El presente es el proyecto Final del curso Evaluación de las Matemáticas

1. Trabajo de Investigación Aplicado a
Grado 8°
Grupo Académico 551123_6
Henry Daza – Cod. 1 085 689 044
Kevin Andres Aguirre – Cod. 111 445 5483
Jorge Antonio Irua- Cod. 1 088 588 480
Juan Carlos Chamorro - Cod. 79851956
Presentado A
Maria Camila Gonzalez
Universidad Nacional Abierta y a Distancia-Unad
Escuela de Ciencias de la Educación ECEDU
Evaluación de las Matemáticas
Licenciatura En Matemáticas
Mayo 2017

2. PROBLEMÁTICA
Dentro de los «Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas», s. f. que
corresponden al grado 8 se encuentra el estándar “Construyo expresiones algebraicas equivalentes
a una expresión algebraica dada”, en el cual se desarrolla varias temáticas del grado incluyendo
la Factorización, tema que ha resultado tener un nivel de dificultad en el aprendizaje de los
estudiantes. Para ellos, toda la parte operatoria entre las expresiones algebraicas es complicada y
se ahonda más, cuando se refiere a Factorización, lo que se convierte en un problema a la hora de
abordar cada una de las temáticas y darle continuidad al desarrollo curricular.
Generalmente, en el grado octavo, el área de matemáticas tiene mayor complejidad y como
consecuencia el rendimiento académico de los estudiantes disminuye notablemente. Según varios
docentes, en este grado hay mayor número de estudiantes que pierden el área debido a esta
situación.
En primer lugar empezaremos definiendo cuáles son las temáticas de grado 8°,en el área de
las Matemáticas. De acuerdo a los diferentes currículos investigados, y a los estándares básicos de
competencias en matemáticas del Ministerio de Educación, encontramos que una de las temáticas
generales que se aborda en grado 8° es el Álgebra.
El Álgebra, en los estudiantes de grado 8°, tiene como objetivo en finalización del año
lectivo, haber dominado lo correspondiente a:
Números Reales: Enteros, Naturales, Racionales e Irracionales.
Expresiones Algebraicas: suma, resta y multiplicación, y productos especiales.
Polinomios: suma, resta, multiplicación y división)
Factorización: Factor común, Factorización especial, Factorización por grupos, Factorización por
productos especiales… entre otros..
Desigualdades y Ecuaciones: Razones y Proporciones, Ecuaciones lineales, Ecuaciones
cuadráticas, inecuaciones lineales e inecuaciones cuadráticas.
De acuerdo a los tópicos anteriores, lo que más se les dificulta a los estudiantes es el tema
de la Factorización. Pues, es muy difícil poder simplificar las expresiones algebraicas. Además, a
esto se aúna que no se puede hacer la factorización de forma adecuada, ni siquiera de un número
fraccionario, razón por la cual, al intentar factorizar literales se hace aún más complejo.

3. ¿Cómo mejorar esta situación en los estudiantes para que alcancen un mayor desempeño en la
factorización, como uno de los temas principales para la comprensión de temas más avanzados,
como el cálculo, donde la factorización es indispensable, entre otras áreas de conocimiento?
JUSTIFICACIÓN DEL
PROBLEMA.
La Factorización en las Matemáticas es un proceso que requiere de conocimientos
matemáticos previos que facilitan la comprensión de la misma. La Factorización es de gran
aplicabilidad en las Matemáticas y toda su investigación, y en otros campos como la Física, la
Química, las Ingenierías, la Astronomía, la Astrofísica, la Física Cuántica, entre otras. Por tanto,
cumple uno de los papeles más fundamentales de los presupuestos teóricos de las Ciencia, pues sin
ella, las fórmulas para las diferentes predicciones y cálculos serían tan extensas que no cabrían en
un libro ni las podríamos comprender.
Pero ¿qué es la Factorización? "En Matemáticas, la factorización es una técnica que
consiste en la descomposición de una expresión Matemática (que puede ser un número, una suma
o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto, de tal forma que dicha expresión
esté compuesta de una forma más sintética y simple" (WIKIPEDIA, 2017). Es decir, la
Factorización es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.
"Aprender a factorizar contribuye a:
1) El desarrollo del pensamiento lógico-matemático y creativo.
2) Adquisición de conocimientos básicos para abordar con éxito las matemáticas superiores.
3) Desarrollo de la toma de decisiones" (CB, 2013).
De acuerdo a la problemática, este es el porqué de la necesidad de incentivar e idear
estrategias para fortalecer la factorización en los estudiantes, pues el resultado no únicamente está
centrado en resolver un problema matemático o simplificar una expresión matemática, sino que la
principal importancia, está en que ayuda al desarrollo mental del estudiante y le permite simplificar
con mayor facilidad los diferentes contenidos que se le presentan, tanto de situaciones académicas
como de su propia vida.

