ingenieria

1. Modelos Determinísticos
de Control de Inventarios
UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MENCIÓN: GERENCIA
CAMPUS LA MORITA
ASIGNATURA: TÉCNICAS CUANTITATIVAS
Prof. William F. Quintana R
LA MORITA, ENERO 2023
Integrantes:
• Keila Garcia V-12.571.412
• Jhovanny Colmenares V-25.442.513
• Yorman Graterol V-24.443.308
• Alida Ortegano V-14.996.544
• Alí Parra V-15.991.514
• Adaluz Montilla V-24.817.543
• Franklin Guevara V-19.552.170
• Luismar Fermin V-19.604.608
• Lorena Molina V-23.793.760
ESTUDIOS SUPERIORES PARA GRADUADOS
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Universidad de Carabobo
POST
GRADO

2. 1) Elementos y Fundamentos Básicos de los
Modelos de Inventario.
 Fundamentos Básicos:
1.1 Inventario: se refiere a mercancías o materiales mantenidos en reserva por una organización para
usarlos en el futuro. Los artículos contenidos en el inventario incluyen materias primas, piezas adquiridas,
componentes, subensambles, trabajo en proceso, artículos terminados y suministros.
1.2 Importancia:
 Facilita la resolución de las dificultades para predecir con precisión los niveles de venta, los tiempos de
producción, la demanda y las necesidades de uso.
 El inventario sirve como reserva contra el uso fluctuante e incierto
 Mantiene una existencia de artículos disponible en caso de que sean requeridos por la organización o
sus clientes
 Permite reducir los costos asociados al inventario al conocer cuanto pedir y cuando pedir
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed - David R. Anderson. Pag. 608
2

3. 1.3 Control de Inventarios
 El control de inventarios cumple con varias funciones importantes y agrega mucha
flexibilidad a la operación de la empresa, entre ellas se tienen:
1. Función de desacoplamiento
2. Almacenaje de recursos
3. Oferta y demanda irregulares
4. Descuentos por cantidad
5. Disminución de faltantes
Métodos cuantitativos para los negocios 11ra Ed - Barry Render, pag 195
3

4. Ejemplo de Modelo de Control de Inventario de
Productos Terminados
4
FECHA 03-10-2022
N°
Orden de
Produc. Nº
Fecha de
Elab.
Und /
Bulto
Existencia
Disponible
(Bultos)
Existencia
en Pedidos
Total Prod.
Terminado
(Bultos)
Existencia
Disponible
(Unds)
1 013-22 23-09-2022 48 36 36 1728
2 013-22 23-09-2022 48 5 5 240
3 009-22 29-08-2022 24 32 32 768
4 003-22 27-06-2022 24 6 6 144
5 011-22 29-08-2022 24 7 7 168
6 013-22 23-09-2022 24 8 8 192
94 0 94 3240
ULTRA GEL 35 G NORMAL
TOTAL ULTRA GEL
INVENTARIO DE PRODUCTOS TERMINADOS
ULTRA GEL 7 G DISPENSADOR
ULTRA GEL 15 G DISPENSADOR
Descripción del Producto
ULTRA GEL 7 G NORMAL
ULTRA GEL 15 G NORMAL
ULTRA GEL 65 G NORMAL

5. 1.4 Modelos para el Manejo de Inventarios
 MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DEL PEDIDO (EOQ)
 MODELO DE TAMAÑO DEL LOTE DE PRODUCCIÓN ECONÓMICO
 MODELO DE INVENTARIO CON FALTANTES PLANEADOS
 DESCUENTOS POR CANTIDAD EN EL MODELO EOQ
 MODELO DE INVENTARIO DE PERIODO ÚNICO CON DEMANDA PROBABILÍSTICA
 CANTIDAD DE PEDIDO, MODELO DE PUNTO DE REORDENAR CON DEMANDA
PROBABILÍSTICA
 MODELO DE REVISIÓN PERIÓDICA CON DEMANDA PROBABILÍSTICA
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed - David R. Anderson. Pag. 608
5

