Guia estadistica septimo y octavo

INSTITUCIÓN EDUCATIVA POLICARPA SALAVARRIETA
GUÍA DE ACTIVIDADES ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA
[FECHA]
[NOMBRE DE LA COMPAÑÍA]
[Dirección de la compañía]
Séptimo GRADO
Estudiante: _________________________________
Grupo: _____
Año: ______
tecnocopol.jimdofree.com

UNIDAD: tablas de distribución de frecuencias SÉPTIMO GRADO ESTADÍSTICA
IE POLICARPA SALAVARRIETA 1
Unidad 1: tablas de distribución de frecuencias
Recordemos:

Actividad 1:
¿Cuál es la estatura de mayor frecuencia?________________________________________

Los estudiantes de un curso votaron para escoger el día de la semana en que harán una salida
Pedagógica y estos fueron los resultados:
Llena la tabla de frecuencia:
Conceptos básicos de estadística
La estadística se encarga de recolectar y organizar información para ser analizada y presentar datos
que permitan tomar decisiones.
Ejemplo 1:
Los profesores del grado séptimo están organizando una tarde recreativa para sus estudiantes y necesitan
saber qué prefieren de refrigerio. Las opciones ofrecidas son: hamburguesa, pizza, perro caliente y
emparedado. Para esto, hacen el conteo colocando un palito al lado de cada opción.
Miremos cuáles fueron los resultados en el curso séptimo A, que aparecen en la siguiente tabla de
recuento.
Esta información la podemos organizar en una tabla de la siguiente manera. Veamos:
El total de los estudiantes encuestados
lo llamaremos población y el tipo de
refrigerio lo llamaremos variable. En
este caso, la variable se llama
variable cualitativa porque
representa una cualidad, preferencia o
gusto que no se puede medir con
números.

Ejemplo 2:
A los mismos estudiantes del ejemplo anterior, se les preguntó la talla del calzado de cada uno.
Miremos cuales fueron los resultados en la siguiente tabla de recuento:
La información anterior la podemos organizar en una tabla de la siguiente manera:
En este ejemplo, la población es el total de los estudiantes encuestados, la variable es la talla de calzado.
En este caso, se llama variable cuantitativa porque se representa con números.
A este tipo de tablas las llamamos tablas de frecuencia, es decir, donde se organizan los datos
obtenidos.
En resumen
Variable cualitativa: Si la respuesta a la pregunta corresponde a una cualidad, gusto o preferencia.
Variable cuantitativa: Si la respuesta corresponde a un dato numérico.
Frecuencia absoluta: Corresponde al número de veces que se repite cada dato.

Actividad 2

Actividad 3
1. Organice los datos en una tabla de recuento.
Indique cuál es la menor edad en el grupo y cuál es
la mayor edad.
Menor edad:____________ Mayor edad:__________
2. ¿Cuál es el número de estudiantes de grado
11?
_____________________________________
3. ¿Cuál es el número de estudiantes que tiene l
la mayor edad?
__________________________________________
4. ¿Cuántos estudiantes son menores de 17
años?
___________________________________________
Los puntajes obtenidos por un grupo de estudiantes en una prueba de matemáticas fueron los
siguientes:
Organice los datos en una tabla de recuento.
1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron un puntaje
menor a 18?
2. ¿Cuál es el puntaje de mayor frecuencia?
3. ¿Cuál es el número de estudiantes que
obtuvieron un puntaje mayor de 15?
4. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron el menor
puntaje?

Actividad 4
En una encuesta hecha a los alumnos de grado décimo sobre el deporte que practican, se obtuvieron
los siguientes datos:
Desafío matemático
Pablo tiene cierta cantidad de monedas. Si le regalan 5 y le sumamos el doble de las monedas de las
que ahora tiene, más 1 moneda, completará 100 monedas. ¿Cuántas monedas tiene Pablo?

Actividad 5
Los siguientes datos se recogieron con respecto al género de película preferida por 100 personas.
1. Complete la tabla.
2. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Qué porcentaje de personas encuestadas prefieren algún género de película?
____________________________________________________________________________________________________
b) ¿Qué género de película representa el 12 % de preferencia?
____________________________________________________________________________________________________
c) ¿Qué decimal representa el total de personas que prefieren las películas de terror?

Actividad 6
Los datos que aparecen a continuación representan la estatura en centímetros de los estudiantes de
grado quinto. Complete la tabla de distribución de frecuencias calculando las frecuencias relativas.
1. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Qué porcentaje de miden 120?
____________________________________________________________________________________________________
b) ¿el mayor porcentaje de personas mide?
____________________________________________________________________________________________________
c) ¿Qué decimal representa el total de personas que miden 130?