4. OBJETIVO GENERAL
Disminuir la dificultad que presentan los estudiantes al momento de realizar los procesos
de factorización algebraica, fundamentándose desde la factorización aritmética entera y
fraccionaria.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Investigar a través de la web, las causas por las cuales los estudiantes presentan dificultad en
la Factorización de expresiones algebraicas y así, buscar estrategias para mejorar la
enseñanza y comprensión en la temática.
 Determinar algunos problemas sobre contenidos y conocimientos previos en matemáticas,
que han generado la dificultad en la comprensión de la Factorización.

5. MARCO TEORICO
Las expresiones algebraicas son muy complejas para los estudiantes, en especial al
momento de la Factorización, ya que ésta es la descomposición de expresiones matemáticas.
Además, la Factorización tiene diferentes casos y los estudiantes suelen confundir al momento de
aplicarlos. Entonces, para poder entender las operaciones algebraicas, es adecuado conocer
conceptos fundamentales como la relación de igualdad, la descomposición de números naturales
en sus factores primos, los números racionales y sus operaciones entre otros. Estos son temas
complejos para los estudiantes de grado octavo, ya que mezcla muchos términos de conocimientos
adquiridos y de conocimientos nuevos para poder ser satisfactoriamente desarrollados, siendo este
por su diversidad de metodologías el más complejo del grado octavo.
Inclusive, se pretende encontrar algunas alternativas para que el estudiante adquiera habilidades en
la Factorización de expresiones algebraicas.
Para el aprendizaje de las matemáticas son múltiples las formas en las que se puede
implementar nuevas estrategias que faciliten la apropiación de los saberes por parte del estudiante,
y para esto es indispensable el uso de estrategias didácticas, las cuales se deben diseñar para que
los estudiantes se motiven por el aprendizaje.
A continuación identificaremos las principales dificultades que presentan los estudiantes a la hora
de factorizar:
 El lenguaje algebraico, sus elementos y las reglas que lo rigen.
 La complejidad a la hora de hacer las operaciones.
 La forma generalizada y abstracta de presentar situaciones matemáticas.
 Saberes previos inadecuados o deficientes.
 Técnicas de enseñanzas poco didácticas y fuera de contexto.
Albert (1997), hace una clasificación de los obstáculos, en el sentido propuesto por Brousseau,
donde plantea los orígenes según la procedencia de éstos; los hay de origen ontogénicos, que

6. sobrevienen de las limitaciones del sujeto en un momento de su evolución, los de origen didáctico,
relacionados con el modo como se enseñan los conocimientos de acuerdo a un modelo educativo
especifico, es decir, son los vinculados con la metodología utilizada por el profesor en el proceso
de aprendizaje, y los de origen epistemológico, son dificultades intrínsecas de los conocimientos,
o sea, relacionados con la dificultad propia del concepto que se aprende y que además pueden ser
rastreados a lo largo de la historia de la matemática
Carrión (2007), clasifica los errores cometidos en el proceso pre-algebraico en tres tipos:
errores de entrada, de operación y de escritura:
Los errores de entrada
Son errores en la lectura del texto o de visión. En éstos, los estudiantes, aunque realizan los
cálculos en forma correcta, operan una expresión diferente a la que se les propone, es decir, eligen
el proceso correcto, pero presentan errores en su proceso de solución, cambiando por ejemplo los
términos de las expresiones o inventando términos que no están originalmente en las expresiones;
estos errores por lo general conducen a resultados incorrectos.
En los errores de operación
Los estudiantes distorsionan el proceso de obtener el resultado de cada operación realizada
en forma independiente; por ejemplo, cambiando los signos, u omitiéndolos, multiplicando la base
por el exponente al ejecutar una potenciación, sumando los numeradores y también los
denominadores al sumar fraccionarios, entre otros.
Errores de escritura
Son errores de una salida de etapa, no de salida del proceso completo, se presentan al
comunicar el procedimiento de transformación de la expresión, aunque se escojan las operaciones
adecuadas y estas se realicen correctamente; en los errores de este tipo, el estudiante realiza los
cálculos secuencialmente sin cometer errores en la ejecución de las operaciones y es muy común
que se obtengan resultados correctos
El aprendizaje de nuevos conceptos y procedimientos matemáticos como la factorización
de polinomios, requiere de la claridad cognitiva de ciertos conocimientos previos, como “las
letras” que son usadas para manipular expresiones algebraicas.