6. 6 Análisis ABC en el proceso de control de inventarios
(Excel).
Inversión por producto (IP) = Demanda (D) * Precio Unitario (PU)
Interés acumulado (IA) = IP Ier Producto + IP 2do producto….
%Interés acumulado (PIA) = IA / Total Inversión (TI)….
ZONA (Z)= =SI(PIA) <=0,8;"A";SI(PIA<=0,95;"B";"C"))
PORCENTAJE ZONA (PZ)= > PIA ZONA(A) - > PIA ZONA(A)
COD DEMANDA P.UNITARIO INVERSIÓN I. ACUMULADO
%
I. ACUMULADO
ZONA %
A-008 390000,00 15,40 6006000 6006000 22,51% A
76,77%
A-009 290000,00 15,50 4495000 10501000 39,35% A
A-014 291000,00 15,10 4394100 14895100 55,82% A
A-015 210000,00 15,11 3173100 18068200 67,71% A
A-016 160000,00 15,12 2419200 20487400 76,77% A
A-007 113000,00 15,30 1728900 22216300 83,25% B
17,71%
A-010 100000,00 15,60 1560000 23776300 89,10% B
A-011 48000,00 15,70 753600 24529900 91,92% B
A-006 45000,00 15,20 684000 25213900 94,49% B
A-001 15900,00 25,00 397500 25611400 95,98% C
5,51%
A-013 22700,00 15,90 360930 25972330 97,33% C
A-002 19700,00 15,00 295500 26267830 98,44% C
A-003 19000,00 15,10 286900 26554730 99,51% C
A-012 8270,00 15,80 130666 26685396 100,00% C
TOTAL 1732570 26685396 100,00%
Consiste en dividir todos los artículos del
inventario de una compañía en
tres grupos (A, B y C) con base en el valor
de los artículos en el inventario general.
Conforman más del 70% del
negocio monetario de la compañía,
pero pueden consistir en tan solo
10% de todos los artículos del
inventario.
Clase A
Representan aproximadamente 20%
del negocio monetario de la
compañía y cerca del 20% del
inventario.
Clase B
Representar aproximadamente el
10% del negocio monetario de la
empresa, pero constituye 70% del
inventario.
Clase C
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed – Barry Rendell Pag. 225

7. 7
Análisis ABC en el proceso de control de inventarios
(Excel).
ZONA
Nº
ELEMENTOS
%
ARTICULOS
% ACTUAL
%
INVERSION
% INV.
ANUAL
0 - 80% A 5 35,71% 35,71% 76,77% 76,77%
80% - 95 % B 4 28,57% 64,29% 17,71% 94,49%
95% - 100% C 5 35,71% 100,00% 5,51% 100,00%
TOTAL 14 100,00% 100,00%
76.77%
17.71%
5.51%
76.77%
94.49% 100.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
5 4 5
%
DE
INVERSION
NUMERO DE ELEMENTOS
DIAGRAMA DE PARETO
% INVERSION % INV. ANUAL
PORCENTAJE ARTICULO (PA) = Nº ELEMENTO (ZONAA) / TOTAL
PORCENTAJE ACTUAL (PAC) = PA (ZONA A) + PA (ZONA B)
PORCENTAJE INVERSION ANUAL (POA)= PZ(ZONA A) + PZ (ZONA B)
ANALISIS
En la zona A representada por 5 artículos
equivalentes al 35,71 % del total de artículos y
son los responsables del 76, 77 % de la
inversión el cual constituye un mayor control y
seguimiento. .
En la zona C representado por 5 artículos
equivalente al 35,47% de del total de artículos y
es el responsable del 5, 51% de la inversión el
cual no constituye un mayor control y
seguimiento.

