Prueba Diagnostica Matemáticas Noveno Grado

1. 1. Todo objeto en movimiento posee un tipo de energ´ıa conocida como ”cin´etica”. Cuanto mayor es la
velocidad y la masa del cuerpo, tanto m´as grande es su energ´ıa cin´enita. Asi, la energ´ıa cin´etica
depende del cuadrado del valor de la velocidad y de la mitad de su masa. Por ejemplo, la energ´ıa del
movimiento de una bala proviene de la explosi´on de la p´olvora que tiene lugar en el ca˜´on. La explosi´on
genera sobre todo energ´ıa calor´ıfica que se transmite al aire del ca˜´on. El aire se expande r´apidamente y
proporciona energ´ıa cin´etica a la bala que sale con gran velocidad. La energ´ıa de la bala se transmite al
objento que impacta.
Seg´un el texto podemos deducir que la velocidad, la masa
y y la energ´ıa cin´etica de un objeto en movimiento se rela-
cionan as´ı:
a)
Ek.m
2
= v2
.
b)
2Ek
m
= v2
.
c)
Ek
2m
= v2
.
d)
2m
Ek
= v2
.
2. Aplicando las propiedades de la potenciaci´on podemos reducir la expresi´on
m−5
n7
p−3 2 4
m18n20 (p15)
2 ,
obteniendo:
a) m−38
n8
p−54
b) m2
n8
p2
c) m−2
n−8
p−2
d) m4
n8
p−2
3. El ´area lateral de un cono recto es igual a la mitad del producto de la longitud de la generatriz g por
la longitud de la circunferencia c de su base. AL =
1
2
g.c. El volumen del cono es V =
1
3
B.h, donde B es
el ´area de la base y h la altura. El volumen y el ´area lateral de las figuras 1 y 2 respectivamente son:
a) V =
4
3
π2
cm3
y AL = 15(
√
6 +
√
3)cm2
.
b) V =
25
16
π2
cm3
y AL = 5(
√
6 +
√
3)cm2
.
c) V =
9
4
π2
cm3
y AL = 15(
√
5 +
√
3)cm2
.
d) V =
9
2
π2
cm3
y AL = 15(
√
6 +
√
3)cm2
.
4. El valor de x en la expresi´on | − x + 1| = 3 es:
a) x = 4 ´o x = 2 b) x = 4 ´o x = −2 c) x = −4 ´o x = 2 d) x = −4 ´o x = −2
5. El conjugado de −2i + 3j es:
a) −2i − 3j b) 2i − 3j c) 2i + 3j d) i + j
1

2. 6. La regla de CRAMER es un algoritmo para resolver sistemas de ecuaciones lineales por el m´etodo de:
a) Eliminaci´on. b) Sustituci´on.
c) Igualaci´on. d) Matrices y Determinantes.
7. Un terreno rectangular tiene un per´ımetro de 220m. Si el ancho se disminuye en 2m y el largo se
aumenta en 2m, el ´area se incrementa en 16m2
. El sistema de ecuaciones que representa esta situaci´on
es:
a)
2x + 2y = 220
2x − 2y = 20
b)
2x + 2y = 220
2x − y = 16
c)
2x + 2y = 220
x + 2y = 18
d)
2x + 2y = 220
2x + xy = 16 + xy
8. Analizando el siguiente gr´afico seleccione el sistema que lo representa
a)
3y − x = 5
3y − x = −3
.
b)
2x − y = 1
x + 3y = 4
.
c)
2y − x = 3
7x − 2y = 3
.
d)
x − 3y = −1
y − x = −1
9. La soluci´on al sistema de ecuaciones



−x + 2y + z = 6
2x − 3y − z = −7
5y − 6z = −8
es
a) (0, 3, 0) b) (0, 1, 4) c) (1, 1, 1) d) (1, 2, 3)
10. En y = bx + c, quien representa el intersecto en el eje x es:
a) b b) −
c
b
c) c d)
b
c
2

3. 11. Es un proceso en el cual se enlazan, mediante argumentaciones l´ogicas, definiciones, axiomas y
otros teoremas ya demostrados, para llegar a nuevas conclusiones
a) Proposici´on. b) Lema. c) Teorema. d) corolario.
12. Una muchacha de 180cm de estatura proyecta sobre el piso una sombra de longitud y cuando se
encuentra a una distancia x de un poste, que tiene una l´ampara, cuya altura es 7m.
Si la muchacha se encuentra a 6m del poste, la longitud de la sombra que proyecta es:
a) y = 3.05. b) y = 2.5. c) y = 3.75. d) y = 2.07.
13. Para afirmar sobre la semejanza entre dos tri´angulos es suficiente probar que:
a) Tienen un ´angulo y un lado respectivamente congruentes.
b) Tienen dos lados y un ´angulo respectivamente congruentes.
c) Tienen dos ´angulos respectivamentes congruentes.
d) Tienen dos lados proporcionales.
14. Tales enuncia un teorema fundamental para la geometr´a plana, el cual enuncia sobre:
a) Proporcionalidad de segmentos transversales entre paralelas.
b) Rectas paralelas y perpendiculares.
c) Semejanza de tri´angulos.
d) Tri´angulos rect´angulos.
15. La plazoleta de una parque tiene la forma que ilustra la figura. La distancia que hay entre la
iluminaci´on 2 y el restaurante es:
a) x = 50.07m
b) x = 46.7m
c) x = 40.57m
d) x = 50m
3

4. 16. La estad´ıstica es la ciencia de la sistematizaci´on, recogida, ordenaci´on y presentaci´on de los datos
referentes a un fen´omeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio met´odico, con
objeto de deducir las leyes que rigen esos fen´omenos y poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar
decisiones u obtener conclusiones.
Quien se encarga de obtener conclusiones es la:
a) Descriptiva.
b) Probabilidad.
c) Inferencia.
d) Ninguna.
17. Qu´e porcentaje de los encuestados prefieren el t´e tipo P
Marcas de t´e Preferencias
P 20
Q 10
R 15
S 0
T 5
a) 50 Porciento
b) 40 Porciento
c) 30 Porciento
d) 20 Porciento
18. Dada la siguiente muestra, diga el valor de la varianza
a) 3.01.
b) 2.46.
c) 3.06.
d) 2.51
19. El gr´afico de la figura representa el n´umero de televisores que tienen en su casa los estudiantes del
curso. De acuerdo con esta informaci´on, el total de estudiantes del curso es:
a) 29.
b) 28.
c) 27.
d) 15
20. De las siguientes palabras, elige una para titular la matem´atica de grado noveno
a) Aritm´etica. b) ´Algebra. c) Ecuaciones y Funciones. d) Trigonometr´ıa.
Aunque la higuera no florezca, ni en las vides haya frutos, aunque falte el producto del olivo y los labrados no den
mantenimiento, y las ovejas sean quitadas de la majada y no haya vacas en los corrales; Con todo, yo me alegrar´e en
Jehova y me gozar´e en el Dios de mi salvaci´on.
R.C.A
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