Ejemplo y problemas propuestos para calcular los diferentes tipos de errores y la incertidumbre en una serie de datos bien sea dados o experimentales.

1. • ERRORES ABSOLUTO, RELATIVO Y PORCENTUAL DE CADA SITUACIÓN:
ejemplo
Medidas
tiempos (s)
Errores absolutos
valor
absoluto en
notación
científica
calculo de Errores
relativos
valor absoluto
en notación
científica
calculo de Error
porcentual
valor absoluto en
notación
científica
3,01 3,01 - 3,12 = - 0,11 s 1,1x10^-1 0,11/3,12=0,035 3,5x10^-2 0,035100x100=3,51 3,5
3,11 3,11 -3,12 = - 0,01 s 1x10^-2 0,01/3,12=0,0035 3,5x10^-3 0,0035 x 100=0,35 3,5x10^-1
3,2 3,20 -3,12 = + 0,08 s 8x10^-2 0,18/3,12=0,057 3,57x10^-2 0,057 x 100=5,7 5,7
3,15 3,15 - 3,12 = + 0,03 s 3x10^-2 0,03/3,12=0,0096 9,6x10^-3 0,0096 x 100=0,96 9,6x10^-1
suma 12,47 0,23 0,1051 10,51
promedio o
dato real 12,47/4=3,1175 0,23/4=0,057 0,1051/4=0,025 10,51/4=2,63
Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
3,15-3,01=0,14=1,4x10-1
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
0,1051/4=0,025=2,5x10-2|
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual 2,6
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero
que al 1) 0
La desviación por exceso dato real más incertidumbre
3,12+0,14= 3,26
y por defecto dato real menos incertidumbre
3,12-0,14=2,98

2. En el cuaderno realiza los ejercicios propuestos En lo posible utiliza notación científica, como ya se trabajó
en clase.
Caso Nº1
Las alturas alcanzadas por una pelota al lanzarse hacia arriba, fueron:
Alturas (m) Errores absolutos calculo de Errores relativos calculo de Error porcentual
2,5
2,7
2,4
2,6
suma
promedio o
dato real
Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
__________________________
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
_______________________
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual ______________
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero
que al 1) ___________
La desviación por exceso dato real más incertidumbre
__________________
y por defecto dato real menos incertidumbre
______________________________

3. Caso Nº2
Las velocidades alcanzadas por un auto cuando recorre la misma distancia, son:
Alturas (m) Errores absolutos calculo de Errores relativos calculo de Error porcentual
12,5
12,7
13,4
12,9
13,0
suma
promedio
o dato
real
Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
__________________________
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
_______________________
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual ______________
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero
que al 1) ___________
La desviación por exceso dato real más incertidumbre
__________________
y por defecto dato real menos incertidumbre
______________________________

4. Caso Nº3
Con un instrumento de precisión llamado tornillo palmer, se tomaron las medidas de diámetro de una serie de tubos para comprobar las
especificaciones del , como aparece en la tabla
Completar la tabla
Nº Lectura del
instrumento (mm)
Error absoluto error relativo Error porcentual
1 2,99
2 3,00
3 2,99
4 3,00
5 2,98
6 2,99
7 2,98
8 3,00
9 3,01
10 2,97

Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo
obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
__________________________
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
_______________________
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual ______________
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero
que al 1) ___________
La desviación por exceso dato real más incertidumbre
__________________
y por defecto dato real menos
incertidumbre
______________________________

