El documento presenta un balotario de ejercicios de economía para ingenieros con 61 preguntas y sus respectivas respuestas. El balotario incluye ejercicios sobre tasas de interés simple, compuesto, efectivo y nominal aplicadas a diferentes períodos de tiempo, cálculos de intereses devengados, depósitos bancarios y préstamos. El documento proporciona los detalles de cada ejercicio resuelto para que los estudiantes practiquen conceptos económicos fundamentales para ingenieros.

1. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 1
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVAY DEL
FORTALECIMIENTO DE LAEDUCACION”
UNIVERSIDAD NACIONAL
"SAN LUIS GONZAGA" DE ICA
FACULTAD DE INGENIERÍACIVIL
TEMA
BALOTARIO DE EJERCICIOS
CATEDRATICO :
Ing. WILSON HUAMANCHUMO, M. Hamilton
CURSO:
ECONOMIA PARA INGENIEROS
GRUPO:
1
ALUMNO:
ALFARO SUMARI, Meilan Tonny
CICLO:
IX “B”
CORREO:
Meilan_ing.civil@outlook.es
ICA – PERÚ

2. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 2
Respuestas:
Pregunta 1:
a) 95%
b) 37%
c) 44.4%
d) 31.2%
Pregunta 6:
Hijo: 𝐹 = 𝑠/3841.5
Hija: 𝐹 = 𝑠/11213.38
Pregunta 11:
a) 𝑃1 = 0.35(13736.2) 𝑃1 = 𝑆/ 4807.67
𝑃2 = 0.65(13736.2) 𝑃2 = 𝑆/ 8928.53
b) 𝐹 = 𝑆/ 88735.85
Pregunta 16:
Monto Acumulado al final del año 9 = S/ 27, 609 .90
Pregunta 21:
𝑖 = 10.55%
Pregunta 26:
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜− 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 31.08%
Pregunta 31:
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 33.2%
Pregunta 36:
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = s/.3 824 524.24
Pregunta 41:
𝐹12 = s/. 37 561 616.81

3. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 3
Pregunta 46:
En el mes 14 𝐼 = 𝑠/.10 219,583.73
En el mes 29 𝐼 = 𝑠/. 1 202,617.04
Pregunta 51:
𝐶 = 𝑠/.99.6
Pregunta 56:
𝐹7 = 𝑠/.37 986.56
Pregunta 61:
𝐹 = 𝑆/.274.5

4. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 4
1: una persona pide prestada la cantidad de s/. 600. Seis años después devuelve s/.
4020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplico, si el interés es:
a) Simple
𝑖 = [
𝐹
𝑃
− 1
6
] ∗ 100 𝑖 = [
4020
600
− 1
6
] ∗ 100 𝑖 = 95%
b) Capitalizado anualmente n=6
𝐹𝑛 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 4020 = 600(1 + 𝑖)6 𝑖 = 37 ∗ 1 𝑖 = 37%
c) Capitalizado trimestralmente n=6x4 n=24
4020 = 600(1 + 𝑖)24 𝑖 = 11.1% 𝑖 = 11.1 ∗ 4 𝑖 = 44.4%
d) Compuesto mensualmente n=6x12 n=72
4020 = 600(1 + 𝑖)72 𝑖 = 2.6 ∗ 12 𝑖 = 31.2%
6: un padre, al nacimiento de su hijo deposita en una institución financiera la cantidad
de s/. 5.000. La institución le abona el 4.5% nominal anual compuesto trimestralmente.
Cinco años más tarde, nace una niña y entonces divide el monto del depósito en dos
partes: una de 3/10 para el hijo y el resto para la hija. ¿Qué cantidad tendrá cada uno
cuando cumplan 21 años?
Hallando el interés efectivo anual: por trimestres
𝑖 𝑒𝑓 = [(1 +
0.045
4
)
4
− 1] ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
= 4.58%
Después de 5 años
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 𝐹 = 5000(1 + 0.0458)5 𝐹 = 𝑠/6254.8
Cuando nace la niña
Hijo……………………..
3
10
∗ (6254.8) = 𝑠/1876.4
Niña……………………
7
10
∗ (6254.8) = 𝑠/4378.4
Después de 21 años hijo 21-5=16años
Hijo………….…….. 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 𝐹 = 1876.4(1 + 0.0458)16 𝐹 = 𝑠/3841.5
Hija 21 años…….. 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 𝐹 = 4378.4(1 + 0.0458)21 𝐹 = 𝑠/11213.38

5. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 5
11: una persona coloca el 35% de su capital a razón del 18% anual capitalizable
semestralmente durante 15 años y el resto a razón de 20 % nominal anual capitalizable
trimestralmente durante 15 años. Si se conoce que el total de interés devengados
durante el segundo quinquenio fue de s/. 750.000, determine:
a) Capital inicial para cada inversión
𝑃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 0.35𝑃 + 0.65𝑃
Para el caso de 0.35P
Hallando interés efectivo anual: por semestres
𝑖 𝑒𝑓 = [(1 +
0.18
2
)
2
− 1] ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓 = 18.81%
Después de 10 años
𝐹1 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 𝐹1 = 0.35𝑃(1 + 0.1881)10 𝐹1 = 𝑠/ 1.96𝑃
Para el caso de 0.65P
Hallando interés efectivo anual: por semestres
𝑖 𝑒𝑓 = [(1 +
0.20
4
)
4
− 1] ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓 = 21.5%
Después de 10 años
𝐹2 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛 𝐹2 = 0.65𝑃(1 + 0.215)10 𝐹2 = 𝑠/ 4.5𝑃
Interés segundo quinqueno
𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 𝑌 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2
𝐹 = 𝑃 + 𝐼 1.96𝑃 + 4.5𝑃 = 0.35𝑃 + 0.65𝑃 + 750000 𝑃 = 13736.2
LUEGO:
𝑃1 = 0.35(13736.2) 𝑃1 = 𝑆/ 4807.67
𝑃2 = 0.65(13736.2) 𝑃2 = 𝑆/ 8928.53
b) El monto total acumulado al finalizar el décimo año
𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 𝐹 = 1.96(13736.2) + 4.5(13736.2) 𝐹 = 𝑆/ 88735.85

6. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 6
16.- Una persona deposita S/ 20.000 en un banco que abona el 5% de interés
compuesto anualmente. Si desde el fin del primer año hasta el fin del cuarto año retira
cada vez 1/5 de los intereses devengados en cada uno de esos años. Determine el
monto acumulado al final del año 9.
Año Monto Interés
Compuesto
Monto final de
año
Retirado Queda
1 S/.
20,000.00
S/. 1,000.00 S/. 21,000.00 S/. 200.00 S/.
20,800.00
2 S/.
20,800.00
S/. 1,040.00 S/. 21,840.00 S/. 208.00 S/.
21,632.00
3 S/.
20,001.00
S/. 1,000.05 S/. 21,001.05 S/. 200.01 S/.
20,801.04
4 S/.
20,801.04
S/. 1,040.05 S/. 21,841.09 S/. 208.01 S/.
21,633.08
5 S/.
21,633.08
S/. 1,081.65 S/. 22,714.74 S/. 0.00 S/.
22,714.74
6 S/.
22,714.74
S/. 1,135.74 S/. 23,850.47 S/. 0.00 S/.
23,850.47
7 S/.
23,850.47
S/. 1,192.52 S/. 25,043.00 S/. 0.00 S/.
25,043.00
8 S/.
25,043.00
S/. 1,252.15 S/. 26,295.15 S/. 0.00 S/.
26,295.15
9 S/.
26,295.15
S/. 1,314.76 S/. 27,609.90 S/. 0.00 S/.
27,609.90
Monto Acumulado al final del año 9 = S/ 27, 609 .90
21.- A que tasa efectiva, un pago único de S/ 18 000 hoy sustituye dos pagares de S/ 11
000 cada uno, con vencimiento a uno y dos años respectivamente.
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
22000 = 18000(1 + 𝑖)2
(1 + 𝑖)2 = 1.22
𝑖 = 0.1055 ∗ 100 𝑖 = 10.55%

7. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 7
26.- Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa efectiva trimestral de
7%.
La tasa efectiva anual se obtiene cuando se aplica la siguiente formula:
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜− 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎−𝑝𝑜𝑟−𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜)
𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜−𝑑𝑒−𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜−𝑝𝑜𝑟−𝑎ñ𝑜
− 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜− 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 0.07)4 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜− 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 31.08%
31: Calcular la tasa nominal anual con capitalización trimestral que es equivalente a
una tasa de 32% nominal anual con capitalización mensual.
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠
)
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = (
0.32
12
) 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 0.027 ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = 27%
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙) 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖 𝑜 𝑑𝑜𝑠 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 0.027)12 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 37.67%
Hallando la tasa nominal anual que se capitaliza trimestralmente
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 37.67%
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙) 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 − 1] ∗ 100
37.67 = [(1 + 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙)4 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = (√
37.67
100
+ 1
4
) − 1
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 0.083 ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 8.3%
Entonces:
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠
)

8. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 8
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 ∗ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 8.3% ∗ 4
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 33.2%
36.- Se coloca S/. 1 000 000 al 1.2% anual de interés compuesto. Calcular la cantidad
que deberá depositarse al finalizar el sexto año para que en los años 21, 22 y 23 pueda
retirarse al final de cada año S/. 4 000 000, S/. 5 000 000 y S/. 6 000 000,
respectivamente.
Calculando la cantidad que se tiene al 6to año:
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 1 000 000(1 + 0.012)12
𝐹 = 𝑠/. 1 074 194.87
Para calcular cuánto se debe depositar el 6to año y recibir S/. 4 000 000 el año 21:
𝐹21 = 𝑃6(1 + 𝑖) 𝑛
4000000 = 𝑃6(1+ 𝑖) 𝑛
𝑃6 = 𝑠/.3 344 662.52
Luego:
𝑃6 = 𝐹6 + 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 3 344 662.52 − 1 074 194.87
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 𝑠/. 2 279 467.65
Para calcular cuánto se debe depositar el 6to año y recibir S/. 5 000 000 el año 22:
𝐹22 = 𝑃6(1 + 𝑖) 𝑛
5 000 000 = 𝑃6(1 + 0.012)16
𝑃6 = 𝑠/. 4 131 253.12
Luego:
𝑃6 = 𝐹6 + 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 4 131253.12 − 1 074 194.87
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 𝑠/. 3 057 058.25

9. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 9
Para calcular cuánto se debe depositar el 6to año y recibir S/. 6 000 000 el año 23:
𝐹21 = 𝑃6(1 + 𝑖) 𝑛
4000000 = 𝑃6(1+ 𝑖) 𝑛
𝑃6 = 𝑠/.3 344 662.52
Luego:
𝑃6 = 𝐹6 + 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 3 344 662.52 − 1 074 194.87
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 𝑠/. 2 279 467.65
Para calcular cuánto se debe depositar el 6to año y recibir S/. 5 000 000 el año 22:
𝐹23 = 𝑃6(1 + 𝑖) 𝑛
6 000 000 = 𝑃6(1 + 0.012)17
𝑃6 = 𝑠/.4 898 719.11
Luego:
𝑃6 = 𝐹6 + 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = 4 898 719.11 – 1 074 194.87
𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑎𝑟 = s/.3 824 524.24
41: Un inversionista coloca un capital a una tasa de 24% nominal anual capitalizable
semestralmente durante 12 años. Si el total de intereses devengados entre el año 5 y
el final del año 10 es de S/. 16 185 235.47, calcular el capital al final de los 12 años.
Hallando el interés efectivo anual
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = (
𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜𝑠
)
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = (
0.24
2
) 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 0.12 ∗ 100 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 12%

10. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 10
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙) 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = [(1 + 0.12)2 − 1] ∗ 100
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖 𝑣 𝑜−𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 25.44%
Hallando el capital que se colocó:
Total de intereses devengados entre los años 5 y 10 = S/. 16 185 235.47
𝑠/.16 185 235.47 = 𝐹10 − 𝐹5
𝑠/. 16 185 235.47 = 𝑃[(1 + 𝑖)10 − (1 + 𝑖)5]
𝑠/.16 185 235.47 = 𝑃[(1 + 0.2544)10 − (1 + 0.2544)5]
𝑠/.16 185 235.47 = 𝑃[9.646293093 – 3.105848208]
𝑠/.16 185 235.47 = 𝑃[6.540444885]
𝑃 = 𝑠/. 2 474 638.32
Calculado el capital que se tendrá al final de los 12 años
𝐹12 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹12 = 2 474 638.32(1 + 0.2544)12
𝐹12 = s/. 37 561 616.81
46: Se colocan hoy S/.25,000.000 en una institución financiera, a una tasa efectiva de
32% anual, para cancelar una deuda que vence dentro de 34 meses. El deudor se
propone hacer ajustes inmediatos (depósitos o retiros) cuando se modifique la tasa de
interés de la colocación, a fin de cancelar la deuda en la fecha prevista. Al final del mes
14 la tasa de interés bajó a 20% nominal anual capitalizable trimestralmente y al final del
mes 29 la tasa aumentó a 27% efectiva anual. Calcular el valor de los ajustes.
Datos:
P = 25000000
𝑖 =
32%
12
= 2.67% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
n = 34 meses
𝐼 = 𝐹 − 𝑃
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 25 000 000(1 + 0.0267)34
𝐹 = 𝑆/.61 238,016.78

11. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 11
Entonces:
𝐼 = 61 238,016.78 – 25000000
𝐼 = 𝑠/.36 238,016.78
En el mes 14:
P = 36 238,016.78
𝑖 =
20%
12
= 1.67% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
n = 5trimestres = 15 meses
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 36 238,016.78(1 + 0.0167)15
𝐹 = 𝑠/.46 457,600.51
𝐼 = 46 457,600.51 – 36 238,016.78
𝐼 = 𝑠/.10 219,583.73
En el mes 29:
P = 10 219,583.73
𝑖 =
27%
12
= 2.25% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
n = 5 meses
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 10 219,583.73(1 + 0.0225)5
𝐹 = 𝑠/.11 422,200.77
𝐼 = 11 422,200.77– 10 219,583.73
𝐼 = 𝑠/.1 202,617.04

12. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 12
51: Calcule C del siguiente diagrama de flujo, si i = 2.85%
Datos:
P = 1500
i = 2.85%
Periodo de referencia = año 0
1500 =
𝐶
(1 + 0.0285)1 +
𝐶
(1 + 0.0285)2 +
3𝐶
(1 + 0.0285)3 +
3𝐶
(1 + 0.0285)4 +
4𝐶
(1 + 0.0285)5
+
5𝐶
(1 + 0.0285)6
1500 = 𝐶(0.972) + 𝐶(0.945) + 3C(0.919) + 3𝐶(0.894) + 4𝐶(0.869) + 5𝐶(0.845)
1500 = 𝐶(15.057)
𝐶 = 𝑠/.99.6
5CC
4CC
3CC
3CC
CC
1500
1 2 3 4 5 6

13. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 13
56: Una familia cuenta con un fondo de S/. 35,000 para refaccionar su vivienda en el
futuro. El dinero está depositado en un banco que paga un interés de 9.5% anual, si la
familia considera que gastará S/. 12,000 al final del segundo año y S/.7,000 al final del
cuarto año, ¿Con qué cantidad podrá contar al final del 7mo. año?
Datos:
P = 35000
i = 9.5% anual
Se calculará cuanto ha gastado en términos del presente con los dos desembolsos:
𝑃 = 12 000 (
1
1 + 0.095
)
2
+ 7 000 (
1
1 + 0.095
)
4
𝑃 = 12 000(0.834) + 7 000(0.696)
𝑃 = 𝑆/.14880
Saldo en el presente: 35000 – 14880 = S/.20120
Saldo al final del 7mo año:
𝐹7 = 𝑃(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹7 = 20120(1 + 0.095)7
𝐹7 = 𝑠/.37 986.56

14. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 14
61: Calcule F del siguiente diagrama de flujo, si i = 12.5%
Datos:
F = ?
i = 12.5%
P.F = 0
𝐹 +
𝐹
(1 + 𝑖) 𝑛 +
𝐹
(1 + 𝑖) 𝑛 = ⋯…… …… …… …… …… ……… …… …… …… …… …… …… …… …… =
= 120 +
110
(1 + 𝑖) 𝑛 +
90
(1 + 𝑖) 𝑛 +
75
(1 + 𝑖) 𝑛 +
60
(1 + 𝑖) 𝑛 +
75
(1 + 𝑖) 𝑛 +
80
(1 + 𝑖) 𝑛 +
105
(1 + 𝑖) 𝑛 +
120
(1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 +
𝐹
(1 + 0.125)4 +
𝐹
(1 + 0.125)8 …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……… …… …… … =
= 120 +
110
(1 + 0.125)1 +
90
(1 + 0.125)2 +
75
(1 + 0.125)3 +
60
(1 + 0.125)4 +
75
(1 + 0.125)5
+
80
(1 + 0.125)6 +
105
(1 + 0.125)7 +
120
(1 + 0.125)8
𝐹 + F(0.624) + 𝐹(0.390) = ⋯…… .. ……… …… …… …… …… …… …… …… …… ……… …… … =
= 120 + 97.778 + 71.111 + 52.675 + 37.458 + 41.620 + 39.462 + 46.039 + 46.769
2.014𝐹 = 552.912
𝐹 = 𝑆/. 274.5
80
120
75C
90
1100
F
600
F
120
F
75C
105

15. BALOTARIO DE EJERCICIOS
Ing. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Página 15