7. En el trabajo de Socas (1989) identifica cuatro tópicos de dificultades que complementan
la afirmación sobre las dificultades en los cursos de álgebra:
1. Dificultades debidas a la naturaleza del tema algebraico dentro del contexto de las
matemáticas.
2. Dificultades que surgen de los procesos del desarrollo cognitivo de los alumnos y de la
estructura y organización de sus experiencias.
3. Dificultades atribuibles a la naturaleza del currículo, a la organización de las lecciones y a los
métodos de enseñanza usados.
4. Dificultades debidas a actitudes afectivas y no racionales hacia el álgebra (p. 91)
Además, en el XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011, acerca de las dificultades en el
razonamiento algebraico, afirman que: “Los Errores de cálculo y el uso incorrecto de fórmulas o
procedimiento, no son dificultades en álgebra, son problemas que se quedaron sin corregir en la
aritmética”, (p.10).
Por tanto, al igual que afirman Castellanos y Obando (2010), existe un tipo de dificultad
proveniente de las dificultades en conceptos previos al Álgebra. Sin embargo, a nivel general, en
el XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011, se encontró que la gran mayoría de errores
encontrados se asocian a: “los contenidos de las tareas presentadas y de los procesos
generalización algebraica que se pretendan tratar”, (p.11). Por tanto, se resalta la influencia que
tienen los tipos de tareas propuestos a los estudiantes en el aprendizaje del Álgebra.

8. Metodología
Se aplicó un instrumento de Evaluación a 20 estudiantes de grado 8° de la Institución
Educativa principal ubicada en el corregimiento de Altaquer, del Municipio de Barbacoas en el
departamento de Nariño.
Dicho instrumento se diseñó con el propósito de identificar los factores asociados al
problema de la Factorización Matemática en los estudiantes, el cual contaba con un total de 10
preguntas tipo ICFES, estructuradas en niveles temáticos de menor a mayor dificultad.
En este instrumento se tuvieron en cuenta tres formas de investigar sobre el problema.
1) El concepto de Factorización, que es donde el estudiante realmente responderá con qué
asocia comúnmente el concepto de factorizar, y a partir de allí poder identificar las nociones
conceptuales que le llevarán a una comprensión en los aspectos procedimentales.
2) La Factorización Numérica; es en esta parte donde se pretende conocer si el estudiante
tiene la capacidad de expresar un número como el producto de números primos elevados a
una determinada potencia, lo que permitirá comprender si no existe una contradicción entre
el concepto y el procedimiento.
3) La Factorización Algebraica. Habiéndonos enfrentado a un grupo de estudiantes que aún
no culminaban su periodo inicial de grado 8°, difícilmente podríamos alcanzar respuestas
acertadas sobre las preguntas asociadas con la factorización algebraica. Este tipo de
factorización requiere más que un dominio conceptual y procedimental, un dominio
abstracto sobre la misma, debido a que para la factorización algebraica se hace uso de
muchas reglas y estrategias, como también de muchas fórmulas, lo que obstruye el camino
o un camino exitoso hacia la factorización.
El instrumento aplicado junto con las respuestas correctas, se encuentra final del documento.

