Este documento presenta el tema 2 de un curso sobre balances de materia sin reacción química en estado estacionario. Introduce conceptos clave como procesos continuos, discontinuos y semicontinuos, y explica el principio de conservación de la materia y la ecuación general del balance. Además, describe los diagramas de flujo y su utilidad para representar las etapas y líneas de un proceso.

1. 1
“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería
Química”Química”
“Fundamentos de Ingeniería“Fundamentos de Ingeniería
Química”Química”
Bloque IIBloque IIBloque IIBloque II
Tema 2. BalancesTema 2. Balances de Materiade Materia
sin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estado
Estacionario.Estacionario.
Tema 2. BalancesTema 2. Balances de Materiade Materia
sin Reacción Química en Estadosin Reacción Química en Estado
Estacionario.Estacionario.
(8 horas)(8 horas)
Eva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo SalazarEva Mª Romeo Salazar
( )( )
BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.
FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍA
QUÍMICAQUÍMICA
Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.

2. 2
 Bibliografía específica :Bibliografía específica :
Ó É
BLOQUEBLOQUE IIII.. BALANCESBALANCES DEDE MATERIAMATERIA YY
ENERGÍAENERGÍA MACROSCÓPICOSMACROSCÓPICOS
PEIRÓ PÉREZ, J.J., GARCIA BARRIDO, J., Balances de materia.
Problemas resueltos (vol I.). Universidad Politécnica de Valencia.
Valencia 1997.
FELDER, R.M. y ROUSSEAU, R.W., Principios Elementales de los
Procesos Químicos. Wiley (3a ed.), Nueva York, (2003). Parte 2 y 3
HENLEY, E.J., ROSEN, E.M., Cálculo de Balances de Materia y
Energía. Reverté, S,A. Barcelona, 1978. Capítulo 2.
VALIENTE, A. Problemas de Balance de Materia y Energía en la
Industria Alimentaria. Limusa. Mexico (1997).
HIMMELBLAU, D. M., Basic Principles and Calculations in Chemical
Engineering. 6ª ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Traducción al castellano, 6ª ed.: Balances de materia y energía.
Prentice-Hall Inc. (1999).
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MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.
FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍA
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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.

3. 3
Consideraciones Previas
¿Qué son los balances?¿Qué son los balances?
• Los cálculos de balance se basan en los principios de conservación
de materia y energíade materia y energía
• Sirven para determinar los flujos, composiciones y temperaturas
de todas las corrientes que intervienen en el proceso a partir de
información específica o supuesta sobre el funcionamiento de
algunos equipos del proceso o de las propiedades de algunas
corrientes.
• Los balances de materia son la base del diseño de procesos.
• Un balance de materia sobre un proceso completo determinará las
cantidades de materias primas que se requieren y los productos
que se producen.
• Los balances sobre unidades de proceso individuales nos dan los
flujos de las corrientes, sus composiciones y temperaturas.
Consideraciones Previas
Los balances de materia y energía son útiles para:
 EvaluarEvaluar composicionescomposiciones finalesfinales trastras unun mezcladomezclado
 DeterminarDeterminar rendimientosrendimientos yy eficaciaseficacias enen procesosprocesos dede:: separación,separación,
¿Para qué sirven?¿Para qué sirven?
 DeterminarDeterminar rendimientosrendimientos yy eficaciaseficacias enen procesosprocesos dede:: separación,separación,
reacción,reacción, mezclamezcla ……
 DiseñoDiseño dede equiposequipos
 La información sobre las corrientes de E y S de la unidad de proceso es
fundamental de cara al diseño de la misma. Además, debido a la
imposibilidad práctica de medir todas las corrientes de un proceso, a partir
de información conocida de algunas de ellas y mediante balances, se pueden
calcular el resto.
 Los balances de energía serán esenciales por ejemplo para el diseño de
sistemas que impliquen calentamientos y enfriamientos, para asegurar que
los fluidos utilizados en el intercambio de calor son dimensionados
adecuadamente para cumplir las especificaciones del diseño.
 La aplicación conjunta de ambos tipos de balances se usarán en el caso en
que durante el proceso existan variaciones de fase o aparición de otras
nuevas (evaporaciones, condensaciones, etc…)

