Ficha 3 resuelta

1. MATEMÁTICAS 1ºBACH.CCSS CURSO 2016/2017
FICHA 3 – SISTEMAS E INECUACIONES
1. Resolver y discutir los siguiente sistemas de ecuaciones:
a)








43
12
52
zy
zyx
yx
b)
x y z
x z
y z
  
 
 





0
1
2 0
c)
x y z
x y z
x y z
  
  
   





2
3 2 4
2 2 2
d)
x y z
x y z
x y z
   
  
  





3 4
2
2 6
e)








164
143
510
zyx
zyx
zx
f)








10223
62
43
zyx
zyx
zyx
2. Un museo tiene tres salas de exposiciones: A, B, C. Los precios de las entradas
son, respectivamente, 2, 4 y 7 euros. Un determinado día entraron a las tres salas un
total de 210 personas, siendo la recaudación conjunta igual a 810 euros. Teniendo en
cuenta que la novena parte de los visitantes de la sala A es igual a la séptima parte de
los visitantes de la sala B, determinar el número de visitantes de cada sala.
3. Un agricultor compra semillas de garbanzos a 1,30 € el kilo, de alubias a 1,20 € el
kilo y de lentejas a 0,80 € el kilo. En total compra 45 kilos de semillas y paga por ellas
43 €. Sabiendo que el peso de las lentejas es el doble que lo que pesan,
conjuntamente, los garbanzos y las alubias, calcular qué cantidad de semillas ha
comprado de cada legumbre.
4. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con una incógnita :
a) 1524  x
b) 0324  )x(x
c) 1
3
1
3
2
1
 xx
d) 1
3
1
21
2
3
 x)x(
e) 22
271 )x()x( 
f) 043  x
g) 11318  x
h) 8426  x
i) 2
4
5
2 


x
j) 1
2
23
6 


x
5. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer y segundo grado :
a) | x – 1| < 5
b) |2x + 7| ≥ 9
c) 2x2
+ 5x – 3 < 0
d) 4x2
+20x + 24 < 0
e) (x + 2) · (x – 4) ≥ 0

2. MATEMÁTICAS 1ºBACH.CCSS CURSO 2016/2017
6. Resuelve las siguientes inecuaciones racionales:
7. Resuelve las siguientes inecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
a) 2x y 4 
b) 2x y 4 
c)
x y 5
2x y 2
 

  
d)
4x y 20
y 8
x 2y 12
 


  

3. MATEMÁTICAS 1ºBACH.CCSS CURSO 2016/2017
SOLUCIONES:
1.
a) x = 2 y = -1 z = 1 SCD
b) x = 1/3 y = -1/3 z = -2/3 SCD
c) x = 1 y = -2 z = 3 SCD
d) x = 1 y = 2 z = -1 SCD
e) SI
f) x = 2+4t y = 7t-2 z = t SCI
2. (Sol: Ha habido 90 visitantes en la sala A, 70 en la B y 50 en la C)
3. (Sol: 30 kg de semillas de lentejas, 5 kg de semillas de alubias y 10 kg de semillas
de garbanzos)
4.
a) ),2/11(  b)   ,3 c) ),24(  d) ]7/15,(
e) ),5(  f)  47  , g) 





 4
3
7
, h) (5,6]
i) (-3, 13] j) 





2
15
2
1
,
5.
a) (-4, 6) b) (-∞, -8] U [6, +∞) c) (-3, ½) d) (-3, -2) e) (-∞, -2] U [4, +∞)
6.
a) (−∞, 2] ∪ (4,+∞) b) (−∞, 2) ∪ (7,+∞) c) (−2,5]
d) (−4,2) e) [−10,−2)
7.
y >
r
y <
r
y =
r
y = r
y > r
y < r
Solución
Está incluida
No está incluida
Gráfica_1