El siguiente trabajo tiene como finalidad dar a conocer la importancia de la expresión algebraica, tipos, componentes, entre otros para así ayudar y apoyar con la educaciones de otros compañeros, esperando que sea de utilidad.
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRES ELOY BLANCO BARQUISIMETO.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Alumna:
Martha P. Pereyra G
Cedula de Identidad:
V.-24.333.803
2. Una expresión algebraica, es una expresión en la que se relacionan
valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas
ligadas por un numero finito de operaciones de suma, resta,
producto, cociente, potencia y raíz.
Ejemplos: 3x^2 + 2x - 5 es una expresión algebraica de tres
términos (un trinomio) que involucra a la variable x.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
3. CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:
Hay varios tipos de expresiones algebraicas:
Monomio: Expresión algebraica con un solo término.
Así por ejemplo, en el monomio 15x2 , el coeficiente es 15 y la parte literal es x2 .
En el monomio x3, el coeficiente es 1 y la parte literal es x3
Binomio: Expresión algebraica con dos términos.
Por ejemplo, y x-6 son binomios.
Trinomio: Expresión algebraica con tres términos.
Ejemplo: ab2 + x2y + 3m
Polinomio: Expresión algebraica con varios términos.
Por ejemplo, 3x+2x-5 es un polinomio.
4. COMPOSICION DE EXPRESION ARGEBRAICA
Una expresión algebraica está compuesta por términos. Cada término
consta de coeficientes (números), variables (letras) y exponentes
(potencias). Los términos están conectados a través de operadores
matemáticos como suma, resta, multiplicación y división.
Por ejemplo, en la expresión "3x² - 2x + 4", hay tres términos: "3x²", "-
2x" y "4".
5. 5x – x* 3² - (x/2)
Coeficientes: son los números
de los términos algebraicos y
pueden tener signo positivo o
negativo.
Variable: es también
llamada incógnita y es una
letra que se utiliza para
representar un número
desconocido.
Operadores: son los signos que indican que
operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar
que para la multiplicación en las expresiones
algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*),
debido a que el signo conocido de la multiplicación
(x) puede confundirse con una variable. En el caso
de la división en vez del signo ÷, se usa el signo
(/), o se expresa como una fracción.
paréntesis: se usan para
agrupar términos.
Exponente: son potencias
que indican que un número ha sido
multiplicado por sí mismo varias
veces.
6. Valor Numérico de las
Expresiones Algebraicas
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras
por los valores que nos dan y luego resolvemos las
operaciones, el resultado que se obtiene se llama valor
numérico de una expresión algebraica.
Ahora bien, si A valiera -5, tendríamos que cambiar la A
por el valor dado, es decir 5(-5)-2.
7. SUMA, DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para sumar expresiones algebraicas, primero debemos identificar los
términos semejantes y luego sumar sus coeficientes. Aquí tienes
algunos ejemplos:
Ejemplo 1: (3x² + 2x - 7) + (5x² - 3x + 4)
Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
Resultado: (3x² + 5x²) + (2x - 3x) + (-7 + 4)
Resultado: 8x² - x - 3
Ejemplo 2: (4y³ - y² + 6) + (3y³ + 2y² -1)
Sumamos los coeficientes de los términos semejantes:
Resultado: (4y³ + 3y³) + (-y² + 2y²) + (6 - 1)
Resultado: 7y³+ y²+5
Estos son algunos ejemplos de suma de expresiones algebraicas.
8. RESTA, DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para realizar la resta de expresiones algebraicas, primero se debe identificar los términos
semejantes, es decir, aquellos que tienen la misma variable y exponente. Luego, se restan los
coeficientes de estos términos y se conserva la parte literal (variable y exponente).
Ejemplo 1:
Restar (3x^2 + 5x - 4) - (2x^2 - 3x + 1)
Solución:
3x^2 + 5x - 4 - (2x^2 - 3x + 1) = 3x^2 + 5x - 4 - 2x^2 + 3x -1 = (3x^2 - 2x^2) +(5x + 3x)
+ (-4 -1) = x^2 + 8x – 5
Ejemplo 2:
Restar (4y^3 - 6y^2 + y) - (-y^3 + 8y^2 - y)
Solución:
(4y^3 - 6y^2 + y) - (-y^3 + 8y^2 - y) = (4y^3 + y^3) +(6y^2-8y^2) +(y+y) = 5y^3 - 2y² + -
eslint
9. .
Para realizar la multiplicación de expresiones algebraicas, primero debemos identificar
los términos y coeficientes de cada expresión. Luego, multiplicamos los coeficientes de
los términos correspondientes y sumamos los exponentes de las variables con la misma
base. Finalmente, simplificamos y expresamos el resultado en su forma más simple.
MULTIPLICACION, DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejemplo 1:
(2x^2)(3x^3) = (2 * 3)(x^(2+3)) = 6x^5
Ejemplo 2:
(4p^3q^2)(3pq) = (4 * 3)(p^(3+1)q^(2+1)) = 12p^4q^3
Ejemplo 3:
(5a^2b)(-2ab^2) = (5 * -2)(a^(2+1)b^(1+2)) = -10a^3b^3
10. DIVISION, DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Ejemplo:
Dividir 9x3y2 entre 3x2w
9x3y2 / 3x2w
9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w
La división algebraica es la operación inversa de la multiplicación y tiene por objeto
encontrar una expresión llamada cociente, a partir de dos expresiones llamadas
dividendo y divisor. Si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo, el cociente es
positivo; si tienen signos contrarios, el cociente es negativo.