4. 4
Proceso:Proceso: serieserie dede acciones,acciones, operacionesoperaciones oo tratamientostratamientos queque
producenproducen unauna transformacióntransformación físicafísica oo químicaquímica dandodando
comocomo resultadoresultado unun productoproducto
Algunos Conceptos Básicos
Flujo deFlujo de
Proceso:Proceso:
Unidad deUnidad de
Proceso:Proceso:
equipoequipo dondedonde sese llevalleva aa cabocabo cadacada unauna dede laslas etapasetapas
básicasbásicas uu operacionesoperaciones unitariasunitarias queque constituyenconstituyen elel
procesoproceso..
cantidadcantidad dede materiamateria oo flujoflujo dede laslas entradasentradas yy salidassalidas
deldel procesoproceso oo deldel sistemasistema objetoobjeto dede estudioestudio..
comocomo resultadoresultado unun productoproducto
Balance deBalance de
Materia:Materia:
Proceso:Proceso:
contabilizacióncontabilización dede lala materiamateria queque entraentra yy salesale dede unun
procesoproceso realizadarealizada enen basebase alal ppoppo dede conservaciónconservación dede
lala materiamateria..
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MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.
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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.

5. 5
Clasificación de los Procesos
ProcesoProceso continuocontinuo::
 Flujo continuo de entrada y salida del proceso (durante el periodo de
tiempo que se analiza el proceso)
En base a las características de los flujos de E y S:En base a las características de los flujos de E y S:
tiempo que se analiza el proceso)
 Todos los flujos y propiedades son constantes con el tiempo, no hay
término de acumulación.
 Régimen permanente ó estacionario
ProcesoProceso discontinuodiscontinuo oo intermitenteintermitente::
 No existen flujos continuos de entrada y salida del proceso (entre el tiempo
que se realiza la alimentación y el tiempo en que se extrae el producto)
 Se opera por lotes: las propiedades del sistema cambian con el tiempo.
Existe acumulación
 Régimen no estacionario, transitorio, transiente, dinámico
ProcesoProceso semicontinuosemicontinuo::
 Ni continuo ni discontinuo: continuo para unas corrientes y discontinuo para
otras.
Clasificación de los Procesos
SistemaSistema:: parte del universo aislada objeto de estudio. En los
procesos se define el sistema como la porción del mismo
establecida específicamente para su análisis.
En base a la relación SistemaEn base a la relación Sistema--EntornoEntorno
p p
SistemaSistema AbiertoAbierto:: existe transferencia de materia hacia o
desde el exterior a través de su frontera. (procesos
continuos).
SistemaSistema CerradoCerrado:: no existe transferencia de materia
hacia o desde el exterior a través de su frontera durante el
intervalo de tiempo de interés (procesos discontinuos).
SistemaSistema AisladoAislado:: sistema cerrado en el que no existe
transferencia de energía a través de sus líneas frontera
(sistema adiabático). Sistema Isotermo  la Energía fluye a
través de la línea frontera para mantener la Tª constante.

6. 6
Principio de Conservación
Ley de conservación de la materia:
“La materia no se crea ni se destruye, sólo se“La materia no se crea ni se destruye, sólo se
transforma”transforma”transformatransforma
PROCESOPROCESO
mmEE mmSS
mmAA
mm = m= m + m+ m
En una planta de proceso,
la cantidad total de materia
que entra en ella ha de ser
igual a la cantidad total de
materia que sale de la
misma, más toda la
materia que se haya
l d d t mmEE = m= mSS + m+ mAAacumulado dentro.
 Este enunciado es general y tiene validez en todas las situaciones físicas
posibles, con la excepción de las reacciones nucleares, en las que sí se
destruye parte de la materia para convertirse en energía, según la famosa
ecuación de Einstein E=mc2.
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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.