8. 3) Modelo de Lote Económico y Modelo de
Punto de Reorden.
3.1 Modelo de cantidad económica del pedido (EOQ):
Este modelo es pertinente cuando la demanda de un artículo muestra una tasa, constante o casi
constante, y cuando toda la cantidad solicitada llega al inventario en un momento dado. Es decir, existe
una tasa de demanda constante, lo cual significa que el mismo número de unidades se toma del
inventario cada determinado tiempo.
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed - David R. Anderson. Pag. 608
8
Ejemplo:
Cinco (5) unidades cada día, Veinticinco (25) unidades
cada semana, Cien (100) unidades cada cuatro semanas
La finalidad de aplicar éste Modelo es determinar
 Cuanto pedir reduciendo al mínimo el costo anual total del
inventario

9. ¿Cómo tomar la mejor Decisión?
La decisión de cuánto ordenar implica seleccionar una cantidad que constituya un
compromiso entre:
 Mantener inventarios pequeños y ordenar con frecuencia: produce costos
de pedido indeseablemente alto
 Mantener inventarios grandes y ordenar de vez en cuando: produce costos de retención
indeseablemente altos.
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed - David R. Anderson.
9
Para determinar un compromiso óptimo entre estas alternativas
de control, se debe considerar un modelo matemático que
exprese el costo total como la suma del costo
de retención y el costo de ordenar.

10. Supuestos sobre el Modelo EOQ
10

11. 3.1.1 Datos a considerar para un modelo (EOQ):
 Costo de Mantenimiento del Inventario o de Retención: son los costos asociados con el mantenimiento de un nivel de
inventario determinado; estos costos dependen del tamaño del inventario. Entre ellos; el costo de financiar la inversión del
inventario, el costo de capital, el costo de oportunidad, el costo de intereses, seguros, impuestos, rotura, hurtos. Generalmente
se presenta en forma porcentual.
 Costo de Ordenar el pedido: son costos considerados fijos sin importar la cantidad solicitada, cubre la preparación de la
factura, el procesamiento del pedido incluido el pago, porte de correos, teléfono, transporte, verificación de la factura.
 Información sobre la Demanda:
 Tasa de Demanda (mensual, anual), determinarla según histórico
Métodos cuantitativos para los negocios, 11va Ed - David R. Anderson. Pag. 608
11

12. Factores del Costo de Ordenar
12
Métodos cuantitativos para los negocios 11ra Ed - Barry Render

13. Determinar Cuanto Ordenar (Q)
 Para determinar la cantidad de pedido Q, que reduzca al mínimo el costo anual total para una
Organización, se emplea un procedimiento de prueba y error, en el que se calcula el costo
anual total de varias cantidades de pedido posibles,
 La ventaja del método de prueba y error es que es un tanto fácil de realizar y da el costo anual
total correspondiente a varias posibles decisiones de cantidad de pedido
 La desventaja de este método, es que no da la cantidad de pedido de costo mínimo exacto.
La cantidad de pedido de costo total mínimo está indicada
por un tamaño de pedido de Q*. Utilizando cálculo diferencial, se puede demostrar que el valor de
Q* que reduce al mínimo el costo anual total está dado por
la fórmula
Esta fórmula se conoce como la fórmula de la cantidad económica del pedido (EOQ).
13
D= Demanda
Co= Costo de Ordenar
Ch= Costo de Mtto. o Retención

14. Limitaciones del Modelos EOQ
 Este modelo EOQ es insensible a las pequeñas
variaciones o errores en las estimaciones de costos. Esta
insensibilidad es una propiedad de los modelos EOQ en
general, la cual indica que si por lo menos tenemos
estimaciones razonables del costo de ordenar y el costo
de mantener, es de esperarse que obtengamos una buena
aproximación de la cantidad de pedido verdadera de
costo mínimo.
14

15.  El punto de reorden es la suma de la demanda de tiempo
de entrega y las existencias de seguridad.
 El cálculo de un punto de reorden optimizado
generalmente incluye al tiempo de entrega, el pronóstico
de la demanda y el nivel de servicio.
15 Modelo de Punto de Reorden (ROP)
 El punto de reorden es el nivel de inventario de una Organización que señala la
necesidad de realizar una orden de reabastecimiento.

