Diseño de una situación de aprendizaje con base en los planteamientos de la didáctica crítica

1. UNIVERSIDAD DIGITAL DEL ESTADO DE MÉXICO
Edgar Salvador Sias
Asesora Ma. Erika Olmedo Cruz
Modelos de Diseño y Desarrollo de Estrategias Instruccionales / 6777_06T_MDDE05
20 de Abril del 2016
SESIÓN 4. DIDÁCTICA CRÍTICA.
Situación de Aprendizaje

2. Asignatura: Geometría Analítica
Concepto Fundamental: Lugar Geométrico.
Concepto Subsidiario:
 La recta:
 Pendiente de la recta.
 Ángulo de inclinación
Propósito por Asignatura:
Que el estudiante interprete, argumente, comunique y resuelva diversas
situaciones problemáticas de su contexto por medios gráficos y analíticos, que incluyan la
representación de figuras en el plano cartesiano.
DGETI
Competencias a Desarrollar:
Genéricas:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante la representación matemática o gráfica.
Disciplinarias
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos y geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
Contenidos fácticos o conceptuales: Conocer y representar sistemas de referencia para
localizar, graficar y construir puntos, segmentos de
recta y formas geométricas que te resultaran familiares.

3. Introducción
En esta actividad se pretende diseñar una situación de aprendizaje
con base en los planteamientos de la didáctica crítica. Para lo cual he
elegido dos conceptos correspondientes al tema subsidiario “La Recta” de la
asignatura Geometría Analítica, la cual se imparte a los alumnos de tercer
semestre del nivel medio superior, en esta actividad empleo los tres
momentos necesarios, que permiten definir la estructura que se emplea para
organizar de forma más adecuada, una situación de aprendizaje.
Esta situación, es un planteamiento que surge de una inquietud por
parte de los alumnos por determinar, si las rampas existentes en el Plantel
en el que reciben clases, cumplen con los estándares mínimos establecidos
por el Instituto Nacional de la Infraestructura Física Educativa, esta idea se
deriva de la necesidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la
asignatura antes mencionada al momento de desarrollar el tema: la
pendiente de una recta.

4. Situación de aprendizaje con base en los planteamientos de la didáctica crítica
)

5. Actividad deAprendizaje:Apertura
Primer momento: (recuperar conocimientos previos)
Los alumnos honestamente y de manera individual, partiendo de
sus conocimientos previos responden a las siguientes preguntas:
• ¿Por qué es necesario tener en los espacios públicos rampas de
acceso?
• ¿Qué figuras o espacios geométricos identificas en una rampa?
• ¿Cómo crees que se determinan las medidas de construcción de
las rampas de acceso?
Organizador previo / cuestionario exploratorio

6. Segundo momento: (aplicación de conocimientos de previos )
Los alumnos de manera individual, partiendo de sus
conocimientos previos y haciendo uso de su imaginación dibujan en su
cuaderno, con ayuda de su juego de geometría, como seria la vista
lateral de una rampa de acceso, en la cual especifiquen las partes que la
componen como: rectas, ángulos, vértices, etc.
ACTIVIDADDEAPRENDIZAJE:APERTURA

7. Temas y Métodos matemáticos a desarrollar:
• La Recta.
• Pendiente de la recta.
• Ángulo de inclinación
Actividades que deberán realizar los alumnos
• Investigación de conceptos
• Observación de videos sugeridos por el docente facilitador
referentes a los temas a desarrollar
• Resolución de problemas prácticos de los temas a desarrollar
• Investigación de campo situación problema
• Solución del situación problema
• Evaluación de saberes adquiridos de los temas vistos

8. Desarrollo
• En esta etapa inicia, con una investigación realizada por
los alumnos de los temas, pendiente, ángulo de
inclinación y ecuación de una recta.
Actividad 1

9. Desarrollo
• En esta actividad los alumnos observan los videos,
consultados en YouTube.
Pendiente de una recta,
Link. https://www.youtube.com/watch?v=xeZElTAyMOk
Ángulo de inclinación
Link. https://www.youtube.com/watch?v=VOdKH_YZTnE
Ecuación de la Recta: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Link. https://www.youtube.com/watch?v=ciIutiTfcbc
Actividad 2

10. Desarrollo
• Los alumnos integrados en equipos de 5 participantes
elaboran un mapa conceptual de los elementos de una
Recta como lugar geométrico .
Actividad 3
La
Recta
• Pendiente de una
Recta
• Ángulo de
inclinación

11. Desarrollo
• Desarrollo de ejemplos.
• Ejemplo 2.1
Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de una recta que pasa por los puntos A(-3,2) y B(6,8)
Tenemos que la pendiente de la recta es:
𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
Sustituyendo valores obtenemos que:
𝑚 =
8 − 2
6 − (−3)
=
6
6 + 3
=
6
9
= 0.6667
Para saber el ángulo de inclinación de nuestra rectas debemos recordar que la pendiente es la tangente del
ángulo de inclinación, es decir, lo que obtuvimos es el valor de la tangente, en otras palabras, 𝑡𝑔𝜃 = 0.6667
donde 𝜃 es el ángulo de inclinación de la recta. Con este valor mediante La función 𝑡𝑔−1
(tan-1) de la
calculadora obtendremos que 𝜃=33.6913°. Si la parte decimal la convertimos en minutos, multiplicándola por
60 obtenemos 𝜃 = 33° 41’ .
Como conocemos dos puntos de la recta podemos
realizar la gráfica de un segmento de ella
Actividad 4

