Elaborado por: Carla Castillo,Alisson Calvopiña y Gabriela Gutierrez

1. Integrantes:
• AlissonCalvopiña
• CarlaCastillo
• GabrielaGutiÉrrez
Curso: 2”D”
ING: HectorAguirre
Tema:
Añolectivo: 2021-2022

2. Resolver aquellos ejercicios mediante el uso de nuestros conocimientos matemáticos,
al igual que la capacidad de razonamiento, por medio de la aptitud y habilidad de los
mismos.
• Desarrollar y mejorar cada una de las destrezas, ya que son empleadas para la
resolución de cada ejercicio.
• Conocer y aplicar las propiedades relacionadas con el lugar geométrico llamado
elipse, determinando los distintos parámetros, su ecuación respectiva y viceversa.
• Mantenernos al corriente con cada tema y ejercicio que nos enseñen en cada clase,
mediante trabajos que nos ayude a fortalecer el aprendizaje, así saber cuánto
hemos aprendido sobre el tema tratado, y si necesitamos algún refuerzo respecto
al mismo.
Objetivo General
Objetivos Específicos

3. Resolución de los siguientes ejercicios

4. a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total
a una circunferencia?
• Centro (C): es el punto interior.
• Radio (r): es el punto interior.
• Diámetro (D): es el segmento que
une el centro.
• Cuerda (K): es un segmento que
une dos puntos y no necesariamente
pasa por el centro.
• Arco (a): parte de la circunferencia.
• Ángulo central (α): es el ángulo
entre dos segmentos.
• Punto interior (I): punto que esta
dentro de la circunferencia.
• Punto exterior (E):puntos que están
fuera de la circunferencia.
D
 r  
E
I
α
K
a

5. b. ¿Cuál es el valor del radio?
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= (𝟑) 𝟐
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟗
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
= 𝟑 𝟐
Centro: (0,0)
Radio 3
Fórmula
c. Escribe la ecuación respectiva
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝒓 𝟐
Forma ordinaria
𝒓 = √𝟗
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
-9= 0Ecuación general
Fórmula
𝒓 𝟐
= 𝟗
𝒓 = 𝟑

6. d. ¿Cómo varia la ecuación de la
circunferencia si el centro se traslada cuatro
unidades a la derecha?
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 𝑟2
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 32
(𝑥 − 4)2
+ 𝑦2
= 9
Nuevo centro (4;0)
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4
unidades a la derecha, que significaría un aumento de
cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4) ?
Fórmula
(𝐱 − 𝟒) 𝟐
+ 𝐲 𝟐
− 𝟗Resultado
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐 h=4
k=0
r=3
Datos:
Al tener las coordenadas del centro (4;0), ya que h es igual a 4 y k es
igual a 0, procedemos a reemplazar en la fórmula de la circunferencia
y se observa –h, por tanto se conserva el signo inicial, es decir, -4.

7. f. En cambio ¿Cómo varia la ecuación de la circunferencia si el
centro se traslada tres unidades hacia arriba?
Centro (0,3)
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
𝐱 𝟐
+ 𝐲 − 𝟑 𝟐
= 𝟗Resultado
Fórmula
(𝑥 − 0)2
+(𝑦 − 3)2
= 32
𝑥2
+ (𝑦 − 3)2
= 32
h= 0
k= 3
r= 3
Datos:

9. a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
2b
2b = 2(5)
2b = 10
2a
2a = 2(4)
2a = 8
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 1Fórmula 𝑎2
= 25 a= 5
𝑥2
52
+
𝑦2
42
= 1
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 1
𝑏2
= 16 a= 4
Fórmula
Datos:
C= (0;0)
a= 5
V1= (0;-5)
Datos:
C= (0;0)
b= 4
V2= (4;0)

10. Justificación: La ecuación efectivamente debe ser
una elipse con el eje mayor paralelo al eje x.
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 1Fórmula
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1
Justificación: La
ecuación de la gráfica
se basa mediante el
elipse con el eje
mayor paralelo a Y y
el centro en el origen.
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el
eje menor al eje vertical?
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
25𝑥2
+ 16𝑦2
400
= 1
25𝑥2
+ 16𝑦2
= 1.400
25𝑥2
+ 16𝑦2
= 400
25𝑥2
+ 16𝑦2
− 400 = 0
𝟏𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟐𝟓𝒚 𝟐
𝟒𝟎𝟎
= 𝟏
𝟏𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟐𝟓𝒚 𝟐
= 𝟏. 𝟒𝟎𝟎
𝟏𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟐𝟓𝒚 𝟐
= 400
𝟏𝟔𝒙 𝟐
+ 𝟐𝟓𝒚 𝟐
− 𝟒𝟎𝟎 = 𝟎

11. e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c , es mayor?
La variable a es la mayor, porque es el valor desde el centro hasta el vértice y define el eje
mayor de la elipse.
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la
derecha y 4 unidades hacia abajo?
Datos:
C= (2; -4)
a= 4
b= 5
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
𝒃 𝟐
+
(𝒚 − 𝒌) 𝟐
𝒂 𝟐
= 𝟏Fórmula:
(𝑥 − 2)2
16
+
(𝑦 − 4)2
25
= 1Resolución

12. g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al
eje x o paralela al eje y?
Es una elipse paralela cuando el valor máximo se ubica debajo de las x, al igual que
cada uno de sus focos , caso contrario es paralela al eje de las Y.
Se diferencian las ecuaciones canónicas, ya que en la elipse mediante su fórmula
los términos se suman, mientras tanto en la hipérbola en su fórmula
los términos se restan.
(𝒙 − 𝒉) 𝟐
𝒃 𝟐
+
(𝒚 − 𝒌) 𝟐
𝒂 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 −
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 1

13. a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4
p= -5
LR= I0-5I
LR=I4(-5)I I-20I
LR= 20
Directriz: y=5
Directriz y=-p ; y=5
𝑙r= |4𝑝𝑝| ; Lr = 20
𝑥2
= -20y
𝑥2
= 4py
4p= -20
P= −
20
4
𝑿 𝟐
= 4pyFórmula
LR: I20Ip> 0