Tema 1: Introducción a la Investigación de Operaciones y Modelación

1. TEMA 1.
Introducción a la
Investigación de Operaciones
y Modelación
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE GERENCIA
UNIDAD CURRICULAR: INVESTIGACION DE OPERACIONES
DOCENTE: ING. ROSA AMAYA

2. Aspectos teóricos de la IO
1. Características de la IO
2. Origen y Antecedentes
3. Campos de Aplicación
4. Metodología
5. Aspectos Básicos del Problema de
optimización restringida
6. Definición de modelo y programación lineal
7. Tipos de modelos
8. Características generales de un Modelo de
Programación Lineal (MPL)
Investigación de Operaciones (IO)
CONTENIDO
Estudio de casos
1. Producción
2. Finanzas
3. Mercadeo
4. Mezclas
5. Transporte
6. Asignación

3. • Definir la IO, considerando su evolución y aportes en el
ámbito de la toma de decisiones.
• Formular MPL a partir de situaciones reales que ocurren
en las organizaciones.
Investigación de Operaciones (IO)
Objetivo didácticos:

4. Con el advenimiento de la Revolución Industrial,
se incremento el tamaño y complejidad de las
organizaciones.
Se complico el proceso de toma de decisiones y
comenzaron múltiples problemas
Por ello, surge la
INVESTIGACION DE
OPERACIONES

5. INVESTIGACION DE OPERACIONES
Aplicación por grupos interdisciplinarios del método
científico a problemas relacionados con el control de las
organizaciones o sistemas (hombre-máquina) a fin de que se
produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la
organización.
Definición

6. CARACTERISTICAS
• Usa el método científico para investigar el problema en cuestión.
• Adopta un punto de vista organizacional sistémico global.
• Su meta es identificar el mejor curso de acción posible (óptimo).
• Requiere de un enfoque multi-disciplinario.
• Se enfoca en la construcción y resolución de modelos.

7. ORIGEN Y ANTECEDENTES DE LA IO
Surgió durante la
Segunda Guerra Mundial
Para administrar recursos escasos y resolver
problemas tácticos y estratégicos.
Al comenzar la década de 1.950 ya se había introducido el uso de la
Investigación de Operaciones en la industria, los negocios y el gobierno.

8. CAMPOS DE APLICACION DE LA IO
M.P.L.
• Producción
• Mezcla de
productos
• Transporte de
mercancía
• Asignación de
mano de obra
M.P.L.M.
• Cualquier
problema que
contemple
múltiples
metas u
objetivos.
M.P.L.E.
• Cualquier
problema que
requiere
soluciones
enteras para
las variables.
Markov
• Procesos que
evolucionan
con el tiempo.
Colas
• Estudiar
sistemas
de colas
Inventario
• Comprobar y
controlar
inventarios.
simulación
• Simular
sistemas
reales

9. METODOLOGIA DE LA IO
7. Revisión del modelo
6. Implementación de resultados
5. Validación del modelo
4. Análisis de sensibilidad
3. Solución del modelo
2. Construcción del modelo
1. Formulación y definición del problema

10. ASPECTOS BASICOS DEL PROBLEMA DE
OPTIMIZACION RESTRINGIDA
Los problemas de optimización restringida son aquellos donde las
decisiones permisibles han sido limitadas de alguna manera.
Elementos:

11. MODELOS Y PROGRAMACION LINEAL
Sirven para tener
una visión bien
estructurada de la
realidad.
Analizan el
comportamiento
de los
componentes de
un sistema.
No interfiere en la
operación que se
realiza.
Modelos
Utiliza un modelo
matemático para
describir el
problema.
Todas las funciones
son lineales
Involucra
asignación de
recursos a ciertas
actividades.
Programación
lineal

12. TIPOS DE MODELOS
Probabilísticos Determinísticos Icónicos
Simbólicos Matemáticos
Optimización
Restringida
(Prog. Lineal)