Actividad 7
Complete la siguiente tabla de frecuencias sobre las materias preferidas por un grupo de estudiantes.

Actividad 8
50 alumnos de una universidad presentaron un examen de matemáticas y obtuvieron las siguientes
notas (en una escala de 0 a 5 y cuya nota mínima aprobatoria es 3):

UNIDAD 2: Representación gráfica de tablas de frecuencia Séptimo Grado
UNIDAD 2: Representación gráfica de tablas de frecuencia

ACTIVIDAD 1
Una firma hizo una encuesta a 25 familias
acerca del número de hermanos que había
en cada una. Los resultados obtenidos se
encuentran en la siguiente tabla de
frecuencias. Con base en la tabla, elabore un
diagrama de barras que ilustre la situación.
Utilice el espacio.

ACTIVIDAD 2
El siguiente diagrama de barras muestra el número de entradas vendidas en el zoológico de Cali el fin
de semana. Con base en él, responda las siguientes preguntas.

ACTIVIDAD 3

ACTIVIDAD 4
Un odontólogo hizo un estudio sobre la aparición de caries en los dientes de jóvenes entre 12 y 18 años
de edad. Para hacerlo, examinó a 50 jóvenes con el fin de determinar el número de caries que presentaba
cada uno de ellos. En el estudio, obtuvo los siguientes resultados:

DIAGRAMA CIRCULAR
Características del diagrama circular:
 Cada una de las partes en las que está dividido el círculo, representa la frecuencia relativa de
cada opción, en porcentaje.

 El área del círculo representa el 100 % de los datos.
 Como la totalidad (100%) del círculo corresponde a 360°, a cada 1 % le corresponde un ángulo
de 3,6°.
Ejemplo 2:
Tomemos la tabla de frecuencias de las estaturas de los alumnos de un curso y construyamos su
respectivo diagrama circular.
Con base en el diagrama circular podemos visualizar y responder preguntas como las siguientes:
1. ¿Qué porcentaje representa las estaturas menores a 123 centímetros?
2. ¿Qué estatura representa el mayor porcentaje?
3. ¿Qué porcentaje representa la menor estatura?
Así, en el diagrama podemos ver que las estaturas menores a 123 centímetros corresponden a lasáreas
naranja, azul y rosado. Estas suman un total de un 60%.
De igual modo, podemos ver que el mayor porcentaje corresponde al área naranja (120 centímetros),
mientras que el menor corresponde al área verde (125 centímetros).
Pictograma
Otro diagrama que se utiliza para representar datos es el Pictograma.
La tabla de frecuencias que aparece a la izquierda muestra el número de estudiantes que ingresan a una
estación de Transmilenio, el sistema de transporte de la ciudad de Bogotá. Esa misma información está
representada en el pictograma de la derecha.

Como podemos observar, la información se representa mediante un dibujo que incluye figuras o
motivos relacionados con el tema.
Características de los pictogramas
 La figura que se usa para representar los datos, tiene un valor distinto de 1.
 Para valores inferiores al que representa la figura, se dibuja solo una parte de ella, que es la
fracción representada.
ACTIVIDAD 5

ACTIVIDAD 6
El siguiente diagrama circular muestra los datos de los resultados de la elección del personero de los
estudiantes de un colegio.

ACTIVIDAD 7

UNIDAD 3: Medidas de tendencia central. Séptimo Grado
UNIDAD 3: Medidas de tendencia central.
El promedio
El promedio (también llamado la media) es una medida que permite encontrar las características básicas
de un conjunto de datos de una variable cuantitativa.
Para calcularlo, se suman las frecuencias de todos los datos y se divide entre el número total de datos
que haya.
Por ejemplo:
Cuatro amigos se repartieron los 24 chocolates que ganaron en la semana de la solidaridad. La siguiente
tabla muestra la distribución:
Para hallar el promedio, se suman todos los datos de la tabla y se divide entre el número de estudiantes
así:
Algo importante
El promedio es una medida que no siempre representa a toda la población. Por ejemplo, en el
caso de los chocolates, el promedio es igual a 6, pero todos excepto Pablo, ganaron menos de 6
chocolates.

