1. Sistemas de Ecuaciones lineales con dos incógnitas

2. Analiza la siguiente situación:

3. Si llamamos x a las bolas rojas e y a las bolas amarillas, entonces: 2 bolas rojas = 2.x 2.x+ 1.y = 5 1 bola amarilla = 1.y 3 bolas rojas = 3.x 3.x+ 4.y = 10 4 bolas amarillas = 4.y

4. El sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas será: 2.x+ 1.y = 5 3.x+ 4.y = 10

5. Si resolvemos el sistema por el Método de Igualación debemos seguir los 4 pasos: 1-Despejar de ambas ecuaciones la misma incógnita (a elección, preferentemente la y). 2-Igualamos las expresiones que obtuvimos y resolvemos la ecuación que ahora tiene una sola incógnita. 3-Se reemplaza el valor hallado (x)en una de las ecuaciones despejadas en el primer paso, obteniendo de este modo, el valor de la otra incógnita. 4-La solución se escribe: S = (x ; y)

6. 2.x+ 1.y = 5 3.x+ 4.y = 10 1-Despejar de ambas ecuaciones la misma incógnita (a elección, preferentemente la y). 2.x+ 1.y = 5 y = 5 - 2.x 3.x+ 4.y = 10 4.y = 10 - 3.x y = 10 - 3.x 4

7. 2.x+ 1.y = 5 3.x+ 4.y = 10 2-Igualamos las expresiones que obtuvimos y resolvemos la ecuación que ahora tiene una sola incógnita. 5 - 2.x= 10 - 3.x 4 (5 – 2.x).4 = 10 - 3.x 20 – 8.x = 10 - 3.x – 8.x +3.x = 10 – 20 – 5.x = - 10 x = - 10 : (-5) x = 2

8. 2.x+ 1.y = 5 3.x+ 4.y = 10 3-Se reemplaza el valor hallado (x)en una de las ecuaciones despejadas en el primer paso, obteniendo de este modo, el valor de la otra incógnita. y = 5 - 2.x y = 5 - 2.2 y = 5 - 4 y = 1

9. 2.x+ 1.y = 5 3.x+ 4.y = 10 4-La solución se escribe: S = (x ; y) S = (2 ; 1)

10. Respuesta:Las bolas rojas valen 2 puntos y las bolas amarillas valen 1 punto.

11. Fin