12. Desarrollo de ejercicios
Actividades de aprendizaje
1.- ¿Cuál debe ser la pendiente de una carretera para que una altura de
22 metros en una distancia horizontal de 1 km?
2.- Una recta atraviesa el plano cartesiano y cruza los puntos A(-6,-1) y
B(3,-4). Determina la pendiente y realiza la grafica correspondiente en el
software GeoGebra.
3.- Si la Pendiente de una recta es igual a 1, ¿Cuál es su ángulo de
inclinación?
Desarrollo
Actividad 5

13. Cierre
• Los alumnos integrados en equipos de 5 participantes elaboran realizan una actividad de campo.
Planteamiento del problema:
Los alumnos de tercer semestre, del CBTIS 138, de las especialidad de Electromecánica y Producción
de alimentos, pretenden aplicar los conocimientos adquiridos en la asignatura de Geometría analítica en lo que se
refiere al tema arriba mencionado, con el propósito de determinar, si las medidas de las que se componen las
rampas para discapacitados en el Plantel, cumplen con los estándares mínimos establecidos por el Instituto
Nacional de la Infraestructura Física Educativa
• Material y equipo:
• Cuaderno de apuntes
• Lápiz
• Fluxómetro
• Juego Geométrico
• Calculadora
• Información referente al tema, Rampas interiores, obtenida del Manual de Normas y Especificaciones para
Estudios, Proyectos, Construcción e Instalaciones.
Actividad 1

14. Cierre
• El desarrollo de la práctica esta dado de la siguiente manera:
• Los alumnos individualmente:
• Registraran en su cuaderno las medidas obtenidas de al menos dos rampas que se encuentran
en el Plantel, las cuales constaran de las longitudes de altura y largo de la base.
• Utilizan el juego geométrico, para dibujar en su cuaderno las rampas ubicando las medidas
obtenidas en el lugar correspondiente del dibujo.
• Hacen uso de los métodos matemáticos vistos hasta el momento, para determinar la pendiente
y el ángulo de inclinación en ambos casos.
Actividad 2

15. Cierre
• El docente entregara información referente a las características que debe
tener una rampa con el propósito de analizar si sus resultados, aportara
información necesaria para determinar si las rampas, cumplen o no, con las
especificaciones mínimas establecidas por el Instituto Nacional de la
Infraestructura Física Educativa.
• En esta parte el alumno deberá realizar los ajustes en medidas, dibujos y cálculos
matemáticos, que él considere necesarios para llegar a una solución óptima, para
que las rampas cumplan con las especificaciones recomendadas por el Instituto
Nacional de la Infraestructura Física Educativa.
Actividad 3
Video Calculo de Pendientes y Cotas a partir de una Pendiente.
https://www.youtube.com/watch?v=0VI05oJOhUY

16. Cierre
• Una vez que los alumnos obtuvieron sus resultados el docente plantean las siguientes preguntas:
• ¿Tuviste dificultades para obtener la información requerida?
• _____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
____
• ¿La información de campo recabada permitió definir y establecer claramente el planteamiento del problema y lograr una
solución?
• _____________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
•
• ¿Consideras que la información obtenida resultado de los métodos matemáticos utilizados permitirán determinar si las
medidas de la rampa cumplen con lo establecido?
• _____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
____
•
• Finalmente realizan sus conclusiones, expresando, puntualizando y/o explicando los conocimientos adquiridos con
la realización de la actividad, dando una opinión personal del tema e incluya si se cumplió con el objetivo planteado
al inicio del tema.
• _____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
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_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
Actividad 3

17. Instrumentos de evaluación
• Lista de cotejo
• Rubrica

18. Conclusión
Este tipo de actividades es de las que comúnmente me
gusta realizar en mi práctica docente, creo que de esta manera se
permite generar a mi ver verdaderos espacios de aprendizaje, ya
que el alumno realiza una búsqueda de información que le permite
construir sus propios conocimientos, los momentos metódicos que
estructura la aplicación estratégica de igual manera sirven de
mucho apoyo para el docente ya que parte de un punto esencial
para ir construyendo el conocimiento que se pretende para cada
tema conceptual y subsidiario

19. Bibliografía
AliatUniversidades. (s.f.). AliatUniversidades. Recuperado el 19 de Abril de
2016, de http://etac.clientes.tralcom.com/tc-
etac/cursos/MODELOS_DISENO_C/U3/S3_01.html?id_examen_act=1&id_ins
cripcion=493990
Cuevas, J. M. (2009). Geometría analítica. mexico: DGETI.
Magnum Topografía, I. y. (s.f.). Youtube. Recuperado el 10 de abril de 2016,
de youtube: https://www.youtube.com/watch?v=0VI05oJOhUY
Plus, T. (s.f.). YouTube. Recuperado el 19 de abril de 2016, de YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=VOdKH_YZTnE
Vasquez, A. (s.f.). Youtube. Recuperado el 19 de abril de 2016, de Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=xeZElTAyMOk