1. Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas

2. Analiza la siguiente situación: Tengo 30 pesos en billetes y monedas. Los billetesson de cinco pesos y las monedas de un peso ¿Cuántos billetes y monedas poseo, si en total tengo 14 objetos?

3. Si llamamos “x”a los billetes de $5e “y”a las monedas de $1, entonces: billetes = x x + y = 14 monedas = y Cantidad de billetes de $5= 5.x 5.x+ 1.y = 30 Cantidad de monedas de $1= 1.y

4. El sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas será: x + y = 14 5.x + 1.y = 30

5. Si resolvemos el sistema por el Método de Igualación debemos seguir los 4 pasos: 1-Despejar de ambas ecuaciones la misma incógnita (a elección, preferentemente la y). 2-Igualamos las expresiones que obtuvimos y resolvemos la ecuación que ahora tiene una sola incógnita. 3-Se reemplaza el valor hallado (x)en una de las ecuaciones despejadas en el primer paso, obteniendo de este modo, el valor de la otra incógnita. 4-La solución se escribe: S = (x ; y)

6. x + y = 14 5.x + 1.y = 30 1-Despejar de ambas ecuaciones la misma incógnita (a elección, preferentemente la y). x + y = 14 y = 14 - x 5.x + 1.y = 30 y= 30 - 5.x

8. x + y = 14 5.x + 1.y = 30 3-Se reemplaza el valor hallado (x)en una de las ecuaciones despejadas en el primer paso, obteniendo de este modo, el valor de la otra incógnita. y = 14 – x y = 14 – 4 y = 10

9. x + y = 14 5.x + 1.y = 30 4-La solución se escribe: S = (x ; y) S = (4; 10)

10. Respuesta:Tengo 4 billetes de $5 y 10 monedas de $1.

11. Fin