Datos:
C = 650 $us + 1.172,178166 $us
n = 5 años = 10 semestres
i = 19% anual = 0,19 anual = 0,095 semestral
m = 2 semestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 1.822,178166 ( 1 + 0,095 )10
=
4.515,772248
Datos:
C = 850 $us + 4515,77 $us
n = 4 años = 8 semestres
i = 19% anual = 0,19 anual = 0,095 semestral
m = 2 semestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 5.365,77 ( 1 + 0,095 )8
= 11.090,34372
8. ¿Qué es más conveniente?: Invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital
invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable
trimestralmente.
OPCIÓN A: INVERTIR EN LA SOCIEDAD MADERERA
C = Inversión S = 2C
Hoy 10 años
OPCIÓN B: DEPOSITAR EN UNA CTA DE AHORRO
C = Inversión S = ?
Hoy 10 años
10 años = 40 trimestres
6% anual
S = C ( 1 + i /m )n
S = C ( 1 + 0,06 /4 )40
= 1,814018 C
Resp.: Nos conviene invertir en la sociedad maderera
S = 1.172,172248 $us S = 4.515,77 $us
S = 11.090,34 $us, al cierre
S = 1.81 C

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9. Calcula el valor presente, o capital inicial, que produce una cantidad futura de 15.000 Bs. depositada
por un tiempo de 3 años y medio, con capitalización trimestral al 24% anual.
Datos:
C = ¿?
S = 15.000 Bs
n = 3 años y medio = 14 trimestres
m = 4 trimestres por año
i = 24% anual = 0,24 / 4 = 0.06 trimestral
C = S / ( 1 + i )n
C = 15.000 / ( 1 + 0.06 )14 = 6.634,514466
10. Calcula el monto final después de 4 años, por un crédito de 5.000 $us, al 22% anual capitalizable
bimestralmente
Datos:
S = ¿?
n = 4 años = 24 bimestres
C = 5.000 $us
i = 22% anual = 0,22 / 6 bimestral
m = 6 bimestres por año
S = C ( 1 + i )n
𝑆 = 5000 (1 +
0.22
6
) .24
= 11.866,13344
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS
1. 9.073.18 $us ✓
2. 8.145.69 $us ✓
3. 22.52 semestres ✓
4. 11,72% anual ✓
5. 15.793.09 $us (banco A) ✓
15.207.64 $us (banco B) ✓
14.620.49 $us (banco C) ✓
6. 15.851.18 $us
7. 11.090.33 $us ✓
8. 3.62 Bs. Y 1.63 $us (es conveniente la empresa)
9. 6.634.51 $us ✓
10. 11.366.13 $us
C = 6.634,51 Bs
S = 11.866,13 $us

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EJERCICIOS PARA EVALUACION
1. Determina el valor futuro que produce un capital de 15.000 Bs. depositados al 18% anual en 2 años
capitalizable: i) anualmente ii) semestralmente
a) 20.886 Bs. y 21.173 Bs. b) 21.880 Bs. y 20.173 Bs. c) ninguna de las anteriores
Datos:
S = ¿?
C = 15.000 Bs
i = 18% anual = 0,18 anual; = 0,09 semestral
n = 2 años; = 4 semestres
m = 1 periodo al año; = 2 semestres por año
S = C ( 1 + i )n
S = 15.000 ( 1 + 0,18 )2
= 20.886,00
S = C ( 1 + i )n
S = 15.000 ( 1 + 0,09 )4
= 21.173,72415
2. Calcula el capital que produce un monto final de 18.600 $us, al 16 anual capitalizable trimestralmente,
en 2.5años.
a) 13.650 $us b) 12.565 $us c) ninguna de las anteriores
Datos:
C = ¿?
S = 18.600 $us
i = 16% anual = 0,16 anual = 0,04 trimestral
m = 4 trimestres por año
n = 2,5 años = 10 trimestres
C = S / ( 1 + i )n
C = 18.600 / ( 1 + 0.04 )10 = 12.565,49354
3. Determina el tiempo que necesita un capital para triplicarse al 20% anual capitalizable trimestralmente
a) 11 años b) 11.53 semestres c) ninguna de las anteriores
Datos:
n = ¿?
C = inversión
S = 3 C
i = 20% anual = 0,20/4 trimestral
m = 4 trimestres por año
𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 (
𝑆
𝐶)
𝐿𝑜𝑔 ( 1 + 𝑖/𝑚 )
𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 (
3 𝐶
𝐶 )
𝐿𝑜𝑔 ( 1 +
0,20
4 )
S = 20.886 Bs
S = 21.173 Bs
C = 12.565 Bs