5. Caso Nº4
En la carrera de fórmula 1 se alcanzaron los siguientes tiempos
Con esa información organice los datos en la siguiente tabla y realice los datos correspondientes
Nº
Lectura del instrumento
(h, min, s)
tiempos en
segundos
Valor más probable o promedio
aritmético
Error absoluto error relativo Error porcentual
1 (1h+38min+26,876s) 5906,876
2 (1h+38min+26,876s)+11,886s 5918,762
3 (1h+38min+26,876s)+16,886s 5923,762
4 (1h+38min+26,876s)+26,967s 5933,852
5 (1h+38min+26,876s)+34,392s 5940,876
6 (1h+38min+26,876s)+35,273 5942,268
7 (1h+38min+26,876s)+55,088s 5961,964
8 (1h+38min+26,876s)+(1min+8,172s) 5975,048
9 (1h+38min+26,876s)+(1min+8,774s) 5975,65
10 (1h+38min+26,876s)+(1min+9,256s) 5976,132
11 (1h+38min+26,876s)+(1min+11,384s) 5978,26
12 (1h+38min+26,876s)+(1min+12,484s) 5979,36
13 (1h+38min+26,876s)+(1min+14,154s) 5981,03


6. Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo
obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
__________________________
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
_______________________
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual ______________
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero
que al 1) ___________
La desviación por exceso dato real más incertidumbre
__________________
y por defecto dato real menos
incertidumbre
______________________________
Caso 5
Las fuerzas aerodinámicas son importantes a altas velocidades ya que su valor aumenta con el cuadrado de la velocidad que el vehículo lleve. Es
decir que cuando doblamos la velocidad de un vehículo, por ejemplo de 80 km/h a 160
km/h la resistencia aerodinámica al avance, por ejemplo 40 Kg. se multiplica por cuatro
siendo necesario un empuje de 160 Kg. En la siguiente tabla vemos como crecen las
fuerzas aerodinámicas y de rodadura así como la potencia necesaria que debe tener el
vehículo para superarlas.
Experimentalmente hay que repetir la prueba varias veces en as mismas condiciones entre más veces se repita mejor se obtiene el cálculo, en el
caso anterior a una velocidad de 40Km/s repetida 5 veces su potencia (CV caballos de vapor) La potencia es la cantidad de energía que requiere
una maquina por unid de trabajo
Esta tabla ha sido tomada con las dimensiones de un vehículo de tamaño medio.
Potencia CV
Valor más probable o
promedio aritmético
Error absoluto error
relativo
Error porcentual
1 2,30
2 2,56

7. 3 2,50
4 2,44
5 2,39
 
 
Incertidumbre
Es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.
Incertidumbre = valor máximo - valor mínimo
El error absoluto o incertidumbre absoluta
__________________________
Error relativo
Error relativo = (valor leído - valor real) / valor real
_______________________
el error porcentual
Es el error relativo multiplicado por cien
el error porcentual ______________
REDONDEO
el erro absoluto en redondeo ( el 0,14 se acerca más al cero que al 1) ___________
La desviación por exceso dato real más incertidumbre __________________
y por defecto dato real menos incertidumbre
______________________________

8. VISOR DE PARALAJE
PRECONSULTA
1. ¿Cómo medir alturas inalcanzables indirectamente?
2. ¿Cómo medir indirectamente la altura de un edificio?
3. Como medir indirectamente la altura de la cesta de baloncesto?
4. Como medir indirectamente la altura del asta de la bandera?
CONSTRUYE UN VISOR DE PARALAJE
MATERIALES
 Un octavo de cartón cartulina
 La impresión de medio transportador
 Una regla
 Lápiz
 Pegante
 50 cm de pita
1. Trace una vertical a ½ cm del borde izquierdo
2. Trace una horizontal a ½ cm del borde inferior
3. Recorte el croquis del transportador
4. Coincida el cero con la horizontal y el 90 con la vertical, la intersección de la dos líneas con
el centro del transportador, péguelo al cartón paja
5. Por el centro pase un extremo de la pita y al respaldo realice un nudo grande para que la
pita no se salga
Como utilizar el visor de paralaje
Escoja un lugar alto del colegio que dese calcularle la altura indirectamente del colegio

9. Con la información anterior relata máximo en 200 palabras como llegas al cálculo de alturas
inalcanzables y como calculaste la de tu elección?????
SIN SER REPETITIVO DESCRIBE EL PROCESO Y LA CONCLUSIÓN
Con tu compañero de trabajo, realiza el ejercicio completo, entrégalo adjunto con los ejercicios de
teoría del error en el cuaderno