ACTIVIDAD 1
Jaime tiene curiosidad de saber cuánto líquido bebe una persona adulta al día. Decidió preguntarles a
todos sus profesores cuántos vasos de líquido beben en el día. Los resultados fueron:
Calcule el promedio de vasos de líquido que toman los profesores de Jaime. Utilice el espacio para hacer
el proceso.
Maribel quiere conocer algunos aspectos de los hábitos de sueño de los estudiantes de grado séptimo.
Para ello, les preguntó cuántas horas duermen al día. Los resultados se muestran a continuación:
3. El señor Salamanca tiene un criadero de peces y hoy registró la cantidad de peces adultos que
hay en él. Los datos se muestran a continuación:
Calcule el promedio de peces adultos que hay en el criadero. Utilice el espacio para hacer el proceso.

ACTIVIDAD 2
La siguiente tabla muestra los resultados del número de goles anotados por cada equipo en un
campeonato de microfútbol que jugaron los grados sexto y séptimo durante la semana deportiva:
Esta es la nueva publicidad de una pizzería.
¿Cuál es el promedio de tiempo, en minutos, de los 20 servicios? Utilice el espacio para hacer el proceso.

ACTIVIDAD 3
1. Si los dos deportistas de menor estatura abandonan el equipo, ¿el promedio cambia? Utilice el
espacio para hacer el proceso.
2. Las siguientes mediciones de temperatura fueron tomadas en la costa de Bahía Solano, siempre a
mediodía, durante una semana: CALCULA la media de la temperatura de la semana.
3. Pregunte a cinco de sus compañeros cuál es su estatura medida en centímetros. Incluya también
su propia estatura. Calcule el promedio de estatura de los 6. Utilice el espacio para hacer el
proceso.
4. Las puntuaciones obtenidas tras la aplicación de un test de inteligencia a un grupo de 50
alumnos de 2º de Bachillerato han sido:

La moda y la mediana
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite.
Por ejemplo, cuando se dice que “ver fútbol está de moda” se entiende que a la mayoría de la gente le
gusta ver fútbol. En términos de estadística, esto significa que, entre varias actividades, la de ver fútbol es
la que tiene mayor frecuencia.
La mediana es la medida que divide el grupo de datos en dos partes, cada una de las cuales agrupa el
50% del total de datos.
Para calcular la mediana, primero se deben ordenar los datos de menor a mayor. Luego se deben tener
en cuenta dos casos:

Actividad 4
3. Nelson quiere saber si sus compañeros de curso tienen televisor y para saberlo, hace una encuesta.
Los resultados se muestran a continuación:

Actividad 5
1. A continuación se registra la cantidad de tiempo (en minutos) que los alumnos de grado séptimo
de un colegio ven televisión al día:
a) ¿Cuál es la moda de los tiempos?____________________________________________
b) ¿Cuál es la mediana?__________________________________
c) ¿Cuál es la media?____________________________________
2. Se registró el número de puntos que hizo mejor jugador del equipo Los Cimarrones en cada
partido de la pasada temporada de baloncesto. Los resultados fueron:
c) ¿Cuál es la media?____________________________________
Sabrina quiere saber si los estudiantes se hidratan después de hacer alguna actividad física. Para ello,
preguntó a 30 estudiantes cuántos vasos de agua toman después de hacer ejercicio. Los resultados se
muestran a continuación:
c) ¿Cuál es la media?____________________________________

Actividad 6
1. Construye la tabla de frecuencia y encuentra la media, la mediana y la moda de la siguiente
situación: Las temperaturas mínimas registradas durante el mes de Agosto en Santiago fueron las
siguientes:
2. La siguiente tabla de distribución muestra el sueldo de 40 empleados de una empresa. Encuentra
el promedio de los sueldos mensuales
Media__________________
Moda___________________
Mediana__________

Actividad 7
Para cada conjunto de datos, construye la tabla de frecuencias correspondiente y, luego, identifica el
dato donde se encuentra la moda.
a) Las edades de los integrantes de un coro juvenil son:
2) Del ejercicio anterior encuentra la mediana y el promedio.