9. Sistematización y Análisis de Resultados.
1) ¿Cuántos respondieron acertadamente las 10 preguntas?
R. Ninguno
2) ¿Cuántos respondieron acertadamente entre 6 y 8 preguntas?
R. 2
3) ¿Cuántos respondieron acertadamente entre 3 y 6 preguntas?
R. 16
4) ¿Cuántos respondieron acertadamente entre 1 y 2 preguntas?
R. 3
5) ¿Cuál fue la pregunta que menos contestaron acertadamente?
R. Pregunta 5
6) ¿Cuál fue la pregunta que más contestaron acertadamente?
R. Pregunta 8
Matriz de Respuestas

10. Matriz de Aciertos
Análisis de Datos
Análisis de Frecuencia

11. Análisis de Gráfico
Índice de Dificultad por Pregunta en cuartiles.
Excelente (100% - 75%)
Bueno (75% - 50%)
Regular (50% - 25%)
Deficiente (0% - 25%)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
ALUMNOS
PREGUNTAS
CANTIDAD DE ACIERTOS POR PREGUNTA

12. Índice de Dificultad Promedio en cuartiles.
I.D.P = 42% , Regular
I.D.D = 29.08%
Por último observaremos la gráfica que nos presenta, el nivel de desempeño por pregunta
de acuerdo a los cuartiles de determinación.
Conclusiones sobre el instrumento.
 El instrumento está categorizado como regular.
 Los estudiantes tienen mayor certeza en la respuesta cuando trata de preguntas sobre
conceptos.
 Hay mayor facilidad para factorizar con números que con álgebra.
 Los estudiantes no conocen los casos fundamentales de la factorización algebraica.
 La mayor parte de los estudiantes acertó en las preguntas que tienen que ver menos
con operaciones y más con conceptos.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
EXCELENTE BUENO REGULAR DDEFICIENTE
Título del gráfico

13. Conclusiones sobre el Estudio llevado a cabo.
 A través de este proyectos nos hemos dado cuenta que medir los conocimientos adquiridos
por los estudiantes es una tarea muy compleja que requiere de diversos instrumentos de
evaluación que sean pertinentes, adecuados al contexto y según la caracterización de cada
estudiante.
 Entre los diversos instrumentos de evaluación que puede utilizarse en el proceso educativo
esta la evaluación escrita, en este caso particularmente, una evaluación que contiene
diversos tipos de preguntas como selección múltiple con única respuesta, selección múltiple
con múltiple respuesta y preguntas de falso y verdadero, cuyo objetivo fue medir los
conocimientos adquiridos por los estudiantes en la temática de factorización.
 La factorización según la experiencia de los docentes es la temática más complicada de
aprender para La mayoría de alumnos y se coincide en que el error más común a la hora de
operar es que confunden los diferentes casos de factorización y por consiguiente no los
pueden aplicar pero quizá esto es el reflejo de la falta de conceptos y conocimientos previos
de la temática en sí.
 Las estrategias métodos y herramientas utilizadas por algunos docentes a la hora de
enseñar procesos matemáticos que implique factorización no son los adecuados o
simplemente no contribuyen al desarrollo del pensamiento lógico-matemático y creativo
que debería der el objetivo principal de un aprendizaje significativo de los educandos; a la
misma vez esto se impide la correcta asimilación de contextos como son el lenguaje
algebraico La forma generalizada y abstracta de presentar situaciones matemáticas. La mala
aplicación del procedimiento etc.
 analizar los resultados de la evaluación, no limita solo a la capacidad de interpretación y
aplicación para el desarrollo que llevan los estudiantes sobre los temas evaluados, si no que
nos cuestiona como docentes para saber en que se esta fallando más, ya que el propósito
general de los docentes es que todos sus estudiantes sean competitivos y logren aplicar
adecuadamente los conocimientos que se le suministran.

14.  La factorización para los estudiantes es un tema complejo y es de vital importancia como
base de las matemáticas, por eso es necesario estudiantes adquieran este conocimiento
adecuadamente donde logren identificar en que momento y para que situación es necesaria
su aplicación. por eso al evaluar estos temas se debe identificar las fallas comunes del grupo
y buscar alternativas de enseñanza-aprendizaje.
 De acuerdo al instrumento aplicado, los estudiantes tienen mayor dominio de la
factorización en términos aritméticos y conceptuales, pero el problema está en la parte
algebraica. El objetivo 1, plantea hallar ciertas causas que están generando ese problema.
Unas de esas causas son:
a) El estudiante no conoce las reglas de Factorización algebraica.
b) El estudiante carece de razonamiento abstracto..
c) El estudiante carece de conocimientos previos sobre el tema.
d) El estudiante no cuenta con una orientación adecuada desde la primaria, lo que no le permite
adaptarse al dominio algebraico.
 De acuerdo al instrumento aplicado, el estudiante no domina bien la factorización
algebraica, y en relación con el objetivo 2, se ve la carencia de una enseñanza didáctica de
la factorización, o sea, hacerla más visual y menos abstracta para una mejor comprensión.
Se ve, que se requiere un diseño metodológico y didáctico que ayude a interpretar lo que es
un factor común, lo que es cuadrado perfecto, un cubo perfecto, una diferencia de
cuadrados. Falta diseñar material pedagógico pertinente a la problemática.