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Si además en ese sistema se produce reacción química:
durante la reacción se produce la aparición de nuevas
especies y la desaparición de otras que ya existían.
Ecuación General de Balance
p y p q y
a través dea través de
las fronteraslas fronteras
del sistemadel sistema
dentro deldentro del
sistema porsistema por
reacciónreacción
dentro del sistemadentro del sistema
por reacciónpor reacción
a través dea través de
las fronteraslas fronteras
del sistemadel sistema
dentro deldentro del
sistemasistema
ENTRAENTRA + GENERA+ GENERA -- DESAPARECEDESAPARECE -- SALESALE = ACUMULA= ACUMULA
Reacción
Ecuación General de BalanceEcuación General de Balance
Se puede aplicar a cada una de las
sustancias involucradas en el proceso
Se pueden escribir dosdos tipostipos dede balancesbalances:
 BALANCESBALANCES DIFERENCIALESDIFERENCIALES:: indican lo que está
Ecuación General de Balance
 BALANCESBALANCES DIFERENCIALESDIFERENCIALES:: indican lo que está
sucediendo en el sistema durante un instante de tiempo
dado. Los términos de la ecuación general se definen por
unidad de tiempo (velocidad). Este es el tipo de balances
para sistemas continuos.
 BALANCESBALANCES INTEGRALESINTEGRALES:: describen lo que ha ocurrido BALANCESBALANCES INTEGRALESINTEGRALES:: describen lo que ha ocurrido
durante un intervalo de tiempo comprendido entre dos
instantes de tiempo. Aplicado a los procesos intermitentes o
batch: t1= entrada de la alimentación y t2= vaciado del
tanque.

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Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.
Diagrama de Flujo
¿Qué es y qué debe contener?¿Qué es y qué debe contener?
DiagramaDiagrama dede flujoflujo dede procesoproceso:: representaciónrepresentación esquemáticaesquemática
dede laslas etapasetapas yy líneaslíneas dede procesoproceso queque constituyenconstituyen elel mismomismo..
Es un modelomodelo esquemáticoesquemático deldel procesoproceso en el que se muestra:
 LaLa disposicióndisposición dede loslos equiposequipos parapara llevarllevar aa cabocabo elel procesoproceso..
 LasLas conexionesconexiones entreentre laslas corrientescorrientes..
 LosLos flujosflujos yy composicionescomposiciones dede laslas corrientescorrientes..
 LasLas condicionescondiciones dede operaciónoperación (P,(P, TªTª……))
Hablaremos de Caja Negra cuando sólo conocemos las entradas y
salidas de materia o energía, aunque se desconozca, el lugar o el modo
del que provienen.
Se utilizarán recuadros simples para representar las unidades de
proceso y líneas con flechas para representar entradas y salidas.

9. 9
Límites del Sistema
Procesos de Unidades MúltiplesProcesos de Unidades Múltiples
SonSon laslas líneaslíneas fronterafrontera queque delimitandelimitan lala zonazona objetoobjeto dede
estudioestudio (sistema)(sistema).. LosLos límiteslímites deldel sistemasistema puedenpueden serser movidosmovidos( )( ) pp
parapara facilitarfacilitar lala soluciónsolución deldel problemaproblema..
Las entradas yLas entradas y
salidas al sistemasalidas al sistema
son las corrientesson las corrientes
del proceso quedel proceso que
intersectan a lasintersectan a las
fronteras delfronteras del
F6
Unidad 1Unidad 1 Unidad 2Unidad 2
F1
F2
F3 F5 F7
fronteras delfronteras del
sistema.sistema.
F4
Sistemas (cajas negras) para los que se pueden plantear balances:
•• Todo el proceso (global): FTodo el proceso (global): F11 + F+ F44 = F= F22 + F+ F66 + F+ F77
•• Una unidad: FUna unidad: F11=F=F22+F+F33 y Fy F55=F=F66+F+F77
•• Un tramo de conducción (punto de mezcla): FUn tramo de conducción (punto de mezcla): F33 + F+ F44 = F= F55
PROBLEMAPROBLEMA 11
Determinar la cantidad de azúcar (en base seca) que se puede
producir a partir de 100 kg de una solución de azúcar que contiene un
20 % en peso de azúcar y un 1 % de impureza soluble en agua. La
solución es concentrada en un 75 % de azúcar, enfriada a 20 ºC,solución es concentrada en un 75 % de azúcar, enfriada a 20 C,
centrifugada y los cristales secados
EvaporadorEvaporador
1º dibujo el diagrama de flujo del proceso:
CristalizadorCristalizador
20 ºC20 ºC SecaderoSecadero
100 k l ió d A ú
solución de Azúcar
75 % azúcar
CentrífugaCentrífuga
Aire húmedo
Cristales
secos
100 kg solución de Azúcar
20 % azúcar
1 % impureza
79 % agua
H2O (vapor)
Solución
(agua + impureza)
Aire seco