16. Factores a considerar en el Modelo de Punto de
Reorden (ROP)
 Punto de reorden: la posición del inventario en la cual se debe colocar un nuevo pedido
 Tiempo de espera: lapso de tiempo que tarda un pedido en llegar
 Demanda de tiempo de espera: La venta estimada durante el preiodo de espera
r=punto de Reorden
d=demanda Anual
m= tiempo de espera
16
Punto de Reorden =
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙
𝐷𝑖𝑎𝑠 𝐻𝑎𝑏𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝐴ñ𝑜𝑠
* Tiempo de Espera

17. Metodologia para resolver un Modelo de Inventario
EOQ
 Los modelos de inventario tal como el modelo de cantidad económica del pedido EOQ se
pueden trabajar facilmente con la ayuda de hojas de cálculo.
17

18. 4) Resolución e interpretación de resultados de problemas
de control de inventarios con programas de computación.
18
La Empresa Ultragrovet, C.A. se dedica a la venta detallada de productos para el control de Plagas. En los
últimos dos años, se determinó una venta constante del Item Rodenticida, diseñado para controlar roedores,
colocándose un promedio de 800 Bultos por año a sus Clientes.
Su Distribuidor le asignó un precio de Venta de $2.000,00 por Bulto y los costos de mantenimiento del
inventario son del 5% del precio de Venta.
Realizar un pedido al distribuidor requiere gastos logisticos de procesamiento de 50$, Flete 70$ y Gastos
Administrativos del 6,5% de la venta. De acuerdo a la planificación estratégica de la organización, el año 2023
tendrá 250 días hábiles y el tiempo de espera de cada orden es de 02 días
Se desea conocer el lote económico que minimice los costos de inventario, el costo anual de reorden, el Nro
de pedidos por año y el intervalo de tiempo entre ordenes de compra así como la conveniencia de aumentar el
intervalo de tiempo de compras de 15 a 30 órdenes por año, tomando en cuenta que no se permiten rupturas de
inventario,

19. Operacionalizar Las Variables:
19

20. INVENTARIO
800
250
2000
100
15
¿Cuánto se debería comprar cada vez para minimizar el costo en inventario? Con menor numero de orden de
compras equivalente a mayor volumen del producto, disminuyen los gastos en costos de almacén por unidad.

21. Comprobación En Excel
Cantidad Económica de Pedido
Demanda Anual 800 Bultos
Costo de Ordenar 250 $
Tasa s/costo de retención anual del inventario
% 5 %
Costo Unitario 2000 $
Días habiles por año 250 Días
Tiempo de Espera (días) 2 Días
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Politica de Inventario óptimo
Cantidad Económica del Pedido 63,25 Bultos
Costo de Retención Anual del Inventario 3.162,28 $
Costo anual de ordenar 3.162,28 $
Costo anual total 6.324,56 $
Nivel de Inventario máximo 63,25 Bultos
Nivel de Inventario promedio 31,62 Bultos
Punto de Reorden 6,4 Bultos
Nro de Pedidos por año 12,65 Pedidos
Tiempo de Ciclo (dias) 19,76 Días de Intervalo entre pedidos

22. Solución
 El lote económico que minimiza los costos de inventario (EOQ) es de 63,25 Bultos por cada
pedido
 El punto de reorden (ROP) es de 6,4 Bultos
 El costo anual de ordenar los 800 Bultos es de $3.162,28
 El Número de pedidos para minimizar los costos es de inventario en el año es de 12,65 pedidos
 El intervalo de tiempo entre órdenes de compra es de 19,76 días
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