15. Recomendaciones o sugerencias sobre el Estudio llevado a cabo.
 Es importante considerar la población estudiantil y sus características según el artículo 3o
,
numeral 1, del decreto 1290, para poder aplicar un determinado instrumento de evaluación
que mida realmente los conocimientos adquiridos pos los estudiantes.
 Hay diversos instrumentos de evaluación, entre ellas, las evaluaciones escritas que deben
elaborarse teniendo en cuenta estos tipos de preguntas: Preguntas de respuesta corta,
preguntas de texto incompleto, preguntas de correspondencia o emparejamiento, preguntas
de opción múltiple, preguntas de verdadero o falso con justificación, preguntas de
interpretación, preguntas de elaboración de mapas conceptuales y/o gráficos, etc.
 La evaluación para los estudiantes debe ser de manera continua, de tal manera que no
abarque mucha temática entre evaluación y evaluación, para evitar desempeños bajos.
 Es recomendable utilizar otros tipos de evaluación con los que se pueda medir de distintas
maneras los conocimientos adquiridos por los estudiantes en la temática de factorización,
por ejemplo, resolución de problemas explicando los pasos seguidos, donde se desarrollan
capacidades en el estudiante de comprensión y razonamiento.
 al momento de evaluar problemas de factorización es necesario conocer los métodos
implementados por el profesor del curso.
 mejorar los conceptos y la aplicación de factorizar de los estudiantes para que su nivel
académico mejore y obtengan mejores resultados en la evaluación.
 concientizar a los estudiantes la vitalidad de que tengan el claro conocimiento de los
conceptos matemáticos vistos en este año lectivo.
 autoevaluar la forma de evaluar a los estudiantes, acoplando los conceptos a lenguajes más
del entorno de los estudiantes sin alejarnos de los ítems de evaluación.

16.  El mundo en la actualidad exige una educación moderna, por tal razón es recomendable
implementar formación que se capaz de atender las nuevas necesidades sociales donde el
sistema educativo integre las nuevas metodología que ya tenemos y que
desafortunadamente no se las aplica así mismo sería prudente desarrollar el hábito donde
el maestro aprensa a escuchar a los alumnos y dejar atrás ese paradigma en donde el maestro
es el que habla ,plantea y aplica y los alumno solamente se limiten a escuchar.
 La tecnología dentro de la educación sin duda alguna juega un papel muy importante sin
embargo el uso inadecuando ha generado controversias por eso es necesario que la
tecnología se vista y aplicada como un medio de aprendizaje y no como fin de este. De la
misma manera debemos ser conscientes que la solución para mejorar nuestra educación
sobre todo en contextos matemáticos no está en la importación de sistemas educativos
puesto que aquí tenemos las herramientas, los métodos y los líderes necesarios para
construir un sistema educativo igualitario inclusivo y de calidad significativa
 Mejorar la didáctica para la enseñanza de la Factorización, relacionándola con elementos
gráficos, donde se vea un impacto de aprendizaje por medio de la sensación visual.
 Comprender las leyes generales de la factorización por medio de la aritmética, donde a
través de números concretos se pueda comprender la generalización por medio de
variables.
 Diseñar otro estudio, con mayor número de variables, para identificar qué factores son los
que inciden concretamente en esta problemática.
 Diseñar un modelo pedagógico gráfico, que permita identificar visualmente los procesos
de Factorización.

