Este documento explica los conceptos de certeza y validez en lógica. Define certeza como si una proposición es cierta o falsa. Explica que la validez de una conclusión depende de la certeza de sus premisas. Luego describe los valores de certeza y términos de enlace funcionales como conjunción, negación, disyunción, condicional y equivalencia; y provee tablas de verdad para determinar la certeza de proposiciones compuestas basadas en la certeza de sus proposiciones at

1. Universidad Estatal
de Bolívar
2do Medicina Veterinaria “B”
Informática
Tema: Certeza y Validez
Realizado por: Shirley Yacchirema
Extraído de “Lógica” de Salustiano
Fernández

2.  Certeza y Validez
Introducción
 En nuestro estudio de Lógica, nos
hemos ocupado de probar la validez
de conclusiones dadas ciertas
premisas.
 Hemos aprendido que si las premisas
son afirmaciones ciertas entonces las
conclusiones que se siguen
lógicamente de ellas han de ser
ciertas.

3.  Valores de certeza y
términos de enlace de
certeza funcional
 Cada proposición tiene un valor de
certeza; la cual ha de ser cierta o falsa.
 El valor de certeza de una proposición:
Cierta es cierto
Falsa es falso.
 Para determinar la certeza o falsedad de
cada proposición molecular sólo es
necesario conocer la certeza o falsedad
de sus proposiciones atómicas y los
términos de enlace que las ligan.

4.  Conjunción (y, Λ)
 Es un término de enlace de certeza
funcional, de manera que se puede
decidir el valor de certeza de la
proposición P & Q si se conocen los
valores de certeza de la proposición P y
de la proposición Q.
 Regla: La conjunción de dos
proposiciones es cierta si y sólo si
ambas proposiciones son ciertas.

5.  Tabla de Verdad
P Q P&Q
V V V
V F F
F V F
F F F
 Si P es cierta y Q es cierta,
entonces P & Q es cierta
 Si P es cierta y Q es falsa,
entonces P & Q es falsa.
 Si P es falsa y Q es cierta,
entonces P & Q es falsa.
 Si P es falsa y Q es falsa,
entonces P & Q es falsa.

6.  Negación (¬)
 El término de enlace «no» es de certeza
funcional porque la certeza o falsedad de
una negación depende enteramente de
la certeza o falsedad de la proposición
que niega.
 Regla: La negación de una proposición
cierta es falsa y la negación de una
proposición falsa es cierta.
P ¬P
V F
F V
 Si P es cierta, entonces ¬P
es falsa.
 Si P es falsa, entonces ¬P
es cierta
Tabla de Verdad

7.  Disyunción (o, v)
 Es un termino de enlace de certeza
funcional en cualquier disyunción por
lo menos si una de las dos
proposiciones es cierta y quizá
ambas. Lo se requiere que por lo
menos un miembro sea cierto.
 La regla práctica es: La disyunción de
dos proposiciones es cierta si y sólo si
por lo menos una de las dos
proposiciones es cierta.

8. P Q PVQ
V V V
V F V
F V V
F F F
 Tabla de Verdad
 Si P es cierta y Q es cierta,
entonces P V Q es cierta.
 Si P es cierta y Q es falsa,
entonces P V Q es cierta.
 Si P es falsa y Q es cierta,
entonces P V Q es cierta.
 Si P es falsa y Q es falsa,
entonces P V Q es falsa.

9.  Condicional ( )
P Q P Q
V V V
V F F
F V V
F F V
 Es aquella proposición que es es falsa
únicamente cuando la condición
suficiente P es verdad y la condición Q
necesaria es falsa. Se escribe P Q, y
se lee “ si P entonces Q”
Si P es cierta y Q es cierta, entonces P —>
Q es cierta.
Si P es cierta y Q es falsa, entonces P—> Q
es falsa.
Si P es falsa y Q es cierta, entonces P —>
Q es cierta.
Si P es falsa y Q es falsa, entonces P —> Q
es cierta.
Tabla de Verdad

10.  Equivalencia (↔)
 Es aquella proposición que es
verdadera cuando P y Q tienen el
mismo valor de verdad; y falsa en
caso contrario. Se escribe P↔Q y se
lee “ si y solo si P entonces Q”
P Q P ↔ Q
V V V
V F F
F V F
F F V
Si P es cierta y Q es cierta, entonces P ↔
Q es cierta
Si P es cierta y Q es falsa, entonces P ↔
Q es falsa.
Si P es falsa y Q es cierta, entonces P ↔
Q es falsa.
Si P es falsa y Q es falsa, entonces P ↔
Q es cierta.
Tabla de Verdad