10. 10
EvaporadorEvaporador
CristalizadorCristalizador
20 ºC20 ºC CentrífugaCentrífuga SecaderoSecadero
100 kg solución de Azúcar
20 % azúcar
1 % impureza
solución de Azúcar
75 % azúcar
Aire húmedo
Cristales
secos
1 % impureza
79 % agua
H2O (vapor)
Solución
(agua + impureza)
Aire seco
EVAPORADOR: al aumentar la Tª, el agua se evapora y por
tanto el azúcar se concentra, en este caso, desde un 20 % (w)
hasta un 75 % (w). El aumento de Tª no afecta al balance de
materia del azúcar.
CRISTALIZADOR: una disminución de Tª hace que comience elCRISTALIZADOR: una disminución de Tª hace que comience el
crecimiento de los cristales. Todo lo que entra sale. Aquí parte del
azúcar solidifica.
CENTRÍFUGA: se produce la separación de los cristales y de una
disolución compuesta por agua e impurezas hidrosolubles
SECADERO: por último, los cristales que mantenían una cierta
humedad (agua de “mojado”) son secados con aire seco que se
carga de humedad.
Son cajas negras,
nos da igual
(para el BM)
como funcionan.
solución de Azúcar
75 % azúcar
Aire húmedo
PROBLEMAPROBLEMA 11
Determinar la cantidad de azúcar (en base seca) que se puede producir a partir
de 100 kg de una solución de azúcar que contiene un 20 % en peso de azúcar y
un 1 % de impureza soluble en agua. La solución es concentrada en un 75 % de
azúcar, enfriada a 20 ºC, centrifugada y los cristales secados
EvaporadorEvaporador
CristalizadorCristalizador
20 ºC20 ºC CentrífugaCentrífuga SecaderoSecadero
100 kg solución de Azúcar
20 % azúcar
1 % impureza
79 % agua
75 % azúcar
Solución
( i )
Aire seco
Cristales secos
100 % azúcar
H2O (vapor) (agua + impureza)
Hacemos balance global a todo el sistema, al componente azúcar:
E=S
100·0,2 = 20  X = 20 kg de cristales de azúcarX = 20 kg de cristales de azúcar

11. 11
PROBLEMAPROBLEMA 33
Dibujar el diagrama de flujo para un cristalizador en el que entran
100 kg de azúcar concentrado conteniendo un 85 % de sacarosa y
1 % de inerte soluble. Al disminuir la Tª, el azúcar cristaliza. Una1 % de inerte soluble. Al disminuir la T , el azúcar cristaliza. Una
centrífuga separa los cristales del líquido llamado “licor madre”. La
corriente de cristales húmedos tiene como 20 % de su peso, un
líquido con la misma composición que el licor madre. El licor madre
contiene un 60 % de sacarosa en peso. Calcular los flujos y
composiciones de todas las corrientes.
100 % sacarosa
S = Azúcar
(disolución)
100 kg
85 % sacarosa
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR CENTRÍFUGACENTRÍFUGA
C = Cristales + licor madre
20 % (w) licor madre
80 % cristales “secos”
PROBLEMAPROBLEMA 33
Tiene la misma
composición que el
licor madre que está
impregnando los
cristales de sacarosa
85 % sacarosa
1 % inerte
14 % agua
M = Licor madre
60 % (w) sacarosa
x (w) impurezas
1 – (0,6+x) agua
BALANCEBALANCE GLOBALGLOBAL:: E=SE=S
S = C + M Ec. 1
BALANCEBALANCE AA LALA SACAROSASACAROSA:: cristales de sacarosaBALANCEBALANCE AA LALA SACAROSASACAROSA::
S·0,85 = M·0,6 + C·0,2·0,6 + C·0,8
Sacarosa en
la corriente
de entrada
Sacarosa
en el licor
madre
Licor
madre en
los xtales
Sacarosa en el
licor madre de los
xtales
Sacarosa en
los xtales
Ec. 2

