1. FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
INDUSTRIAL
Curso : Investigación de Operaciones II.
Docente : Ing. Sosa Palomino, Alcibiades Flamencio.
Alumnos :
Bellón Pacheco, Geraldine Marleni.
Cavero La Rosa, Sandra del Rocío.
Huaranga Zorrilla, Brenda Fiorella.
Ramírez Montalvo, Ayda Maribel.
Saavedra Durand, Melanie Carolina.
“CONTRACCIÓN DE LA RED”

2. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Realizar el proyecto en menos tiempo; es decir reducir el Tij , se consigue aumentando
recursos ( maquinaria, personal, etc. ) para llevar a cabo en menos tiempo las
actividades.
Este proceso es llamado también contracción de la red o colisión del proyecto.
La red se puede contraer de las siguientes formas:
A. Analizando las actividades de la ruta crítica; empezando por
aquellas actividades cuyo costo de reducción es menor
El costo de reducción Kj para cada actividad por unidad de tiempo se obtiene mediante:
Kj = (Cj
1 – Cj) / Mj ;
donde:
Cj
1: Costo estimado para la actividad j con reducción máxima.
Cj : Costo estimado para la actividad j con tiempo normal esperado.
Mj = tj - tj
1
donde:
tj : tiempo normal para la actividad j.
tj
1: tiempo para la actividad j con reducción máxima.
B. Para redes mayores se recurre al MPL para reducir Tij

3. La empresa “Santa Natura” dedicada a la producción, exportación y
distribución de productos peruanos naturales, alimenticios y
beneficiosos para la salud ubicada en Av. Arenales 2570 – Lince,
requiere personal para cubrir las plazas de Jefe de mantenimiento,
supervisor de planta y jefe de almacén. A continuación se incluye una
lista de actividades que se deben llevar a cabo para realizar el
proyecto. En el cual se muestra la información con respecto a las
actividades.
Problema:
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED

4.  Para ello ha descompuesto el trabajo de la siguiente manera:
 Publicación de convocatoria: Son diferentes formas de hacer
público las convocatorias de necesidad de recursos humanos.
 Recepción de currículos: En esta etapa se realiza recepción en la
empresa de currículos de aspirantes al puesto o puestos de trabajo.
 Evaluación de currículos: Disponiendo de la anterior información,
se podrá objetivar el proceso de pre-selección, sabiendo lo que
necesitamos y haciendo una valoración del candidato.
 Preselección de currículos: En este momento del proceso se
examinan los perfiles de los candidatos y se contrasta con la
información elaborada acerca del perfil del puesto.
 Convocatoria a los pre-seleccionados: A las personas
preseleccionadas se les comunica, preferentemente por teléfono, el
lugar, la fecha y la hora en la que se han de presentarse.
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED

5.  Prueba de habilidades: Esta fase nos permite medir la capacidad de
un postulante, pueden usarse diversas pruebas.
 Entrevista: En esta fase se pretende conocer al candidato o
candidata y establecer su adecuación al puesto de trabajo.
 Evaluación final: Cuando se selecciona a alguien también se valora
si esa persona va a encajar bien en la empresa.
 Selección Final: Todo ello va a conformar un juicio sobre la persona
más apropiada para el puesto, tomándose una decisión final.
 Publicación y convocatoria de elegidos: Consiste en notificarle a la
persona o personas que se eligieron para ocupar las vacantes.
 Contratación del nuevo personal: La empresa procede a contratar a
los trabajadores realizando todos los trámites necesarios.
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED

6. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Aij Descripción Precedencia
Días Soles x 100
t t' C C'
A Publicación de convocatoria - 7 5 7 9
B Recepción de currículos A 10 7 1 2
C Evaluación de currículos B 2 1 6 8
D Preselección de currículos B,C 1 1 1 1
E Convocatoria a los pre-seleccionados D 1 1 1 1
F Prueba de habilidades E 2 1 8 10
G Entrevista E 3 3 6 8
H Evaluación final C,F,G 1 1 2 2
I Selección Final H 1 1 1 0
J Publicación y convocatoria de elegidos I 1 1 1 0
K Contratación del nuevo personal J 1 1 3 3
Cuál es el costo adicional en el que se incurren para satisfacer el tiempo de
terminación en 26 días.
Plantee un MPL que pueda utilizarse para tomar esta decisión.
Desarrolle un programa completo de actividades utilizando los tiempos
reducidos de las actividades.
Se pide:

7. 7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
7
0
7
7
17
17
2
0
19
19
7
7
10
0
17
17
19
19
1
0
20
20
20
20
1
0
21
21
21
21
3
0
24
24
21
22
2
1
23
24
24
24
1
0
25
25
25
25
1
0
26
26
25
25
1
0
27
27
27
27
1
0
28
28
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED

8. Aij Tj Cij (x100) Tj’ Cij´ Mj Kj R.C
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
REDUCCIÓN DEL PROYECTO A 26 DÍAS
Se construye la siguiente tabla con los datos ya presentados en el enunciado y
calculándose los restantes.

9. Aij Tj Cij (x100) Tj’ Cij´ Mj Kj R.C
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
REDUCCIÓN DEL PROYECTO A 26 DÍAS
Determinar cuáles actividades pertenecen a la ruta crítica y de ellas elegir la que
representa menor costo para reducirla.
Se toma la actividad B, por representar menor costo.

10. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
7
0
7
7
15
15
2
0
17
17
7
7
8
0
15
15
17
17
1
0
18
18
18
18
1
0
19
19
19
19
3
0
22
22
19
20
2
1
21
22
22
22
1
0
23
23
23
23
1
0
24
24
24
24
1
0
25
25
25
25
1
0
26
26
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
CONTRACCION DE RED DEL PROYECTO A 26 DIAS

11. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Aij Tj Cij x 100 Tj’ Cij´ Mj Kj R.C Yj Kj x Yj
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si YB=2 0.667
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
OBTENIÉNDOSE ENTONCES:
Rpta : El costo adicional por reducir el proyecto a 26 días es de S./ 66.70
W= 66.70

12. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
MÉTODO ANÁLITICO
•MÉTODO DE PROGRAMACIÓN LINEAL:
Función Objetivo:
Restricciones:
Descripción
de la
Red

13. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
MÉTODO ANÁLITICO
•MÉTODO DE PROGRAMACIÓN LINEAL:
Reducción del tiempo de cada actividad:
Condicionar la contracción:
Condición de no negatividad:

14. 7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
7
0
7
7
17
17
2
0
19
19
7
7
10
0
17
17
19
19
1
0
20
20
20
20
1
0
21
21
21
21
3
0
24
24
21
22
2
1
23
24
24
24
1
0
25
25
25
25
1
0
26
26
25
25
1
0
27
27
27
27
1
0
28
28
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Partimos del diseño de red original, como se muestra a continuación:

15. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Determinar cuáles actividades pertenecen a la ruta crítica y elegir la que representa
menor costo. Elegimos la actividad B.
Aij Tj Cij (x100) Tj’ Cij´ Mj Kj R.C
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si

16. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
7
0
7
7
14
14
2
0
16
16
7
7
7
0
14
14
16
16
1
0
17
17
17
17
1
0
18
18
18
18
3
0
21
21
18
19
2
1
20
21
21
21
1
0
22
22
22
22
1
0
23
23
23
23
1
0
24
24
24
24
1
0
25
25
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
CONTRACCION TOTAL DE LA RED
Por lo tanto reducimos la actividad B en 3 días:

17. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Aij Tj Cij x 100 Tj’ Cij´ Mj Kj R.C Yj Kj x Yj
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si YB=3 1
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
OBTENIÉNDOSE ENTONCES:
W= 100.00
CONTRACCION TOTAL DE LA RED

18. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
5
0
5
5
12
12
2
0
14
14
5
5
7
0
12
12
14
14
1
0
15
15
15
15
1
0
16
16
16
16
3
0
19
19
16
17
2
1
18
19
19
19
1
0
20
20
20
20
1
0
21
21
21
21
1
0
22
22
22
22
1
0
23
23
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
CONTRACCION TOTAL DE LA RED
Ahora reducimos la actividad A en 2 días:

19. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Aij Tj Cij x 100 Tj’ Cij´ Mj Kj R.C Yj Kj x Yj
A 7 7 5 9 2 1 Si YA=2 2
B 10 1 7 2 3 1/3 Si
C 2 6 1 8 1 2 Si
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
OBTENIÉNDOSE ENTONCES:
W= 200.00
CONTRACCION TOTAL DE LA RED

20. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
7
1 2
4
3
5 6 8 9
10
11
12
0
0
5
0
5
5
12
12
1
0
13
13
5
5
7
0
12
12
13
13
1
0
14
14
14
14
1
0
15
15
15
15
3
0
18
18
15
16
2
1
17
18
18
18
1
0
19
19
19
19
1
0
20
20
20
20
1
0
21
21
21
21
1
0
22
22
A B
C
D E
F
G
H
I
J
K
X12 X23
X34
X45 X56
X68
X67
X78
X89
X9 10
X10 11
X11 12
Ruta Crítica
CONTRACCION TOTAL DE LA RED
Ahora reducimos la actividad C en 1 día:

21. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
Aij Tj Cij x 100 Tj’ Cij´ Mj Kj R.C Yj Kj x Yj
A 7 7 5 9 2 1 Si
B 10 1 7 2 3 1/3 Si
C 2 6 1 8 1 2 Si YC=1 2
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
OBTENIÉNDOSE ENTONCES:
W= 200.00
CONTRACCION TOTAL DE LA RED

22. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED
De ésta manera se llegó a realizar la Contracción total de la red, al estar todas las actividades saturadas.
A continuación se muestra en la tabla el costo total que requiere contraer la red en su totalidad.
Aij Tj Cij x 100 Tj’ Cij´ Mj Kj R.C Yj Kj x Yj
A 7 7 5 9 2 1 Si YA = 2 2
B 10 1 7 2 3 1/3 Si YB = 3 1
C 2 6 1 8 1 2 Si YC = 1 2
D 1 1 1 1 0 M Si
E 1 1 1 1 0 M Si
F 2 8 1 10 1 2 No
G 3 6 3 8 0 M Si
H 1 2 1 2 0 M Si
I 1 1 1 1 0 M Si
J 1 1 1 1 0 M Si
K 1 3 1 3 0 M si
W= 500.00
CONTRACCION TOTAL DE LA RED

23. MODELO DE REDES – CONTRACCIÓN DE LA RED