Este documento describe las estructuras cristalinas básicas como las celdas unitarias cúbicas, cúbicas centradas en las caras y hexagonales compactas. Explica los parámetros de red, el número de átomos por celda y cómo se representan las direcciones cristalográficas mediante los índices de Miller. También incluye ejemplos de metales con cada estructura cristalina y compara las posiciones atómicas entre las diferentes estructuras.

1. MICROESTRUCTURA
CRISTALINA

2. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
• Definir la celda unitaria como la unidad básica para la estructura y
propiedades de un material policristalino.
• Saber graficar y expresar en términos de índices, los planos y direcciones en
una celda unitaria.

3. CONTENIDOS
Celdas Unitarias
Parámetros de
red
Número de
átomos por
celda
Planos y
direcciones,
Indices de Miller
14 celdas
unitarias de
Bravais
Los 7 sistemas
cristalinos
Planos y
direcciones en
celdas cúbicas

5. CELDAS UNITARIAS
Fig. 1 Ordenamiento atómico bidimensional de una estructura de largo alcance (Sánchez, 2010, p. 73)

6. Fig. 2 a) Red espacial puntual b) celda unitaria paralepípeda (Sánchez, 2010, p. 73)

7. Tabla 1 Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais (Sánchez, 2010, p. 75)

8. Fig. 3 Las 14 Redes de Bravais (Sánchez, 2010, p. 76)

9. PARÁMETROS DE RED
• La distancia entre los átomos de la celda unitaria se denominan periodos
de la red o parámetros de red.
• El periodo de la red se expresa en angstroms Å ( 1 Å = 10-8 cm) o bien en
kiloequis kX ( 1 kX = 1.00202 x 10-8 cm)

10. ESTRUCTURA CRISTALINA CÚBICA CENTRADA EN
EL CUERPO (BCC)
TABLA 1: EJEMPLOS DE METALES CON ESTRUCTURA CRISTALINA CÚBICA CENTRADA EN EL CUERPO
(BCC)
Fuente: Smith, 2003, p. 78

11. Estructura Cúbica Cristalina Centrada en el cuerpo del Cromo
Le corresponden dos átomos, un átomo en el centro y un átomo
que aportan los átomos ubicados en el vértice del cubo.
Así, hay un total de 1 (en el centro) + 8 × 1/8(en los vértices) = 2
átomos por celda unitaria.

12. NÚMERO DE ÁTOMOS POR CELDA
NT : Número total de átomos por celda unitaria.
NI : Es el número de átomos en el interior.
NC : Es el número de átomos por cara.
NV : Es el número de átomos en los vértices de la celda unitaria.

13. Celda unitaria BCC que muestra la relación entre la constante de red a y el radio atómico R.
DIAGONAL DEL CUBO: √3 a

14. EJEMPLO 1
• El hierro a 20°C es BCC con átomos con un radio atómico de 0.124. Calcule
la constante de red a para el vértice del cubo de la celda unitaria de
hierro.

15. ESTRUCTURA CRISTALINA CUBICA
CENTRADA EN LAS CARAS (FCC)

16. Fuente: Smith, 2003, p. 78
TABLA 2: EJEMPLOS DE METALES CON ESTRUCTURA CRISTALINA CÚBICA CENTRADA EN LAS CARAS
(FCC)

17. • Celda unitaria FCC que muestra la
relación entre la constante de red a y el
radio atómico R. En donde se tocan los
átomos a lo largo de la cara de las
diagonales, 2 a = 4 R
DIAGONAL DE UNA CARA : √2 a

18. • Cada átomo tiene 12 vecinos contiguos a una
distancia

19. ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL
COMPACTA: HCP

21. Diapositiva tomada de Luis Alberto Laguado Villamizar, Mg. En Ingeniería de Materiales
https://es.slideshare.net/laguado86/3-estructura-cristalina?from_action=save

22. TABLA 3: EJEMPLOS DE METALES CON
ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL
Fuente: Smith, 2003, p.78

23. COMPARACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS
CRISTALINAS FCC, BCC Y HCP

24. POSICIONES DE LOS ÁTOMOS EN LAS CELDAS
UNITARIAS
• Posiciones de los átomos
en los vértices de la figura
b:
• El átomo central tiene las
coordenadas: (½, ½, ½)

25. DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS
CUBICAS
• Para los cristales cúbicos los índices de las direcciones cristalográficas son los
componentes del vector de dirección descompuestos sobre cada eje de
coordenada y reducidos a mínimos enteros.

26. • Las coordenadas de posición del vector de dirección OM (figura c), son (1,1/2 ,
0), y como los índices de dirección deben ser números enteros, estas
coordenadas de posición deben x 2 para obtener los enteros. Así, los índices de
dirección de OM pasan a ser 2(1, 1/2 , 0) = [210]
• Las coordenadas de posición del vector de dirección ON (figura d), son (−1, −1,
0). Un índice de dirección negativo se escribe con una barra encima del índice.
Así, los índices de dirección para ON son . Obsérvese que para dibujar la
dirección ON en el cubo, el origen del vector de dirección ha tenido que
trasladarse al vértice inferior derecho del cubo unidad (figura d)
• En general, se utilizan las letras u, v, w como índices de dirección en las
direcciones x, y y z, respectivamente, y se escriben como [uvw]. Es también
importante darse cuenta de que todos los vectores de dirección paralelos tienen
el mismo índice de dirección..