12. 12
100 % sacarosa
S = Azúcar
(disolución)
100 kg
85 % sacarosa
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR CENTRÍFUGACENTRÍFUGA
C = Cristales + licor madre
20 % (w) licor madre
80 % cristales “secos”
PROBLEMAPROBLEMA 33
85 % sacarosa
1 % inerte
14 % agua
M = Licor madre
60 % (w) sacarosa
x (w) impurezas
1 – (0,6+x) agua
BALANCEBALANCE ALAL AGUAAGUA::
S·0,14 = M·(0,4 - X) + C·0,2·(0,4 – X)
Agua en la
ó
Agua en el Agua en el licor
Ec. 3
alimentación licor madre madre que moja
los xtales
BALANCEBALANCE AA LASLAS IMPUREZASIMPUREZAS::
S·0,01 = M·X + C·0,2·X
I en la
alimentación
I en el
licor
madre
I en el licor madre
que moja los
xtales
Ec. 4
100 % sacarosa
S = Azúcar
(disolución)
100 kg
85 % sacarosa
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR CENTRÍFUGACENTRÍFUGA
C = Cristales + licor madre
20 % (w) licor madre
80 % cristales “secos”
PROBLEMAPROBLEMA 33
85 % sacarosa
1 % inerte
14 % agua
M = Licor madre
60 % (w) sacarosa
x (w) impurezas
1 – (0,6+x) agua
Tenemos 4 ecuaciones y 3 incógnitas (M, C, x).
Nos sobra una ecuación
Necesito 3 ecuaciones linealmente independientes
S = C + M; 100 = C +M  M = 100 - CEc. 1
S·0 85 = M·0 6 + C·0 2·0 6 + C·0 8Ec 2 S·0,85 = M·0,6 + C·0,2·0,6 + C·0,8
100·0,85 = M·0,6 + C·0,12 + C·0,8
85 = (100-C)·0,6 + C·0,2·0,6 + C·0,8
C = 78 kg  M = 100 - 78 = 22 kg
Ec. 2
S·0,01 = M·X + C·0,2·X
100·0,01 = 22·X + 78·0,2·X  X = 0,0266  2,66 % impurezas en
el licor madre
Ec. 4

13. 13
100 % sacarosa
S = Azúcar
(disolución)
100 kg
85 % sacarosa
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR CENTRÍFUGACENTRÍFUGA
C = Cristales + licor madre
20 % (w) licor madre
80 % cristales “secos”
PROBLEMAPROBLEMA 33
85 % sacarosa
1 % inerte
14 % agua
M = Licor madre
60 % (w) sacarosa
x (w) impurezas
1 – (0,6+x) agua
22 kg de licor madre:
60 % sacarosa = 13,2 kg sacarosa
2,66 % impurezas = 0,5852 kg impurezas
(100 60 2 66) = 37 34 % agua = 8 2148 kg agua(100-60-2,66) = 37,34 % agua = 8,2148 kg agua
78 kg de cristales húmedos:
20 % licor madre = 15,6 kg
60 % sacarosa = 9,36 kg sacarosa
2,66 % impurezas = 0,415 kg impurezas
37,34 agua = 5,825 kg agua
80 % cristales secos= 62,4 kg cristales sacarosa
C = 78 kg
M = 22 kg
X = 0,0266
Base de Cálculo
SeSe debedebe elegirelegir previamentepreviamente unauna basebase dede cálculocálculo aa lala queque referirreferir
todostodos loslos términostérminos deldel balancebalance
SiSi elel enunciadoenunciado deldel problemaproblema indicaindica lala cantidadcantidad oo velocidadvelocidad dede flujoflujo dede unauna
corriente,corriente, sese emplearáempleará dichadicha cantidadcantidad comocomo basebase dede cálculocálculo.. SiSi no,no, comocomocorriente,corriente, sese emplearáempleará dichadicha cantidadcantidad comocomo basebase dede cálculocálculo.. SiSi no,no, comocomo
normanorma generalgeneral puedepuede tomarsetomarse elel siguientesiguiente criteriocriterio dede prioridadprioridad::
1.1. UnaUna cantidadcantidad dede unouno dede loslos componentescomponentes dede lala mezcla,mezcla, queque nono
reaccionareacciona químicamentequímicamente yy queque entraentra yy abandonaabandona elel sistemasistema
concon elel mismomismo caudalcaudal yy formandoformando parteparte dede lala mismamisma corrientecorriente
((elementoelemento claveclave))..
2.2. UnaUna cantidadcantidad dede unauna dede laslas corrientes,corrientes, generalmentegeneralmente dede lala quequeU aU a ca t dadca t dad dede u au a dede asas co e tes,co e tes, ge e a e tege e a e te dede aa queque
sese tengatenga másmás informacióninformación..
3.3. UnUn intervalointervalo dede tiempotiempo
EnEn casocaso dede utilizaciónutilización dede operacionesoperaciones discontinuasdiscontinuas (batch(batch oo porpor cargas)cargas) laslas
unidadesunidades dede laslas corrientescorrientes sonson absolutas,absolutas, mientrasmientras queque enen elel casocaso dede laslas
operacionesoperaciones continuascontinuas laslas unidadesunidades estaránestarán referidasreferidas aa unauna basebase temporaltemporal
(kg/h,(kg/h, mm33/s,/s, mol/min,mol/min, etcetc..))

