REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL ESTADO LARA ANDRES ELOY BLANCO BARQUISIMETO-EDO-LARA Expresiones Algebraicas, Factorización y Radicación Participante: Elisol Carreño C.I: 28.127.710 PNF: Deportes Facilitador: Prof. Mary de Cols Sección: 0301 Barquisimeto, 20 de Febrero del 2021 Expresiones algebraicas Se conoce como expresiones algebraicas a la combinación de letras, signos y números en las operaciones matemáticas. Por lo general, las letras representan cantidades desconocidas y son llamadas variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas permiten las traducciones a las expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual. Las expresiones algebraicas surgen de la obligación de traducir valores desconocidos a números que están representados por letras. Suma: Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma. Resta: Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo (el elemento que indica cuánto hay que restar), da como resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la operación). Multiplicación: Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas de los exponentes como también los productos notables.

1. Participante:
Elisol Carreño
C.I: 28.127.710
PNF: Deportes
Sección: 0301
20 de febrero del 2021

2. Expresiones algebraicas
 Se conoce como expresiones algebraicas a la combinación de letras, signos y números en las
operaciones matemáticas. Por lo general, las letras representan cantidades desconocidas y son
llamadas variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas permiten las traducciones a las
expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual. Las expresiones algebraicas surgen de
la obligación de traducir valores desconocidos a números que están representados por letras.
 Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama MONOMIO.
 Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama BINOMIO .
 Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama POLINOMIO .

3. Suma Algebraica
 Para sumar dos o más
expresiones algebraicas con
uno o más términos, se deben
reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno
sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto de
la suma.
Ejemplo 2:
Ejemplo 1:

4. Resta Algebraica
 Consiste en establecer la diferencia existente entre dos
elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le
falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice
que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la
cantidad desconocida que, cuando se suma al sustraendo
(el elemento que indica cuánto hay que restar), da como
resultado el minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
Ejemplo :
Resta de polinomios:
c + 6b2 –3a + 5b de 3a2 + 4a + 6b –5c – 8b2
1.Ordenamos los polinomios en relación a sus letras y sus grados, respetando el signo de cada
término:
4a +3a2 + 6b – 8b2
–3a + 5b + 6b2 + c
2.Agrupamos los términos comunes, en el orden minuendo–sustraendo:
[(4a) –(–3a)] + 3a2 + [(6b) – (5b)] + [(– 8b2) – (6b2)] – c
3. Efectuamos las restas de los términos Recordemos que al ser resta, los términos del
sustraendo cambian de signo:
[4a + 3a] + 3a2 + [6b – 5b] + [– 8b2 – 6b2] – c = 7a + 3a2 + b – 14b2 – c
Ejemplo :
Resta de Monomios:
2x – 4x = (2 – 4)x = –2x
(4x) – (–2x) = 4x + 2x = 6x

5. Multiplicación Algebraica
 Para multiplicar expresiones algebraicas con uno o más términos usar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma, las reglas
de los exponentes como también los productos notables.
Multiplicación de monomios:
cuando multiplicamos dos
monomios los coeficientes se
multiplican y los exponentes o
potencias se suman.
Ejemplo :
Multiplicación de binomios: Para multiplicar los
binomios, hay que tener en cuenta lo siguiente:
Cada uno de los términos del primer binomio se
debe multiplicar por todos los términos del
segundo binomio.
Ejemplo:

6. División Algebraica
 La división algebraica es una
operación entre dos
expresiones algebraicas
llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión
llamado cociente por medio de
un algoritmo.
 Como estamos trabajando con
polinomios, debemos tener en
cuenta un punto importante:
el mayor exponente de algún
término del dividendo debe
ser mayor o igual al mayor
exponente de algún término
del divisor.
Ejemplo 1: (6x7 + 3x5 -8x3) ÷ 2x2
Ejemplo 2:

7. Productos Notables de
Expresiones algebraicas.
 Los productos notables son simplemente
multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas, que por sus
características destacan de las demás
multiplicaciones. Las características
que hacen que un producto sea notable,
es que se cumplen ciertas reglas, tal que
el resultado puede ser obtenido
mediante una simple inspección, sin la
necesidad de verificar o realizar la
multiplicación paso a paso.
 Los productos notables están
íntimamente relacionados con fórmulas
de factorización, por lo que su
aprendizaje facilita y sistematiza la
solución de diversas multiplicaciones,
permitiendo simplificar expresiones
algebraicas complejas.
Productos Notables:
1) (x + a)(x + b) = x + (a + b)x + ab 2
2) 2 2 (x + a)(x − a) = x − a
3) 2 2 2 (x + a) = x + 2ax + a
4) 2 2 2 (x − a) = x − 2ax + a
5) 3 3 2 2 3 (x + a) = x + 3ax + 3a x + a
6) 3 3 2 2 3 (x − a) = x − 3ax + 3a x − a

8. Factorización por Productos
Notables.
 El proceso para escribir expresiones algebraicas únicamente como un producto
de otras expresiones algebraicas, se denomina factorización. Un número natural
mayor que 1 es primo, si sus únicos factores enteros positivos son el 1 y el
mismo.
 Ejemplo: Los números 2, 3, 5, 7, 11, 13,… son números primos porque cada
uno de ellos tiene como únicos factores al 1 y a ellos mismos. Un número no
primo se dice que está completamente factorizado, si está representado como un
producto de factores primos. Una expresión algebraica está completamente
factorizada si está representada equivalentemente por un producto de
expresiones irreducibles. Toda expresión de la forma es irreducible (no es
factorizable). Toda expresión de la forma ax ² + bx + c es irreducible si b ² - 4ac
< 0.

9. • http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Licenciatura/TallerMate
_UAM_CUAJIMALPA//scorm_player/1192/content/index.html#
• http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_do
cente/primeras/tema3.pdf
• http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/ma
tematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20D
E%20EXPRESIONES%20ALGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20
la%20suma.
• https://es.plusmaths.com/operaciones-con-expresiones-
algebraicas.html
• https://elsalitresubaiedmatematicas.wordpress.com/2018/06/12/mu
ltiplicacion-de-expresiones-algebraicas/