1. Universidad Fermín Toro
Decanato de ingeniería
Mecánica Estática
Bachiller:
Brayan Briceño
C.I.:23833486
CABUDARE 13 DE MARZO DEL 2015
2. 1) Encontrar los elementos que hacen falta conocer en el siguiente triángulo oblicuángulo.
Por el ángulo c
C = 180º - - 45º
C = 180º - 32,03º - 45º
C = 102,97º
Aplicando de nuevo Ley del seno encontramos el lado C
Sen c/C = Sen /6 C = Sen c x 6 / Sen = (Sen 102,97º x 6) / Sen 32,03º
C= 11,03
a = 8
b = 6
C
45º
c
Tenemos dos lados y un ángulo
conocido
Por Ley del seno
(sen 45º/a) =( Sen/b)
(sen 45º/8) =( Sen/6)
Sen = (6 x sen 45º)/8
= arcsen((6 x sen45º)/8)
= 32,03º
3. 2) Determine el valor de alfa () requerido si la resultante de las tres fuerzas que se muestran es vertical y
b) La magnitud correspondiente de la fuerza resultante.
DCL fuerzas
Descomposición de cada una de las fuerzas
F1X =140 cos
F2X =60 x cos (35 + )
F3X =-160 x cos
F1y =140 sen
F2y =60 x sen (35 + )
F3y =-160 x sen
∑FX = 0
140 lb
60 lb
160 lb
140 lb
60 lb
160 lb
35º
F1F2
F3
4. 140 cos + 60 cos (35 + ) – 160 cos = 0
60 cos (35 + )= 160 cos - 140 cos
60 (cos 35 cos - sen 35 sen ) = 20 cos
49,15 cos - 34,41 sen =20 cos
49,15 cos - 20 cos = 34,41 sen
29,15 cos = 34,41 sen
(29,15/-34,41) = (sen /cos ) tg = (29,15/34,41)
= tg-1(29,15/-34,41)
= 40,3º
b) Magnitud de la resultante:
∑FX 140 cos (40,3º) + 60 cos (35º + 40,3º) – 160 cos (40,3º)
∑FX = 106,77 + 15,23 – 122,03 = 0
∑Fy 140 sen (40,3º) + 60 sen (35º + 40,3º) + 160 sen (40,3º)
∑FY = 90,55 + 58,03 + 103,49 = 252,07
R = √(∑ 𝐹𝑋)
2
+ (∑ 𝐹𝑌)
2
R = √(0)2 + (252,07)2
R = 252,07 lb
Θ = 90º
R = 252,07 lb
5. 3) El alambre AB ejerce sobre el poste telefónico AC una fuerza P dirigida a lo largo de AD. Si se sabe que P
tiene una componente de 2000N perpendicular al poste AC, determine: a) La magnitud de la fuerza P, b)
Su componente a lo largo de la línea AC.
Dibujando un triángulo de fuerza
Por Pitágoras
P2 = PAC
2 + PCD
2
PAC
2 = P2 – PCD
2
√(PAE)2 = √P2 − (PCD)2
PAC = √(3486,89N)2 − (2000N)2
PAC =2856,29N
A
DC
35º
PCD = 2000N
P = ?
PAC = ?
= 180 – 35 – 90 = 55
P
A
DC
P
35º
55º
PACPAC
PCD
Por Ley seno
(P/sen 90º) = (PCD/sen 35º)
P = (PCD X sen 90º)/sen 35º
P = (2000N x sen 90º)/sen 35º
P = 3486,89N