14. 14
EJEMPLOEJEMPLO:: SELECCIÓNSELECCIÓN BASEBASE CÁLCULOCÁLCULO
Un evaporador concentra una disolución salina diluida de 5 % en peso
hasta una concentración del 30 % en peso. Calcular el caudal de agua
evaporada.
Disolución Diluida
5 % sal
Agua Evaporada
EVAPORADOREVAPORADOR
Disolución Concentrada
30 % Sal
No nos indican la cantidad o velocidad de flujo de ninguna corriente, por
tanto, de acuerdo al primer criterio, se tomaría como base de cálculo
100 kg de sal, componente que no sufre reacción química, entra y sale
del sistema con el mismo caudal y forma parte de la misma corriente
líquida
SOLUCIÓN:
Agua Evaporada
yy
BASEBASE CÁLCULOCÁLCULO == 100100 kgkg dede salsal alimentadosalimentados
BALANCEBALANCE AA LALA SALSAL::
100 0 30 X 
Disolución Diluida
5 % sal
EVAPORADOREVAPORADOR
Disolución Concentrada
30 % Sal
yy
xx
X 333 k di l ió t dX 333 k di l ió t d
100100 kgkg dede salsal
100 = 0,30·X  X = 333 kg disolución concentradaX = 333 kg disolución concentrada
BALANCEBALANCE ALAL AGUAAGUA::
100·(95/5) = 0,70·X + Y  Y = 1.667 kg vaporY = 1.667 kg vapor

15. 15
¿Caudal de agua evaporada por cada 10.000 kg/h de
disolución diluida?
Agua Evaporada
yy
FF == 1010..000000 kg/hkg/h
Disolución Diluida
5 % sal
EVAPORADOREVAPORADOR
Disolución Concentrada
30 % Sal xx
gg
Sabemos que por cada 100 kg de sal alimentada, se evaporan
1.667 kg de agua
ESCALADOESCALADO:: 1.6671.667
100100
(10.000)(0,05)(10.000)(0,05) = 8.335 kg vapor/h= 8.335 kg vapor/h
kg vapor
kg sal
kg sal/h en F
FACTOR DE ESCALADO = 5FACTOR DE ESCALADO = 5
¿Caudal de agua evaporada por cada 10.000 kg/h de
disolución diluida?
Agua Evaporada
yy
FF == 1010..000000 kg/hkg/h
Si desde un principio nos dicen:
Disolución Diluida
5 % sal
EVAPORADOREVAPORADOR
Disolución Concentrada
30 % Sal xx
gg
Base cálculo = 1 hora
BALANCEBALANCE AA LALA SALSAL::
10.000·0,05 = 0,30·x  x = 1.667 kg disolución conc.x = 1.667 kg disolución conc.
BALANCEBALANCE TOTALTOTAL (o(o alal agua)agua)::
10.000 = x + y = 1.667 + y  y = 8.333 kg vapory = 8.333 kg vapor

