Una compañía quiere maximizar sus ganancias fabricando puertas de vidrio y ventanas en tres plantas con horas de trabajo limitadas. La cantidad de puertas y ventanas producidas son las variables de decisión, y las horas disponibles en cada planta y la capacidad total de producción son las restricciones.

1. EC1 F2 Formulación de problemas de PL
Responda las preguntas con base en el siguiente problema:
Una compañía pretende fabricar dos productos nuevos:
1. Puertas de vidrio con marcos de aluminio
2. Ventanas con marcos de madera
La compañía cuenta con 3 plantas:
 Planta 1: marcos y molduras de aluminio
 Planta 2: marcos y molduras de madera
 Planta 3: producción de vidrio y ensamble
En la siguiente tabla se muestra la cantidad de horas de trabajo disponibles en
cada planta, la cantidad de horas que requiere cada producto en cada planta para
ser fabricado y la ganancia que se obtiene por cada producto hecho.
Planta Puertas Ventanas Tiempo disponible
(horas)
1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
Ganancia $3000 $5000
La compañía desea determinar la cantidad de puertas y ventanas a fabricar, de
manera que se maximice la ganancia total.
1.- Seleccione la opción correcta. La cantidad de horas disponibles de trabajo en
cada planta representan:
( ) la función objetivo
( ) las variables de decisión
( ) las restricciones
2.- Seleccione la opción correcta. ¿Cuáles son las variables de decisión para este
problema?
( ) La cantidad de puertas y la cantidad de ventanas a producir
( ) La cantidad de horas que requiere cada producto en cada planta
( ) La ganancia que se obtiene de cada producto fabricado
3.- La máxima cantidad de ventanas que se pueden producir son 9.
[Verdadero, Falso]

2. 4.- Si se pudieran fabricar 20 puertas y 15 ventanas, la ganancia obtenida serían
$135000.
[Verdadero, Falso]
5.- Seleccione la opción correcta. Siendo x1 y x2 la cantidad de puertas y ventanas
a producir respectivamente, ¿Cuál sería la función objetivo para este problema?
( ) 𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 4𝑥1 + 12𝑥2 + 18𝑥3
( ) 𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 3000𝑥1 + 5000𝑥2
( ) 𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 3𝑥1 + 2𝑥2
6.- Seleccione TODAS las opciones correctas. ¿Cuáles de las siguientes serían
las restricciones para este problema?
[ ] 𝑥1 ≤ 4
[ ] 2𝑥2 ≤ 12
[ ] 3𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 18
[ ] 3000𝑥1 + 5000𝑥2 ≤ 8000
[ ] 𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 3000
[ ] 2𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 5000