1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Álgebra
Radicales
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
Escuela de Educación Continua de UMET, enero 2012

3. Álgebra
X. Radicales
A. Propiedades
1) n ab n
a n
b
n
a a
2) n n
b b
m
m
3) n a m n
a an
m
4) n a m an
B. Exponentes Radicales
1
n n
1) a a
1
2
4 4 2
1
3 3
27 27 3
2 1 2
2
27 3
27 3 3
27 32 9ó
2 1
27 3
27 2 3 3
27 2 3
729 9

4. m 1 m
m 1
m
n m n
2) a
n
a n
a ó a n
a n
am
3
1)5 4 4
53 4
125
2
2) 11 3 3
( 11) 2 3
121
m
n
1
3) a m
n
a
3 3
4
1 1 1 1
1)16 3 4
16 23 8
16 4
2 1 1 1 1
2) 8 3
2 2 2
8 3
3
8 2 4
C. Suma y Resta
Ejemplos de suma y resta
1) 9 16 9 16 25 5 error común
9 16 3 4 7
2) 8 50 4 x2 25x 2 2 2 5 2 7 2
3)2 3 5 3 3 2 5 1 3 6 3
4)5 8 11 18 52 2 11 3 2 10 2 33 2 43 2
5)4 12 5 8 50 4 4 3 5 4 2 2 25
42 3 52 2 5 2
8 3 10 2 5 2
8 3 5 2

5. D. Multiplicación y División de radicales
Ejemplos de Multiplicación
1) 8 2 8 2 16 4
2) 5 3 4 5 5 4 3 5 20 5 3 20 15
3) 5 3 7 2 5 5 3 7 5 2 5
3 5 7 2 5 5
3 35 2 25
3 35 2 5
3 35 10
4) 3 2 2 3 2
3 2 3 3 2 2 2 3 2 2
2 9 6 2 6 4
23 6 2 6 2
6 6 2 6 2
4 6

6. E. División de radicales
Ejemplos de división
7 7 3 7 3
1)
3 3 3 3
3 3 2x
2) 2x 2x
5 2x 5 2x 2x
3 2x
2x
5 2x
3 2x
2x
10x
3 2 x 10x 2 x
10x
3 10x 2 x
10x
5 5 3 1
3)
3 1 3 1 3 1
5 3 5 5 3 5 5 3 5
2
3 2
1 3 1 2
Práctica: Operaciones con Radicales
1. Asumiendo que la variable representa números reales positivos, expresa la
expresión radical a continuación como una expresión exponencial racional:
7 5y
1 1
A. 5 y 7 C. 5 y 7
1
5 7 7
B. y D. 5 y 2
7

7. 2. Multiplica y simplifica : (5 3)( 2 8 )
A. 20 5 C. 10 11
B. 20 6 D. 10 24
1
3. 121
1
A. C. 121
11
1
B. 11 D.
14,641
6
4. Racionaliza el denominador en 5.
6 6 5
A. C.
5 5
36 5
B. D. 6 5
5
5. 3
x2
Escribe de la forma radical a la forma exponente la expresión:
2
3
A. x C. x2
3
2
B. x D. x6
9 4
Simplifica 18x y
6.
4 2
x 4 y xy
A. 3x y 2 x C.
3 x 4 y 2 xy 9 x 4 y xy
B. D.

8. 7. 16 x 4
y6
Simplifica
8x 2 x4
4
3
y6
A. y C.
4y4 4x 2
6 3
B. y D. y
8.
Efectúa 9 4
A. -6 C. 36
B. 6 D. No es real
9. Simplifica 8 5 4 20 5 125
A. 41 5 C. 17 5
B. 25 5 D. 9 110
Efectúa 5 6 2 8
10.
A. 20 2 C. 7 14
B. 7 3 D. 40 3
11.
Efectúa 5 3 4 2 2 3
A. 20 6 10 3 C. 9 5 9
B. 20 6 30 D. 9 5 3
12.
Efectúa 3 5 4 3 5
A. 3 5 5 C. 7 2 5
B. 3 5 5 D. -3

9. 10
13. 3
Racionaliza
10 10 3
A. 3 C. 3
30
B. 3 D. 10
7
14.
Racionaliza 5
35
35
A. 5 C.
5
35
5
B. 25 C.
7
RESPUESTAS
1. A 2.B 3. A 4.C 5.A 6.A 7.D
8.D 9.B 10.D 11.B 12. A 13.C 14.A