16. 16
SELECCIÓNSELECCIÓN BASEBASE CÁLCULOCÁLCULO
A un cristalizador se alimenta una disolución salina caliente con una
concentración de 50 % en peso de sal. Al enfriar cristaliza la sal,
separándose una disolución fría saturada con 20 % en peso de sal y
cristales húmedos con 5 % en peso de agua.cristales húmedos con 5 % en peso de agua.
Calcular los caudales másicos de disolución saturada y de cristales
húmedos que salen del cristalizador.
Disolución Salina
50 % sal
Cristales, 5 % Agua
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR
Disolución Saturada
20 % Sal
No nos indican la cantidad o velocidad de flujo de ninguna corriente, pero
en este caso la sal sale formando parte de dos corrientes distintas por
tanto no proporciona una base de cálculo apropiada, al igual que el agua.
En este caso, según el 2º criterio, se tomará una cantidad de una
corriente de la que se conozca su composición: p.e. 100 kg Disolución
Salina.
SOLUCIÓN:
xx
BASEBASE CÁLCULOCÁLCULO == 100100 kgkg dede disolucióndisolución salinasalina
FF == 100100 kgkg
Disolución Salina Disolución Saturada
BALANCEBALANCE AA LALA SALSAL:: 100·0,5 = 0,20·X + 0,95·y
yy
xxDisolución Salina
50 % sal
Cristales, 5 % Agua
CRISTALIZADORCRISTALIZADOR
Disolución Saturada
20 % Sal
BALANCEBALANCE ALAL AGUAAGUA 100 0 5 0 80 X + 0 05
x = 60 kg disolución saturadax = 60 kg disolución saturada
y = 40 kg cristales húmedosy = 40 kg cristales húmedos
BALANCEBALANCE ALAL AGUAAGUA:: 100·0,5 = 0,80·X + 0,05·y
BALANCEBALANCE TOTALTOTAL:: 100 = x + y

17. 17
Elemento Clave
Es un componente usado para relacionar la cantidad de una
corriente del proceso con la cantidad de otra. Este componente
normalmente no cambia durante el proceso. Ejemplos: sólidos
en proceso de evaporación (el sólido no se va a evaporar), N2
en procesos de combustión (el nitrógeno no se quema) o
inertes en procesos de extracción (sustancias insolubles en el
agente extractor).
Son elementos que tal como entran salen del sistema en la
misma forma.
Estado Estacionario Sin Reacción Química
ENTRAENTRA + GENERA+ GENERA -- DESAPARECEDESAPARECE -- SALESALE = ACUMULA= ACUMULA
000
Estado EstacionarioEstado Estacionario:: A = 0A = 0
Sin Reacción QuímicaSin Reacción Química:: G = D = 0G = D = 0
000
ENTRAENTRA -- SALE = 0SALE = 0
úú áá
REGLASREGLAS
1.1. ElEl númeronúmero máximomáximo dede ecuacionesecuaciones linealmentelinealmente independientesindependientes queque
puedenpueden plantearseplantearse escribiendoescribiendo balancesbalances enen unun sistemasistema nono reactivoreactivo eses
igualigual alal númeronúmero dede especiesespecies químicasquímicas enen laslas corrientescorrientes dede entradaentrada yy
dede salidasalida..
2.2. LaLa resoluciónresolución resultaresulta másmás sencillasencilla sisi sese escribenescriben primeroprimero aquellosaquellos
balancesbalances queque incluyanincluyan elel menormenor númeronúmero dede variablesvariables desconocidasdesconocidas..

