dualidad

1. 8. Principio de dualidad
La analogía existente entre elementos activos, pasivos, métodos de análisis (mallas y nudos), esquemas, leyes, etc, se conoce con el
nombre de principio de dualidad.
En los elementos activos y las respuestas que se producen, podemos considerar como duales:
Elementos activos
Fuente ideal senoidal de f.e.m. Fuente ideal senoidal de corriente
e
i
Fuente real senoidal de f.e.m. Fuente real senoidal de corriente
E
Zi
I
Yi
Tensión: u Corriente: i
Potencia: p u i R i= ⋅ = ⋅ 2
Potencia: p i u G u= ⋅ = ⋅ 2
Energía: u i t⋅ ⋅ 1
2
2
⋅ ⋅L i Energía: i u t⋅ ⋅ 1
2
2
⋅ ⋅C u
Elementos pasivos
Resistencia: R Conductancia: G
Inductancia: L Capacidad: C
Reactancia: X Susceptancia: B
Impedancia: Z R jX= + Admitancia: Y G jB= +
Circuitos: conexiones
Circuito serie Circuito paralelo
jXR
Z2Z1 Z3
jωLR j/ ωC
G
jωC
j/ωL
G
jB
Y1
Y2
Y3
G
jωC
j/ωL
Métodos de análisis
Nudo Malla
Ramas de un nudo Ramas de una malla
Tensión de nudo Corriente de una rama

2. Leyes
Ley de Ohm: U I Z= ⋅ Ley de Ohm: I U Y= ⋅
Segunda ley de Kirchhoff: u∑ = 0 Primera ley de Kirchhoff: i∑ = 0
Esto permite, en muchos casos sustituir un circuito por su dual, establecer leyes o teoremas duales a otros, etc.