Actividad 8
En una práctica en clase de estadística, Juan hace una encuesta a 5 de sus compañeros sobre la cantidad
de hermanos que tienen cada uno. Los datos, Juan los ha recogido en la siguiente tabla.
1. Si Juan desea hallar el promedio de hermanos de
sus 5 amigos lo que debe hacer es:
a) Multiplicar todos los datos y dividir el resultado por
el número de datos.
b) Sumar los datos y dividir el resultado por el número
de datos.
c) Escoger el dato que más se repite.
d) Escoger el dato que está en la mitad.
2. Cuál es el promedio de edades de los hermanos de juan? _________________________
Las preguntas de la 1 a la 5 se responden con base en la siguiente tabla de frecuencia que muestra el número
de horas que los estudiantes de la institución utilizan el Internet semanalmente, para el estudio se trabajó con
los estudiantes del grado undécimo.
5, 12, 6, 3, 1, 0, 5, 10, 6, 5, 6, 2, 2, 5, 6, 10, 5, 5, 6, 2, 15, 12, 10, 5, 8, 12, 10, 14, 4, 8, 6, 12, 10
3. La moda de la tabla de frecuencias es:
a) 6 b) 5 c) 10 d) 12
4. La media de la tabla de frecuencias en
horas es::
a) 6,9 b) 5,9 c) 7,9 d) 8,9
5. La mediana de la tabla de frecuencias
es:
a) 6 hs b) 5 hs c) 10 hs d) 12 hs
6. Entre los años 1985 y 1994 la producción de maíz representaba una importante
actividad económica para nuestro país.
Calcula la media aritmética de los precios, si los siguientes datos corresponden al
precio promedio del maíz, en pesos por toneladas, en el mes de enero de los años 1985
a 1994 (en pesos de agosto de 1994)

UNIDAD 4: CAMBIO Y VARIACIÓN SÉPTIMO GRADO
Unidad 4: ANÁLISIS DE SITUACIONES DE TIPO NUMÉRICO
ASOCIADAS AL CAMBIO Y VARIACIÓN
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
 Inferir comportamientos o fenómenos del entorno que estén asociados al cambio y la variación.
 Interpretar y describir diferentes fenómenos del entorno relacionados al cambio y variación.
Actividad 1
Introducción.
Situaciones de variación y cambio en la vida cotidiana.
1. Situación 1.
2. Observe cuidadosamente la imagen siguiente y responda las preguntas que se indican
Vamos a suponer que el bloque se encuentra en el origen (en el punto 0) y que una persona
desea mover el mismo sobre la línea S.
¿Cuándo el bloque sube, aumenta la distancia horizontal? _____________________
¿Cuándo el bloque sube, aumenta la altura? ________________________________
¿Si el bloque baja nuevamente al origen, que tipo de cambio presentan la distancia horizontal y
la altura?

Situación 2.
.
Vamos a suponer que la bola cae verticalmente.
¿Hay cambio en la variable distancia horizontal? ________________________________________________
¿En qué variable se presenta la variación? _______________________________________________________
¿Qué tipo de cambio presenta la altura a medida que cae la bola?_______________________________

Actividad 2
3. Observe cuidadosamente la gráfica siguiente y luego conteste las preguntas que se indican
(Las ventas se tabularon en dólares).
1. ¿Cuántos CDs se vendieron en el año 1999? __________________________
2. ¿Cuántos CDs se vendieron en el año 2000? __________________________
3. ¿Notas algún cambio de 1999 al año 2000? ___________________________
4. ¿Qué tipo de cambio? _____________________________________________
5. ¿De cuánto fue el cambio en la disminución de las ventas?_________________
6. ¿Cuántos CDs se vendieron en el año 2003? _________________________________
7. ¿Cuántos CDs se vendieron en el año 2004? ___________________________________
8. ¿Notas algún cambio de 2003 al año 2004? ____________________________________
9. ¿Qué tipo de cambio? _____________________________________________________
10.¿De cuánto fue el cambio en el aumento de las ventas?__________________________

Actividad 3
Observe cuidadosamente la tabla siguiente y determine una fórmula que relacione el precio con
la cantidad de manzanas vendidas en un día de trabajo.
Escriba la fórmula que expresa dicha relación.
¿Cuál sería el precio si se venden 23 manzanas?
Nota: Ejemplos de situaciones en que la variación es directa e inversa, respectivamente
El Costo por la renta mensual de un apartamento en el centro de cierta ciudad colombiana es
de $450 000, más una tarifa fija por mes de $50 000, por los gastos de administración. La
fórmula siguiente, expresa la relación del costo mensual por la renta del apartamento: C=450
000X+50000; done C es el costo en pesos y X representa los meses transcurridos.
Complete la tabla siguiente:
¿Cuánto fue el cambio entre el mes
5 y el 2?

Actividad 4
La tabla siguiente muestra la relación entre el número de cajas de leche y el número de botellas
que contienen las mismas.
1. Escriba la fórmula que exprese la relación entre el número de cajas de leche y el número
de botellas que contienen.
2. Conteste cada pregunta que se indica en el recuadro.

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