13. CARACTERISTICAS GENERALES
MODELO DE PROGRAMACION LINEAL
Todas sus funciones (restricciones y objetivo) son lineales, es decir,
cumplen con las siguientes condiciones:
• La contribución de cada variable
en la función objetivo o su uso de
los recursos es directamente
proporcional al valor de la
variable.
PROPORCIONALIDAD
• Requiere que la función objetivo
sea la suma directa de las
contribuciones individuales de las
variables, al igual que el primer
miembro de cada restricción.
ADITIVIDAD

14. Maximizar o Minimizar Z = C1X1 + C2X2 +…. + CnXn
Sujeto a las restricciones:
a11x1 + a12x2 +…. + a1nXn (≤, = o ≥) b1
a21x1 + a22x2 +…. + a2nXn (≤, = o ≥) b2
an1x1 + an2x2 + …. + annXn (≤, = o ≥) bn
x1, x2,…., Xn ≥ 0
La forma general del modelo de programación lineal es usualmente
como sigue:
CARACTERISTICAS GENERALES
MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

15. La formulación del problema o construcción del modelo de programación lineal
implica cuatro pasos:
• Escribir en
forma
matemática el
objetivo
• Plantear en forma
matemática las
limitaciones
• información que
ayuda a determinar
la solución.
• proporcionan la
solución al
problema.
1.
Identificación
de las
variables de
decisión.
2.
Identificación
de los
parámetros
(datos)
3.
Identificación
de la función
objetivo
4.
Identificación
de las
restricciones
CARACTERISTICAS GENERALES
MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

16. MODELO DE PROGRAMACION LINEAL. Ejemplo
Producción:
Un fabricante está tratando de decidir sobre la cantidad a producir de mesas y
sillas. Para ello cuenta con 96 unidades de material y 72 horas de mano de obra
semanal. Cada mesa requiere 12 unidades de material y 6 horas de mano de obra,
por su parte, la fabricación de cada silla requiere 8 unidades de material y 12
horas de mano de obra. El margen de contribución a la ganancia es el mismo para
ambos productos y es de 5 dólares por unidad. Además, el fabricante se
comprometió a construir al menos 2 mesas semanales. Formule un modelo de
programación lineal que permita maximizar las ganancias.
PRODUCTO MATERIAL
(u/U)
MANO DE OBRA
(h/U)
GANANCIA
($/U)
Mesas 12 6 5
Sillas 8 12 5
DISPONIBILIDAD 96 unidades/sem 72 horas/sem

17. •EL MODELO QUEDARIA ASI:
X1 = Cantidad a producir de mesas semanalmente en unidades
X2 = Cantidad a producir de sillas semanalmente en unidades
Maximizar Z = 5X1 + 5X2 (ganancia semanal en dólares)
Sujeta a las restricciones:
12X1 + 8X2 ≤ 96 (unidades semanales de material)
6X1 + 12X2 ≤ 72 (horas semanales de mano de obra)
X1 ≥ 2 (producción de mesas semanalmente)
X1, X2 ≥ 0 (condición de no negatividad)

18. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
MATHUR & SOLOW. (1.996). Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall.
EPPEN & GOULD. (1.992). Investigación de Operaciones en la ciencia
administrativa. Editorial Prentice Hall.
HILLIER & LIEBERMAN (2.006). Introducción a la Investigación de Operaciones. Mc
Graw Hill.
TAHA, HAMDY. (1.996). Investigación de Operaciones. Ediciones Alfaomega.
MOSKOWIT, GORDON. Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall.
PRAWDA. Métodos y modelos de investigaciones. Limusa, Noriega Editores.
DIAZ, MATALOBOS (1.999). Gerencia de Inventario. Caracas. IESA
WINSTON, WAYNE (2.005). Investigación de Operaciones. Aplicaciones y
Algoritmos. Buenos Aires: Thomson.