17. Conclusiones Generalizadas.
 En grado 8°, las matemáticas deben Evaluarse desde los diferentes modelos de aprendizaje,
tomando cuenta de que las personas aprenden de formas distintas unas de otras, por lo tanto
la evaluación no debe ser genérica sino selectiva y especializada.
 Por medio de la evaluación se logra tener un claro conocimiento del proceso que lleva a
cabo el estudiante, viendo de tal manera sus fortalezas y desventajas frente a los
procedimientos que establece el formador, tener en cuenta los nuevos métodos de
enseñanza y de evaluación es fundamental ya que se logra comprender y adaptar a la vida
de los estudiantes, al tener en cuenta estos nuevos recursos buscar la modalidad de
aplicación para que estas sean de una forma más didáctica. La factorización es un tema
complejo el cual los estudiantes deben de tener como base matemática, el evaluar este tema
no solo es para dar una nota, o que saber que el estudiante se aprendió los métodos, sino
saber en qué se falla y buscar solución a esto. En este momento es que las herramientas y
recursos tecnológicos juegan un gran rol ya que con esta información, el docente puede
tomar decisiones para modificar su planificación y adecuarla mejor a las necesidades de sus
estudiantes.
 A través de este proyecto, nos hemos dado cuenta que medir los conocimientos adquiridos
por los estudiantes es una tarea muy compleja que requiere de diversos instrumentos de
evaluación, que sean pertinentes, adecuados al contexto y según la caracterización de cada
estudiante.
Recomendaciones Generalizadas.
 Tener el suficiente cuidado si la enseñanza es coherente con la evaluación, y si la evaluación
toma en cuenta las diferentes estilos de aprendizaje.
 La evaluación para los estudiantes debe ser de manera continua, de tal manera que no
abarque mucha temática entre evaluación y evaluación, para evitar desempeños bajos.

18. Referencias
CB, O. (2013). Importancia de Aprender a Factorizar. Obtenido de BLOGSPOT:
http://factormate.blogspot.com.co/2013/10/importancia-de-aprender-factorizar.html
Esperanza Lozoya Meza. (diciembre de 2005). Metodología para desarrollar proyectos en investigaciones
educativa. Obtenido de Metodología para desarrollar proyectos en investigaciones educativa:
http://www.correodelmaestro.com/pruebas/anteriores/2005/diciembre/incert115.htm
Factorización de polinomios. (2017). Obtenido de Factorización de polinomios:
https://es.khanacademy.org/math/algebra/polynomial-factorization
Lisbeth Araya Rojas. (13 de noviembre de 2010). Evaluación Educativa. Obtenido de Evaluación
Educativa: http://eeducativa2010.blogspot.com.co/2010/11/tipos-de-item-de-prueba.html
MININEDUCACIÓN. (5 de Mayo de 2014). Estándares Básicos de Competencias. Obtenido de
minieducación.gov: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
O., G. G. (2001). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Obtenido de Universidad
Pedagógica Nacional, eduteka.org:
http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf
Palomino, R. V. (2017). blogspot.com.co. Obtenido de Matemáticas para grado 8° Álgebra:
https://rodrivelp.blogspot.com.co/p/algebra-8.html
Sepúlveda, M. E. (2015). Guía didáctica para el aprendizaje de la factorización en estudiantes del CLEI IV
del ITM. Obtenido de bdigital.unal.edu.co:
http://www.bdigital.unal.edu.co/52816/1/39433770.2016.pdf

19. UNIVERSIDAD DEL VALLE. (11 de Enero de 2004). PROCESO DE ESTUDIO DE LA
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS MEDIANTE EL USO DE ALGEBLOKS DESDE LA TAD.
Obtenido de BIBLIOTECA DIGITAL:
http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/6759/1/CD-0395373.pdf
WIKIPEDIA. (2017). Factorización. Obtenido de wikipedia.org:
https://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n

