Este documento presenta información sobre el uso de coordenadas cartesianas para representar puntos en un plano. Explica conceptos como el origen de coordenadas, los ejes x e y, los cuadrantes, y cómo determinar las coordenadas de un punto. También cubre temas como funciones, el crecimiento y decrecimiento de funciones, y prácticas con representaciones gráficas de puntos usando Excel.

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BLOQUE IV Funciones.
UNIDAD 1 Coordenadas cartesianas: representación e identificación de
puntos en un sistema de ejes coordenados.
Objetivos del bloque:
1. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
2. Concepto de función. Variable dependiente e independiente.
3. Formas de presentación (lenguaje verbal, tabla, gráfica, fórmula).
4. Crecimiento y decrecimiento de una función.
5. Resolución de problemas sencillos mediante el estudio de funciones
Procedimiento:
1. Los apuntes como los ejercicios se deben realizar en el cuaderno de clase.
Ten en cuenta, que, dentro de la evaluación de esta unidad, hay una prueba
que se hace con los apuntes.
2. Utilizamos bolígrafo de color negro para los apuntes, de color verde, para los
títulos, azul, para los enunciados de los problemas y el lápiz para la resolución
de estos.
Evaluación:
Actitud en
clase
Cuaderno
Examen con
apuntes
Examen sin
apuntes
Nota Final
10% 20% 30% 40% 100%
Temario:
1. Representación de un punto el plano.
2. Determinar el signo de las coordenadas de un punto.
3. Cuestiones prácticas.
4. Prácticas con Excel.
1. Representación de un punto el plano.
Antes de empezar, seria interesante visualizar la siguiente página web:

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https://conteni2.educarex.es/mats/11894/contenido/
Conocéis el pasatiempo “hundir la flota”. El juego consiste en hundir la flota del
enemigo. Para ello, cada jugador debe colocar su propia flota y hundir los barcos del
enemigo. ¿Cómo? Cada jugador tiene dos tableros (la mitad del folio del imprimible).
En la parte de arriba tendrán su propia flota y abajo deben ir apuntando los disparos
que hacen al enemigo y poner si es agua (con una cruz) o si ha tocado un barco (con
un tick). Es muy importante que el enemigo no vea tu tablero o sabrá dónde disparar.
Cada jugador coloca sus barcos al empezar la partida en una cuadricula. Os recuerdo
los barcos que hay que colocar:
• 1 barco de cuatro cuadros
• 2 barcos de tres cuadros
• 3 barcos de dos cuadros
• 4 barcos de un cuadro
A la hora de situarlos en la cuadricula, debemos tener en cuenta:
• pueden ir en vertical u horizontal
• no pueden salir de la cuadriculada
• no pueden tocarse los barcos
¿Cómo disparar? Pues diciendo la coordenada que quieras con los números y letras
de la cuadrícula. Al final gana el jugador que descubra y hunda toda la flota del
enemigo.

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Práctica 01. Hacemos grupos de 2, en una hoja cuadriculada, representamos dos
cuadrados, de tamaño 10 cuadrados x 10 cuadrados. En la parte horizontal,
numeramos los cuadrados del 1 al 10, y en la parte vertical, con letras de la A hasta
la J. En el primer cuadrado, representamos nuestra “flota”, según se ha explicado
en la parte de arriba. Empezar a jugar, recuerda que gana, el primero en hundir la
flota.
Después de ver la pagina web y recordar este juego, vamos a aprender los conceptos
clave:
Para representar los puntos en el plano, necesitamos dos rectas perpendiculares,
llamados ejes cartesianos o ejes de coordenadas:
• El punto 0, es el punto donde se cortan los dos ejes, es el origen de
coordenadas (0,0).
• El eje horizontal se llama eje x o eje de abscisas.
• El eje vertical se llama eje y o eje de ordenadas.
• Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
o La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la
denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
o La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le
llama coordenada y del punto u ordenada del punto.