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𝑛 =
𝐿𝑜𝑔 (
3
1)
𝐿𝑜𝑔 ( 1 +
0,20
4 )
𝑛 = 22,51708531 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 ×
1 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
2 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
= 11,2585 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
4. Calcula a que tasa de interés se depositó un capital de 10.000 Bs. Que al cabo de 12 Bimestres,
produjo un monto de 17.750 Bs.
a) 5% anual b) 4.9% trimestralmente c) ninguna de las anteriores
Datos:
i = ¿?
C = 10.000 Bs
n = 12 bimestres
S = 17.750 Bs
m = 1 periodo por año
𝑖 = { √
𝑆
𝐶
𝑛
− 1}
𝑖 = { √
17.750
10.000
− 1
12
}
𝑖 = 0.04897836 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 × 100 = 4,897836% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
5. ¿Cuánto debe depositar hoy una persona para poder retirar después de 2.5 años un valor futuro de
9.650 $us al 12% anual capitalizable, i) bimestralmente ii) semestralmente
a) 8.170.09 $us b) 7.170.09 $us c) ninguna de las anteriores
3.595 $us 2.595 $us
i) Datos:
C = ¿?
n = 2,5 años = 15 bimestres
S = 9.650 $us
i = 12% anual = 0,12 anual / 6 = 0.02 bimestral
m = 6 bimestres por año
C = S / ( 1 + i )n
C = 9.650 / ( 1 + 0.02 )15 = 7.170,092144
ii) Datos:
C = ¿?
n = 2,5 años = 5 semestres
S = 9.650 $us
i = 12% anual = 0,12 anual / 2 = 0.06 semestral
m = 2 semestres por año
i = 4,9% anual
C = 7.170,09 $us
n = 11,26 semestres

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C = S / ( 1 + i )n
C = 9.650 / ( 1 + 0.06 )5 = 7.211,041368
6. Un perito administrativo financiero desea depositar 22.500 $us, a plazo fijo de 2 años para lo cual se
le presentan las sgtes. Opciones:
BANCO ANUAL CAPITALIZACION
A 10.25% Semestralmente
B 10.50% Trimestralmente
C 12.75% Bimestralmente
A) Datos:
C = 22.500 $us
n = 2 años x 2 = 4 semestres
i = 10.25% = 0,1025/ 2 semestral
m = 2 semestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 22.500 ( 1 + 0,1025/2 )4
= 27.479,35618
B) Datos:
C = 22.500 $us
n = 2 años x 4 = 8 trimestres
i = 10.50% = 0,1050/ 4 trimestral
m = 4 trimestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 22.500 ( 1 + 0,1050/4 )8
= 27.682,66385
C) Datos:
C = 22.500 $us
n = 2 años x 6 = 12 bimestres
i = 12.75% = 0,1275/ 6 bimestral
m = 6 bimestres por año
S = ¿?
S = C ( 1 + i )n
S = 22.500 ( 1 + 0,1275/6 )12
= 28.957,91924
¿En qué banco le conviene realizar su depósito?
Conviene depositar en el Banco C.
7. Determina la tasa de interés anual establecida a un capital de 60.750 Bs. que durante 3 años con
capitalizaciones cuatrimestrales, genera un monto de 78.375,32 Bs.
a) 7.75% b) 8.25% c) ninguna de las anteriores
C = 7.211,04 $us
S = 27.479,36 $us
S = 27.682,66 $us
S = 28.957,92 $us

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Datos:
i = ¿? Anual
C = 60.750 Bs
n = 3 años x 3 = 9 cuatrimestres
m = 3 cuatrimestres por año
S = 78.375,32 Bs
𝑖 = { √
𝑆
𝐶
𝑛
− 1} × 𝑚
𝑖 = {√
78.375,32
60.750
− 1
9
} × 3
𝑖 = 0.08612715 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 × 100 = 8,61% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
i = 8,61% anual