EJERCICIOS DE SISTEMAS CON DIAGRMAS DE SECUENCIAS Y DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES DELTA-ESTRELLA

1. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

2. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

3. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

4. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

5. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

6. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

7. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022

8. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
1)
a) Lado de baja tensión en estrella:
Se trabaja en pu:
= 1200
=
∗
√ ∗ ∗ .
= 1673.48 ; =
√ ∗
= 2008.17
=
! . "
". !
= 0.8333∠ − 25.84 &'
() = 1 + +0.1 ∗ 0.8333∠ − 25.84 = 1 + 0.0833∠64.16
() = 1.03632+j0.07499=1.039 ∠4.14 pu
() = 1.039 ∗ 13.8 - = 14.34 -

9. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
b) Cuando el lado de T está en delta:
= 1200
=
∗
√ ∗ ∗ .
= 1673.48 ; =
√ ∗
= 2008.17
=
! . "
". !
= 0.8333∠ − 25.84 &'
Considerando el defasiemto debido a la conexión delta se tiene
( = ∠ − 30
( = 0.8333∠.−25.84 − 30/ = 0.8333∡ − 55.84
() = 1∠ − 30 + +0.1 ∗ 0.8333∠ − 55.84 = 1∠ − 30 + 0.0833∠34.16
() = 0.866-j0.5+0.06893+j0.0468=0.935-j0.4532
() = 1.039 ∠ − 25.86
() = 1.039 ∗ 13.8/√3 - = 8.28 -
() = 8.28 ∠ − 25.86 KV

10. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
2)
1
. /
()
. /
()
. /
()
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
()
6)
7)
5
1
. /
()
. /
()
. /
()
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
277
277∠ − 120
277∠120
5=1/3 3
277 + 277∠ − 120 + 277∠120
277 + 277∠0 + 277∠360
277 + 277∠120 + 277∠240
5
1
. /
()
. /
()
. /
()
2= 3
277 + 277∠ − 120 + 277∠120
277 + 277∠0 + 277∠360
277 + 277∠120 + 277∠240
5 =
3
277 − 138.5 − +239.89 − 138.5 + +239.89
277 + 277 + 277
277 − 138.5 + +239.89 − 138.5 − +239.89
5 = 3
0
831
0
5
1
. /
()
. /
()
. /
()
2 = 3
0
277
0
5 (V)
3)

11. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Se oberva que la secuencia de la red es negativa.
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
(
6
7
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
10
10∠120
10∠ − 120
5=1/3 3
10 + 10∠120 + 10∠ − 120
10 + 10∠240 + 10∠120
10 + 10∠360 + 10∠0
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
10 − 5 + +8.66 − 5 − +8.66
10 − 5 − +8.66 − 5 + +8.66
10 + 10 + 10
5 = 3
0
0
30
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2 = 3
0
0
10
5
4)

12. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
De:
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
(
6
7
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
10
0
10∠120
5=1/3 3
10 + 10∠120
10 + 10∠360
10 + 10∠240
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
10 + 10∠120
10 + 10∠360
10 + 10∠240
5= 3
10 − 5 + +8.66
10 + 10
10 − 5 − +8.66
5=3
5 + +8.66
20
5 − +8.66
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
10∠60
20
10∠ − 60
5 = 3
3.333∠60
6.667
3.333∠ − 60
5 (A)
b.) La corriente por el neutro es:
) = ( + 6 + 7
) = 10 + 0 + 10∠120
) = 10 − 5 + +8.66 = 5 + +8.66
) = 10∠60
5)

13. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
El ejemplo que se indica tiene los datos:
En el diagrama se ha transformado la carga en delta a una conexión estrella:
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
8()
86)
87)
5

14. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
277
260∠ − 120
295∠115
5=1/3 3
277 + 260∠ − 120 + 295∠115
277 + 260∠0 + 295∠355
277 + 260∠120 + 295∠235
5
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2= 1/3 1
277 − 130 − +225.167 − 124.67 + +267.36
277 + 260 + 293.88 − +25.71
277 − 130 + +225.167 − 169.205 − +241.65
2
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2= 1/3 3
22.33 + +42.193
830.8 − +25.71
−22.2 − +16.433
5 = 3
47.74∠62.11
831.20∠ − 1.773
27.62∠ − 143.49
5
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2= 3
15.913∠62.11
277.06∠ − 1.773
9.21∠ − 143.49
5
Como la carga en Y está aislada, no existe secuencia cero
. /
( = 0
1∠85 + 10∠40 = 0.087156 + +0.996195 + 7.66 + +6.427876
. /
( =
9.:/
;<
∠" = ∠
=
!!.
.!
∠ − 1.773 − 43.78
. /
( = 25.82∠ − 45.51
. /
( =
9.>/
;<
∠" = ∠
=
.
.!
∠ − 143.49 − 43.78
. /
( = 0.858∠ − 187.27
Se tiene que:
( = . /
( + . /
( + . /
(
( = 25.82∠ − 45.51 + 0.858∠ − 187.27
( = 18.094 − +18.42 − 0.845 + +0.1078 = 17.249 − +18.312
( = 25.14 ∠ − 46.76
6 = . /
( + 4 . /
( + 4 . /
(
6 = 25.82∠194.49 + 0.858∠ − 67.27

15. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
6 = −25 − +6.46 + 0.332 − +0.7914 = −24.668 − +7.251
6 = 25.72∠ − 163.62 . /
7 = . /
( + 4 . /
( + 4 . /
(
7 = 25.82∠74.49 + 0.858∠52.73
7 = 6.904 + +24.88 + 0.52 + +0.683 = 7.424 + +25.563
7 = 26.62∠73.81 . /
6)
? =
. ">
. !
= 0.577 Ω ; - = 277
?A =
. !!
∠ 40 = 17.33 ∠40 &'
?B =
. !!
∠ 85 = 1.733 ∠85 &'

16. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
3
8()
86)
87)
5 =
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎡
277
277
260
277
∠ − 120
295
277
∠115 ⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎤
&' = 3
1
0.938∠ − 120
1.073∠115
5 &'
1
8. /
()
8. /
()
8. /
()
2=
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
.
!!
∠62.11
!!.
!!
∠ − 1.773
.
!!
∠ − 143.49⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
== 3
0.0575∠62.11
1.002∠ − 1.773
0.03325∠ − 143.49
5
De las gráficas:
. /
( =
1.002∠ − 1.773
+0.1 + 1.733∠85 + 17.33∠40
. /
( =
. ∠I .!!
J . = . =J .! = . ! =J .
. /
( =
. ∠I .!!
. !=J .
=
. ∠.I .!! I /
".
= 0.0375 − +0.0384 = 0.0537∠ − 45.773

17. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
. /
( =
0.03325∠ − 143.49
+0.1 + 1.733∠85 + 17.33∠40
. /
( =
. ∠I .
J . = . =J .! = . ! =J .
. /
( =
0.03325∠ − 143.49
13.427 + +12.966
=
0.03325∠ − 143.49 − 44/
18.666
. /
( = 0.001781∠ − 187.49
. /
( = −0.001766 + +0.000232
. /
( = 0
. /
( = 0
K( = . /
( + . /
( + . /
(
K( = 0 + 0.0375 − +0.0384 = −0.001766 + +0.000232
K( = 0.0357 − +0.03817 = 0.0523∠ − 46.92 &'
L9 =
!
√ ∗ "
= 90.21
K( = 90.21 ∗ 0.0523 = 4.72
7)

18. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Sean las bases: = 100 ; - = 13.8 -
Solamente se debe poner los valores de la linea en pu en las bases dadas, el resto de elmentos
no cambian su valor.
LINEA:
? =
">
= 190.44 Ω
M = M = .
= 0.1050 pu
M = .
= 0.315 &'
Los diagramas de secuencia son:
POSITIVO:
Negativo:

19. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Secuencia cero:
c) El equivalente Thevenin visto desde la barra 2 son:
para secuencia positiva:
?NO = ?NO =
J . /.J . /
J . =J .
= + 0.14 pu
Secuencia negativa:

20. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
?NO =
+0.21.+0.475/
+0.21 + +0.475
= + 0.1456 &'
Secuencia cero:
?NO = +0.15 + +0.1 = +0.25
8)

21. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Para la falla trifásica, solo interviene el diagrama de secuencia positiva, así:
. /
K. ∅/ =
.
J .
= −+ 7.5 &'
Las corrientes de cada una de las fases son:
1
′′(
′′6
′′7
2= 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
0
−+7.5
0
5
1
′′(
′′6
′′7
2= 3
7.5∠ − 90
7.5∠150
7.5∠30
5 &'
9)

22. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Los diagramas de secuencia se obtuvieron en el ejercicios 7, así:
K( = 3 .R/
(
.R/
( =
.
J . =J . =J .
= −+1.9604 &'
K( = 3 .R/
( = −+5.8813 &'
6(ST =
√ ∗ ."
= 4183.70
K( = 4183.7 ∗ 5.8813 = 24605.59
De:

23. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
0
1.05
0
5 − 3
+0.25 0 0
0 +0.14 0
0 0 +0.1456
5 1
. /
(
(
. /
(
2
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
0
1.05
0
5 − 3
+0.25 0 0
0 +0.14 0
0 0 +0.1456
5 3
−+1.9604
−+1.9604
−+1.9604
5
1
. /
(
. /
(
. /
(
2= 3
0
1.05
0
5 − 3
−0.49
0.2744
−0.285
5 = 3
−0.49
0.776
−0.285
5 pu
Se tiene que:
3
(
6
7
5 = 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 1
. /
(
. /
(
. /
(
2
3
(
6
7
5 = 3
1 1 1
1 4 4
1 4 4
5 3
−0.49
0.776
−0.285
5
3
(
6
7
5 = 3
−0.49 + 0.776 − 0.285
−0.49 + 0.776∠240 − 0.285∠120
−0.49 + 0.776∠120 − 0.285∠240
5
3
(
6
7
5 = 3
0
−0.49 − 0.388 − +0.672 + 0.143 − +0.247
−0.49 − 0.388 + +0.672 + 0.143 + +0.247
5
3
(
6
7
5 = 3
0
−0.735 − +0.919
−0.735 + +0.919
5 = 3
0
1.177∠ − 128.65
1.177∠128.65
5 pu

24. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
10)
Las ?UU VW XYZ[WW ]W ^4 _4`[a ? X ]W ^XV Wb'[c4^WZWV ZℎWcW[.

25. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
. /
K( =
.
J . =.
ef.:ghi∗ef.>h
ef.:ghijef.>h
/
=
.
J .
= −+4.526 &'
. /
K( = +4.526 ∗
J .
J .
= +2.8602
. /
K( = +4.526 ∗
J .
J .
= +1.666 &'
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = l
1 1 1
1 4 42
1 42
4
m n
. /
K(
. /
K(
. /
K(
o
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m 3
+1.666
−+4.526
+2.8602
5
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = 3
+1.666 − +4.526 + +2.8602
+1.666 + 4.526∠150 + 2.8602∠210
+1.666 + 4.526∠30 + 2.8602∠330
5
b) La corriente de falla es:
K =
′′
pY + ′′
pq = 3
.0/
p4
K = 3.+1.666/ = + 5 &'
6(ST =
√ ∗ ."
= 4183.70
K( = 4183.7 ∗ 5 = 20918.5
c.) las contribuciones a la falla del mottor y la linea son:

26. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Motor: por divisores de corriente
. /
Kr = = −+4.526 ∗
.
.
= −+ 3.144 &'
. /
Kr = = +2.8602 ∗
.
.
= +1.987 &'
. /
Kr= +1.666
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m 3
+1.666
−+3.144
+1.987
5
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+1.666 − +3.144 + +1.987
+1.666 + 3.144∠150 + 1.987∠210
+1.666 + 3.144∠30 + 1.987∠330
5
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+0.509
+1.666 − 2.723 + +1.572 − 1.7208 − +0.9935
+1.666 + 2.723 + +1.572 + 1.7208 − +0.9935
5
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+0.509
−4.444 + +2.3030
4.444 + +2.3030
5=3
0.509∠90
5.005∠152.61
5.005∠45
5
Línea:
. /
KB = = −+4.526 ∗
.
.
= −+ 1.382 &'
. /
KB = = +2.8602 ∗
.
.
= +0.873 &'
. /
KB= 0
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m 3
0
−+1.382
+0.873
5

27. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
−+1.382 + +0.873
1.382∠150 + 0.873∠210
1.382∠30 + 0.873∠330
5
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
−+0.509
−1.197 + +0.691 − 0.756 − +0.437
1.197 + +0.691 + 0.756 − +0.437
5
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
−+0.509
−1.953 + +0.254
1.953 + +0.254
5 = 3
0.509∠ − 90
1.969∠172.59
1.969∠7.41
5
11)
EL diagrama de secuencias para la falla bifásica a tierra:

28. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
a)
. /
K( =
1.05
+0.14 + .
+0.1456 ∗ +0.25
+0.1456 + +0.25
/
=
1.05
+0.232
= −+4.526 &'
. /
K( = +4.526 ∗
J .
J .
= +2.8602
. /
K( = +4.526 ∗
J .
J .
= +1.666 &'
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = l
1 1 1
1 4 42
1 42
4
m n
. /
K(
. /
K(
. /
K(
o
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m 3
+1.666
−+4.526
+2.8602
5
1
kk
K(
kk
K6
kk
K6
2 = 3
+1.666 − +4.526 + +2.8602
+1.666 + 4.526∠150 + 2.8602∠210
+1.666 + 4.526∠30 + 2.8602∠330
5
b) K =
′′
pY + ′′
pq = 3
.0/
p4
K = 3.+1.666/ = + 5 &'
6(ST =
√ ∗ ."
= 4183.70
K( = 4183.7 ∗ 5 = 20918.5
c)
Considerando el defasamiento para la conexión Estrella-Delta, se tiene:

29. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Línea:
. /
KB = −+ 1.382∠30 = 1.382∠ − 60 &'
. /
KB = +0.873∠ − 30 = 0.873∠60 &'
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m l
0
1.382∠ − 60
0.873∠60
m
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
1.382∠ − 60 + 0.873∠60
1.382∠180 + 0.873∠180
1.382∠60 + 0.873∠300
5
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
0.691 − +1.197 + 0.437 + +0.756
−1.382 − 0.873
0.691 + +1.197 + 0.437 − +0.756
5
1
kk
B(
kk
B6
kk
B7
2 = 3
1.128 − +0.441
−2.255
1.128 + +0.441
5 = 3
1.211∠ − 21.35
2.255∠180
1.211∠21.35
5 pu
Motor:
. /
r = −+ 3.144 &'
. /
Kr = +1.987
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m 3
+1.666
−+3.144
+1.987
5

30. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+1.666 − +3.144 + +1.987
+1.666 + 3.144∠150 + 1.987∠210
+1.666 + 3.144∠30 + 1.987∠330
5
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+0.509
+1.666 − 2.723 + +1.572 − 1.7208 − +0.9935
+1.666 + 2.723 + +1.572 + 1.7208 − +0.9935
5
1
kk
r(
kk
r6
kk
r7
2 = 3
+0.509
−4.444 + +2.3030
4.444 + +2.3030
5=3
0.509∠90
5.005∠152.61
5.005∠45
5 pu

31. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Se ponen los valores de los elementos del sistema en la base dada:
= 1000 ; - = 765 -
G1: st
kk
= s = +0.18 ∗ = j0.18
sR = + 0.07 &'
G2: st
kk
= s = +0.20
sR = + 0.10 &'
G3: st
kk
= s = +0.15 ∗ .
."
/ ∗ =j0.2539
sR = +0.05 ∗ .
."
/ ∗ = + 0.0846
s) = 3.0.0846/ = +0.254
G4: st
kk
= +0.30 ∗ .
."
/ ∗
!
=j0.3386
s = +0.40 ∗ .
."
/ ∗
!
=j0.4514
sR = +0.10 ∗ .
."
/ ∗
!
=0.1129
T1: M = +0.10
T2: M = +0.10
T3: M = +0.12 ∗ = +0.24

32. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
T4: M = +0.11 ∗
!
= 0.1467
L1-2: ? =
! >
= 585.23
M =
" .
= +0.0854
sR =
" .
= +0.256
L1-3: ? =
! >
= 585.23
M =
" .
= +0.0684
sR =
" .
= +0.1709
L2-3: ? =
! >
= 585.23
M =
" .
= +0.0684
sR =
" .
= +0.1709
Los diagramas de secuencia son:
Positiva:
Negativa:

33. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Cero:

34. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
EL sistema mostrada debe ser transformado a una estrella:
X=
J . " ∗J . "
J .
= +0.0263
Y=
J . " ∗J . "
J .
= +0.02106
Z=
J . " ∗J . "
J .
= +0.0263
a) Se elige para el caso, la barra 1 para obtener los diagramas de secuencias:
? NO =j0.28∥0.1539
? NO = +0.28 ∗
J .
J . !
= + 0.1
El diagrama de secuencia positiva es:

35. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Secuencia negativa: Se busca el equivalente thevenin de la barra 1

36. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
? NO =j0.28∥0.1802
? NO = +0.28 ∗
J . "
J .
= + 0.1097 &'
El diagrama de secuencia negativa es:
La secuencia cero es:

37. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
X=
J . ! ∗J .
J . !"
= +0.0732
Y=
J . ! ∗J . !
J . !"
= +0.0489
Z=
J . ! ∗J .
J . !"
= +0.0732
v
? NO =j0.1∥0.0.2464
? NO = +0.1 ∗
J .
J .
= + 0.0711 &'

38. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Para la falla trifásica solo interviene la secuencia positiva:
. /
K( =
J . "
= −+9.259 &'
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m l
0
9.259∠ − 90
0
m
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = 3
9.259∠ − 90
9.259∠150
9.259∠30
5 pu
La corriente base es:
6(ST =
∗
√ ∗!
= 754.71
Y las corrientes de falla son:
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = 3
9.259 ∗ 754.71∠ − 90
9.259 ∗ 754.71∠150
9.259 ∗ 754.71∠30
5 (A)
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = l
6987.86∠ − 90
6987.86∠150
6987.86∠30
m (A)

39. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Los elementos se deben poner en la base:
= 1000 ; - = 20 -
G1: M = 0.20 ∗ v w = +0.4
s = +0.1 ∗ v w = +0.2
G2:
st
kk
= s = 0.18 ∗ v
!
w = +0.24

40. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
s = +0.09 ∗ v
!
w = +0.12
G3: ? =
>
= 0.4
st
kk
= 0.17 ∗ v w = +0.17
s = +0.20 ∗ = +0.2
s = +0.09 ∗ v w = +0.09
3s) = +3 v
. "
.
w = +0.21
T1:
X= j0.12*1000/500 =j0.24
T2:
s = 0.10 ∗ v
!
w = +0.0133
T3:
s = 0.10 ∗ v w = +0.10
Lineas:
? =
>
= 250 Ω
MB = = +0.2 ; MB = = +0.2
MB = = +0.2 ; M. /B = M. /B = M. /B = = +0.6
a) Secuencia positiva:

41. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
b) secuencia negativa:
b) Secuencia cero:

42. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Se ponen los elementos del sistema en una base:
= 100 ; - = 230 -
G1: M = 0.20 ∗ v w = +0.2
s = +0.05 ∗ v w = +0.05
3 s) = +0.03 ∗ 3 v w = +0.09
G2:
s = s = 0.2 ∗ v w = +0.2
s = +0.03 ∗ v w = +0.05
3 s) = +0.03 ∗ 3 v w = +0.09
T1:
X= j0.05
s = +0.05
T2:

43. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
s = +0.05 ; s = +0.05
T3:
s = +0.05 ; s = +0.05
Lineas:
? =
>
= 529 Ω
1-2:
s = +0.1 ; M = +0.3
1-3:
s = +0.1 ; M = +0.3
2-3:
s = +0.1 ; M = +0.3
a) Secuencia positiva:
b) secuencia negativa:
b) Secuencia cero:

44. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Los equivalentes thevenin para la barra 3 son:
A1) positiva:
?NO = +0.0333 + +0.1417 = +0.175
B1) Negativa:

45. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
?NO = +0.0333 + +0.1417 = +0.175
C1) secuencia cero:
?NO = +0.0989 + +0.1 = +0.1989

46. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
c) Para una falla trifásica en la barra 3:
K. ∅/ =
J . !
= -j 5.7143 pu
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = l
1 1 1
1 42
4
1 4 42
m l
0
5.714∠ − 90
0
m
1
kk
K(
kk
K6
kk
K7
2 = 3
5.714∠ − 90
5.714∠150
5.714∠30
5

47. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Si se toma como base a: 100 MVA y 220 KV, los datos que se dan del
sistema permaneacen invariantes, es decir, no cambian, por lo que se puede
generar los diagrmas de secuencia fácilmente:
PPara la falla trifásica interviene solo la secuencia poisitva.

48. CAPITULO 14: ANALISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA DE STEVENSON
DEFASAMIENTOS EN CONEXIONES Y/∆ ; ∆/
ING. WIDMAR AGUILAR
Abril-2022
Secuencia negativa:
?NO =
.J . /.J . /
J. . = . /
+ +0.0714 = +0.175
K. ∅/ =
J . !
= −+5.714 &'
La corriente base en el lado de 220 KV es,
6(ST =
∗
√ I
= 262.43
K. ∅/ = 262.43 ∗ 5.714 = 1499.36