20. Anexos 1: Instrumento.
Instrumento de Evaluación para Grado 8°
Grupo Académico de Investigación de Evaluación de las Matemáticas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Planteamiento de los Ítems.
Temática: Álgebra Tema: Factorización
Objetivo: Identificar el dominio que el estudiante tiene sobre la factorización, en sus dos campos, (Algebraico y Aritmético)
Nivel de conocimiento: Aplicación y análisis Puntaje de cada Ítem: 1
1. Enunciado. Selección Múltiple con única respuesta: Factorizar un número es descomponerlo en el producto de sus factores
primos desde el menor hasta el mayor. La descomposición del número 20 en factores se expresaría como:
a) 𝟐 𝟐
∗ 𝟓 b) 𝟓 𝟐
∗ 𝟐 c) 𝟐 𝟐
+ 𝟓 d) 𝟐 𝟐
∗ 𝟓 𝟐
2. Enunciado. Selección Múltiple con Múltiple respuesta: El factor común es un número o variable, asociado o asociable, a los grupos
de una expresión o una operación por medio de una multiplicación. Dos de las siguientes expresiones tienen un factor común.
Recuerde que es fácil identificarlo con la propiedad distributiva de la multiplicación.
a) 𝟐(𝟏 + 𝟐 + 𝟑) = 𝟐(𝟏) + 𝟐(𝟐) + 𝟐(𝟑) b) 𝒂 + (𝒃 + 𝒄) = (𝒄 + 𝒃) + 𝒂
c) 𝟐 + (𝟔 + 𝟑) = 𝟑 + (𝟔 + 𝟐) d) 𝒂(𝒃 + 𝒄) = 𝒂𝒃 + 𝒂𝒄
3. Enunciado. Falso o Verdadero: La factorización de 𝟖𝒙 + 𝟐𝟒 = 𝟖(𝒙 − 𝟑)
a) Falso b) Verdadero
4. Enunciado. Selección múltiple con única respuesta: Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos
a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. La factorización de 𝒙 𝟐
− 𝟒 se puede expresar como:
a) (𝒙 − 𝟐)(𝒙 − 𝟐) b) (𝒙 + 𝟐)(𝒙 + 𝟐) c) (𝒙 − 𝟐)(𝒙 + 𝟐) d) (𝒙 𝟐
− 𝟐)(𝒙 𝟐
+ 𝟐)
5. Enunciado. Selección múltiple con múltiple respuesta: Un binomio se puede expresar como un trinomio, donde el primero término
se eleva al cuadrado, el segundo es el doble producto del primero por el segundo y el tercero es el segundo al cuadrado. La
factorización de 𝒙 𝟐
+ 𝟒𝒙 + 𝟒 se puede expresar como:
a) (𝒙 − 𝟐) 𝟐
b) (𝒙 + 𝟒) 𝟐
c) (𝒙 − 𝟒) 𝟐
d) (𝒙 + 𝟐) 𝟐
6. Enunciado. Preguntas de relación: Marque a) si 1 y 2 son correctas. Marque b) si 1 y 3 son correctas. Marque c) si 2 y 4 son
correctas. Marque d) si 3 y 4 son correctas.
La palabra factorizar la puedo relacionar con: 1) Expresar un número como el producto de sus divisores. 2) Descomponer un polinomio
en la suma de otros de menor grado. 3) Descomponer un polinomio en el producto de otros de menor grado. 4) Descomponer un número
en el cociente de sus divisores.
a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 4 d) 3 y 4

21. Respuestas correctas:
1. a
2. a y d
3. a
4. c
5. d
6. b
7. c
8. b
9. d
10. b
7. Enunciado. Preguntas de relación: Marque a) si 1 y 2 son correctas. Marque b) si 1 y 3 son correctas. Marque c) si 2 y 4 son
correctas. Marque d) si 3 y 4 son correctas.
El número 15 expresado como el producto de sus factores primos es: 1) 15 2) 3 3) 30. 4) 5
b) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 4 d) 3 y 4
8. Enunciado. Falso o Verdadero: La igualdad es correcta (𝒂 ± 𝒃) 𝟑
= 𝒂 𝟑
± 𝟑𝒂 𝟐
𝒃 + 𝟑𝒂𝒃 𝟐
+ 𝒃 𝟑
b) Falso b) Verdadero
9. Enunciado. Selección Múltiple con única respuesta: La factorización en Matemáticas es importante porque:
a) Ayuda a conservar el medio ambiente
b) Permite simplificar los textos de Filosofía.
c) Permite leer y resumir un texto en un mapa conceptual.
d) Permite simplificar expresiones algebraicas, numéricas y fórmulas en Matemáticas.
10. Enunciado. Selección Múltiple con única respuesta: Blaise Pascal fue un Matemático, Físico y Filósofo Francés, quien se
cuestionó por la posibilidad de crear un método que permitiera desarrollar cualquier potencia de un binomio. Dicho arreglo se
conoce como El triángulo de pascal, el cual se utiliza para:
a) Calcular una figura Geométrica triangular
b) Encontrar los coeficientes de las potencias de un binomio.
c) Permite calcular el área de un triángulo
d) Permite medir los ángulos de un triángulo.

22. Anexos 2: Evidencia de Aplicación