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2. Determinar el signo de las coordenadas de un punto.
Según este situado un punto en el eje de coordenadas tendrá un signo u otro. Para
ello, el eje de coordenadas se divide entre cuatro cuadrantes:
De tal manera:
• Primer cuadrante, (x,y), son positivos: (1,2) como ejemplo.
• Segundo cuadrante (-x,y), eje de abscisas es negativo y el de ordenadas
positivo: (-1,2) como ejemplo.
• Tercer cuadrante, (-x,-y), son negativos: (-1,-2) como ejemplo.
• Cuarto cuadrante, (x,-y), eje de abscisas es positivo y el de ordenadas es
negativo: (1,-2) como ejemplo.
3. Cuestiones prácticas.
Una de las utilizaciones del eje de coordenadas, es la localización de un punto
geográfico. En este caso, los ejes son los meridianos y los paralelos, que son líneas
imaginarias para representar el globo terráqueo. Es importante que repases los
primeros temas de geografía de este curso, para recordar estos conceptos.
Visualiza el siguiente enlace: https://es.slideshare.net/juanfratic/geolocalizar-un-
punto-con-google-maps
También es interesante visualizar esta página:
https://support.google.com/mymaps/answer/3024925?co=GENIE.Platform%3DDe
sktop&hl=es

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Como habrás visto, a la hora de localizar un punto geográfico, debemos tener claro
que es la latitud y la longitud.
Práctica 02. Responde a estas siguientes cuestiones:
• Si los meridianos y los paralelos son las líneas imaginarias, donde estaría
situado el origen de coordenadas.
• A que equivaldría los meridianos y los paralelos
• Si el punto geográfico que quisiera localizar estuviera en el tercer cuadrante,
que valores podría tomar la latitud y la longitud.
• El continente europeo, en que cuadrante estaría situado.
4. Prácticas con Excel.
En este tema, vamos a estudiar como se puede hacer una gráfica con unas
coordenadas:
Primero, en una hoja Excel, introducimos los siguientes datos según imagen:
Segundo ahora, vamos a hacer un gráfico, antes lee atentamente el siguiente enlace
https://support.office.com/es-es/article/crear-un-gr%C3%A1fico-f9927bdf-
04e8-4427-9fb8-bef2c06f3f4c
Realiza el gráfico, para ello vamos a insertar el gráfico tipo: Dispersión con líneas
rectas: Si lo hemos hecho bien, debería aparecer algo así:
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4
Y

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EJERCICIOS
1. En las siguientes gráficas indica como se denomina el eje que está en color rojo:
2. Indicar las coordenadas de los siguientes puntos:
3. En una gráfica, representa los siguientes puntos:
• (0,4)
• (2, 3)
• (5,0)
• (1,6)

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4. Escribe las coordenadas de la siguiente gráfica:
5. Dados los puntos A (4, −1), B (3, 4), C (−3, 2), D (−2, −3):
• Determina el cuadrante en el que se encuentra cada uno.
• Represéntalos en el plano.
• Une los puntos alfabéticamente y, finalmente, une el punto D con A. ¿Qué
figura obtienes?
6. Indica en qué cuadrante del plano están situados los siguientes puntos de
coordenadas.
7. Entra en la siguiente página web https://es.wikipedia.org/wiki/GPS , y realiza un
resumen, explicando:
• ¿Qué es un GPS?
• ¿Cómo funciona?

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• ¿Para qué sirve?
8. Entra en la siguiente página web https://es.wikipedia.org/wiki/Topografía , y
realiza un resumen, explicando:
• ¿Qué es la topografía?
• ¿Para qué sirve?
• ¿Qué es un replanteo?
9. Utilizando el programa GeoGebra, y representa los siguientes puntos, tal como se
indica en la siguiente imagen:
10. Indica la latitud y la longitud, y en que cuadrante estaría situado, las siguientes
ciudades:
• Paris
• Buenos Aires
• Nueva York
• Canberra
11. Utilizando Excel, e insertando un tipo de gráfico “dispersión con líneas rectas”,
que coordenadas, debería tener para representar un cuadrado