57. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
!
( )
( )
( )
" = $
0
200
0
% KV
!
( )
( )
( )
" − Z
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
[ = !
?>
( )
? ( )
? ( )
"
Además: = 0 ; = 0
( )
=
#
( + + ) =
#
( )
=
#
( + + ) =
#
( )
=
#
( + + ) =
#
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = !
( )
( )
( )
" − !
?>
( )
? ( )
? ( )
"
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = !
( )
( )
( )
" −
1
3
$
?>
?
?
%
Del ejemplo 11.5:
?> = 60 + 40 + 240 − 180 = 160
? = ?m − ?n = 60 − 20= j40
? = ?m − ?n = 60 − 20 = 40
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = $
0
200
0
% 10#
−
1
3
$
160
40
40
%
58. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
= r
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = $
0
200
0
% 10#
−
1
3
$
160 r
40 r
40 r
%
b) =
2*p7p
8
;
p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
p t
p p = 0 −
u : (v
#
+ 220000 −
u1 (v
#
−
u1 (v
#
p p = 200000 − 80 r
? ∗ w = 200000 − 240 w ;
r =
u1 .u6
= − 400 (A)
c)
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = !
( )
( )
( )
" −
1
3
!
?>
(0)
? (1)
? (2)
"
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = $
0
200000
0
% −
1
3
!
160 ∗ (− 400)
40 ∗ (− 400)
40 ∗ (− 400)
"
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" = $
−64000/3
600000 − 16000
−16000/3
%
!
( )
p p
( )
p p
( )
p ′
" =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡−
:1
#
,61
#
−
:
# ⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
x1000 KV
p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
p t
59. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
p t
p p = −
:1
#
+ 1∠240 ∗
,61
#
+ 1∠120 ∗ (−
:
#
)
p p = −
:1
#
− 97.33 − 168.59 + 2.67 − 4.62
p p = -115.993 -j173.21 = 208.461 ∠ − 123.81 {
p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
t
p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
p t
p p = −
:1
#
+ 1∠120 ∗
,61
#
+ 1∠240 ∗ (−
:
#
)
p p = −21.33 − 97.33 + 168.59 + 2.67 + 4.62
p p = -115.99 +j173.21 = 208.46 ∠123.81 {
d) Sin suso de componentes simétricas, se tiene:
Se sabe que:
?> = ?m + ?n = ? + 2? + 3? − 6?
? = ?m − ?n = ? − ?
? = ?m − ?n = ? − ?
ƒ„ = j60+j80-j60 = j80
60. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
ƒ… = j20+j80-j60 = j40
$
− t t
− t t
− t t
% = $
?m ?n ?n
?n ?m ?n
?n ?n ?m
% $ %
$
− t t
− t t
− t t
% = $
80 40 40
40 80 40
40 40 80
% $
− 400
0
0
%
$
− t t
− t t
− t t
% = $
− 32000
− 16000
− 16000
%
!
†‡‡p
t
t
" = $
− t t
− t t
− t t
% = $
32000
16000
16000
%
− p p = 32000
p p = 200000 − 32000 = −168000 ( )
p p= − p = 200000∠240 − 16000
p p= −100000 − 173205.08 − 16000 = −116000 − 173205.08
p p = 208461.03∠ − 123.81 ( )
p p= − t = 200000∠120 − 16000
p p= −100000 + 173205.08 − 16000 = −116000 + 173205.08
p p = 208461.03∠123.81 ( )
63. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
Se tiene que: t t = t t − t t
t t = ( )
p p + ( )
p p+ ( )
p p
t t = ( )
p p + ( )
p p+ ( )
p p − ( ( )
p p + ( )
p p + ( )
p p)
t t = ( )
p p+ ( )
p p − ( ( )
p p + ( )
p p)
t t = ( )
p p(1 − )+ ( )
p p(1-a)
t t = ( )
p p(1 + 0.5 + 0.867) + ( )
p p(1 + 0.5 − 0.867)
t t = ( )
p p(1.5 + 0.867) + ( )
p p(1.5 − 0.867)
t t = ( )
p p√3∠30 + ( )
p p√3∠ − 30
t t = ‹ 200000 − 40 ∗
(*
√#
∠60Œ √3∠30 − 40 ∗
(*
√#
∠120 ∗ √3∠ − 30
t t = √3 ∗ 200000∠30 − 40 − 40 ∗
t t = √3 ∗ 200000∠30 − 80
†‡t•t = Ž••••• ∗ √•∠•• − ‘’• ∗ “‡
∗ 420 = Ž••••• ∗ √•∠•• − ‘’• ∗ “‡
∗ 500 = Ž••••• ∗ √•∠••
=
2*3
8
=
∗√#∠#
u,
= 692.82∠ − 60 (A)
c)
De: p p = ( )
p p + ( )
p p + ( )
p p
p p = ( )
p p + ( )
p p
64. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
p p = 1∠120 ∗ ‹200000 − 40 ∗
(*
√#
∠60Œ + 1∠240 ∗ (−40 ∗
(*
√#
∠120)
p p = 200000∠120 − 40 ∗
(*
√#
∠180 − 40
(*
√#
∠360
p p = 200000∠120 + 40 ∗
(*
√#
− 40
(*
√#
p p = 200000∠120 (V)
d)
p = − p p ; = 0
− p p = ( 20 − 30)( + )+(j30-j80)
− p p = ( 20 − 30)( − )+(j30-j80)
= + + = − + 0 = 0
− p p = 0
p p = = 200∠ 120 ( { )
74. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Y / ∆ − − − −: ( )
¤ − − − − − žKI GJ KG 30 ±L žFE ( )
a)
75. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
b)
Y / ∆ − − − −: ( )
− − − − − Ÿ™KL žžK Ÿ EK KG 90 ±L žFE 5FG ( )
¤
76. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
p = ?
