Este documento describe un método de problema falaz en 7 pasos. En cada paso se utilizan propiedades de igualdad para manipular una ecuación que involucra a la variable X. El autor explica cómo en cada paso la ecuación se mantiene igual. Sin embargo, al final el resultado es 1 = 0, lo que muestra que había un error lógico en los pasos anteriores que llevó a una contradicción.

1. Lic. Edgar Mata Ortiz
Método de Problemas falaces
Daniel López Arguijo
Procesos Industriales 1: B

2. Problema falaz
1. X = -15
2. 2x = x – 15
3. X2
+ 2x = x2
+ x – 15
4. X2
+ 2x – 195 = x2
+ x – 210
5. (x + 15) (x – 13) = (x + 15) (x – 14)
6. x - 15 = x – 14
7. 1 = 0
1. X es una variable y se le puede dar el valor que tu quieras en este caso el
valor dado será -15
2. En este paso usamos las propiedades de la igualdad : si a cantidades iguales le
sumamos cantidades iguales la igualdad no se altera y en este caso le sumamos x
a ambos lados
3. Volvemos a utilizar las propiedades de la igualdad sumando x2
a los dos lados
4. utilizaremos la factorización del lado izquierdo buscaremos un numero que
multiplicado nos dé – 195 y restado nos dé a 2 , del lado derecho buscaremos un
número que multiplicado nos dé – 210 y restado nos de a 1. En este caso el
numero indicado es del lado izquierdo -13 para que multiplicado por 15 nos dé
– 195 y restado 15 – 13 nos de 2, del lado derecho el número adecuado es
- 14 multiplicado por 15 da – 210 y restado nos 15 – 14 nos da a 1.
5. Al hacer la factorización quedara de la siguiente manera
(x +15) (x -13) = (x +15) (x - 14)
6. el resultado que queda es (x -13) = (x - 14) por que la expresión
(x +15) (x -13) = (x +15) (x - 14) se divide entre ( x + 15 ) y si cantidades
iguales se dividen entre cantidades iguales el resultado es 1 pero como x
tiene valor de 15 el resultado es 0 entre 0 y eso es un número indefinido por
lo cual es donde está el error de los problemas falaces como este.
7. el resultado es x -13 = x - 14 pero las x se cambia con la x pero con signo
diferente, y el 14 se cambia del lado contrario pero con signo diferente para
que quede de la siguiente manera 14 – 13 = x – x y el resultado final sera
1 = 0