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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DISTANCIA PUNTO A PLANO DISTANCIA PUNTO A RECTA DISTANCIAS ENTRE DOS RECTAS  QUE SE CRUZAN. PERPENDICULAR COMÚN DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE TRES PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y PLANO Espacio Métrico FIN
P Q DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS d(P,Q)=|PQ| d(P,Q)=|(q 1 -p 1 , q 2 - p 2 , q 3 - p 3  )|=  MENÚ
P DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],90º Q r 90º MENÚ
A P Q d(A,r)=h= h B DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA MENÚ
P DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UN PLANO ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],n r Q  MENÚ
P Q DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN r Π Σ γ ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],t m m es t.q:  m    r   y  m    s   s MENÚ v ,[object Object],[object Object],[object Object]
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS P Q r 90º ,[object Object],[object Object],[object Object],MENÚ
x 1 = a 1 +t v 1 x 2 = a 2 +t v 2 x 3 = a 3 +t v 3 r x 1 = a’ 1 +s v’ 1 x 2 = a’ 2 +s v’ 2 x 3 = a’ 3 +s v’ 3 r’ ÁNGULO  ENTRE DOS RECTAS MENÚ
ÁNGULO  ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO  MENÚ n v

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  • 1. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DISTANCIA PUNTO A PLANO DISTANCIA PUNTO A RECTA DISTANCIAS ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN. PERPENDICULAR COMÚN DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE TRES PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y PLANO Espacio Métrico FIN
  • 2. P Q DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS d(P,Q)=|PQ| d(P,Q)=|(q 1 -p 1 , q 2 - p 2 , q 3 - p 3 )|= MENÚ
  • 3.
  • 4. A P Q d(A,r)=h= h B DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA MENÚ
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. x 1 = a 1 +t v 1 x 2 = a 2 +t v 2 x 3 = a 3 +t v 3 r x 1 = a’ 1 +s v’ 1 x 2 = a’ 2 +s v’ 2 x 3 = a’ 3 +s v’ 3 r’ ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS MENÚ
  • 9. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO  MENÚ n v