p = ?
p = ?
$
p
p
p
% = $
? 0 0
0 ? 0
0 0 ?
% $ %
$
1 1 1
1
1
% !
p
( ) p
( ) p
" = $
? 0 0
0 ? 0
0 0 ?
% $
1 1 1
1
1
% ! ( )
( )
"
80. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
p =
#
(−84.83 + 11) = 28.28 ∠179.3 ( )
= p + p
]
(1)
′
(2)
′
^ = g
20 5.773∠150
5.773∠ − 150 20
h ]
( )
( )
^
p = 20 ∗ 3.146 + 5.773∠150 ∗ .906∠30
p = 62.92-5.23 = 57.69 V
= p + p = −28.28 + 3.67 + 57.69
= 29.42 + 3.67 = 29.65 ∠7.11 ( )
Base: <§ = 50 ¢ ; { § = 13.8 {
Los valores en pu en la base dada son:
85. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
b) Secuencia negativa
86. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Secuencia cero:
a) T3 sin aterrizar:
El equivalente de thevenin visto desde C es:
?›½ =
(u .1 9)(u .1 ,)
u( .1 9. .1 ,)
= 0.2105
b)
con el neutro aterrizado en T3:
91. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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Octubre -2022
Bases: <§ = 0.075 ¢ ;
?§ =
. 6/
. 9,
= 0.576 Ω
?¼ =
∠6,
.,9:
= 1.736 ∠85 M™
? ¯f (Àm›¯À¼¼ ) =
∠1
.,9:
= 17.361 ∠40
Del ejemplo anterior:
( )
=
,.0
ÂÃl
è
∠62.11 = 0.0574∠62.11 M™
( )
=
99. :: ∠- .99
ÂÃl
è
∠ − 1.77= 1 ∠ − 1.77
( )
=
0. 6 ∠- 1#.1
ÂÃl
è
=0.033∠ − 143.42 pu
Se tiene: las corrientes de secuencia de la fase a: ( )
= 0
92. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
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( )
=
∠- .99
u . . .9#: ∠6,.
Ä/.lî
®
∠1
(la carga en Y)
( )
=
∠- .99
u . . .9#: ∠6,. 9.#: ∠1
( )
=
∠- .99
u . . . , #.u .9#. #.#.u . :
=
∠- .99
6.9∠11
( )
= 0.0535∠ − 45.77 pu
( )
=
. ##∠- 1#.1
u . . .9#: ∠6,. 9.#: ∠1
(la carga en Y)
( )
=
. ##∠- 1#.1
u . . .9#: ∠6,. 9.#: ∠1
( )
=
. ##∠- 1#.1
u . . . , #.u .9#. #.#.u . :
=
. ##∠- 1#.1
6.9∠11
( )
= 0.001765∠ − 187.42
La corriente en a fuente de la fase a, es:
= ( )
+ ( )
+ ( )
= 0 + 0.0535∠ − 45.77 + 0.001765∠ − 187.42
= 0.0374 − 0.0383 − 0.00175 + 0.00023 = 0.0357 − 0.038
= 0.0521∠ − 46.78 M™
La corriente base en el lado de la fuente es:
§ =
9,
√#∗16
= 90.211
= 0.0521 ∗ 90.211∠ − 46.78 ( )
= 4.7 ∠ − 46.78 ( )
93. CAPITULO II: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
ING. WIDMAR AGUILAR
Octubre -2022
Ejemplo 11.2)
Tomando como base a 2300 KV
=
61
#
= 0.8 M™ =
9:
#
= 1.2 pu =
#
#
= 1 M™
Si se considera que el ángulo de Vac es de 180 grados, se determina los otros ángulos
de los fasores
1.2 = 0.8 + 1 − 2(1)(0.8)5FEÅ