18. 18
Análisis de los Grados de Libertad
GRADOS LIBERTAD (nGRADOS LIBERTAD (ndfdf)= nº incógnitas)= nº incógnitas –– nº ec. independientesnº ec. independientes
ndf = 0 El problema puede resolverse
ndf > 0
+ incógnitas que ecuaciones, deben especificarse
ndf valores de variables (problema subespecificado 
∞ soluciones)
ndf < 0
+ ecuaciones que incógnitas  exceso de
especificaciones con relaciones redundantes y quizá
inconsistentes
Las ecuaciones pueden obtenerse de:Las ecuaciones pueden obtenerse de:Las ecuaciones pueden obtenerse de:Las ecuaciones pueden obtenerse de:
1.1. Balances de MateriaBalances de Materia
2.2. Balance de EnergíaBalance de Energía
3.3. Especificaciones del ProcesoEspecificaciones del Proceso
4.4. Propiedades y Leyes FísicasPropiedades y Leyes Físicas
5.5. Restricciones FísicasRestricciones Físicas
BALANCE EN ESTADO ESTACIONARIO SIN REACCIÓN
QUÍMICA: UNA SOLA UNIDAD DE PROCESO
Una mezcla líquida que contiene 45% de benceno (B) y 55% de
tolueno (T) en peso, se alimenta a una columna de destilación. La
corriente de producto que sale por la parte superior de la columna
(producto ligero) contiene 95% (% mol) de B y la corriente
producto que sale por la parte inferior contiene el 8% del benceno
alimentado a la columna.
La velocidad de flujo volumétrico de la corriente de alimentación es
2000 l/h l d id d d l l d li t ió 0 872 k /l2000 l/h y la densidad de la mezcla de alimentación es 0,872 kg/l.
Determine la velocidad de flujo másico de la corriente de producto
ligero, y la velocidad de flujo másico y la composición (fracciones
másicas) de la corriente de producto que sale por la parte inferior.

19. 19
SOLUCIÓN:
11..-- ElegirElegir unauna BASEBASE dede CÁLCULOCÁLCULO:: velocidadvelocidad dede flujoflujo dede lala
corrientecorriente dede alimentaciónalimentación ((20002000 l/h)l/h)
22..-- DibujarDibujar yy MarcarMarcar elel DiagramaDiagrama dede FlujoFlujo
FF == 20002000 l/hl/h
 == 00,,872872 kg/lkg/l
Alimentación COLUMNA DECOLUMNA DE
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
95 % (mol) B
5 % (mol) T
Producto Ligero
●
m (kg/h)
●
m2 (kg/h)
YB % (wt) B
YT % (wt) TPM
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
Producto Pesado
m1(kg/h)
●
m3 (kg/h)
XB % (wt) B (8 % de B en F)
XT % (wt) T
45 % (wt) Benceno
55 % (wt) Tolueno
SOLUCIÓN:
●
m1(kg/h) = F· = 2000 l/h · 0,872 kg/l = 1744 kg/h
*Caudal másico de la alimentaciónalimentación:
*Fracciones en peso del producto ligeroproducto ligero:p p gp g
PM (benceno) = 78,11 kg/kmol
PM (tolueno) = 92,13 kg/kmol
Base: 100 kmol de producto ligero: 95 kmol B y 5 kmol T
95 kmol B x 78,11 kg B/kmol B = 7420 kg B
5 kmol T x 92,13 kg T/kmol T = 461 kg T
7881 kg de producto ligero7881 kg de producto ligero
YB % (wt) B = 7420/7881 = 0,942
YT % (wt) T = 0,058
*Producto pesadoProducto pesado:
El benceno en esta corriente es un 8% del que entra:
●
m3 · XB = 0,08 · (0,45·m1) = 0,08·0,45·1744 = 62, 8 kg B/h
●

20. 20
SOLUCIÓN:
Alimentación COLUMNA DECOLUMNA DE
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
94,2 % (wt) B
5,8 % (wt) T
Producto Ligero
●
m1= 1744 kg/h
●
m2 (kg/h)
45 % ( t) B
Producto Pesado ●
m3 (kg/h)
XB % (wt) B (8 % de B en F)
XT % (wt) T
45 % (wt) Benceno
55 % (wt) Tolueno
4 incógnitas4 incógnitas  Necesito 4 ecuaciones:Necesito 4 ecuaciones:
1ª ecuación (de especificación):
●
m3 · XB = 62, 8 kg B/h
2ª ó (d ó fí )2ª ecuación (de restricción física): XB + XT = 1
3ª ecuación (Balance al benceno):
●
(0,45·m1)= m2·0,942 + m3 · XB
● ●
4ª ecuación (Balance total o al tolueno):
●
m1= m2 + m3
● ●
●
m2= 766 kg/h
m3= 978 kg/h
XB % (wt) = 0,064
XT % (wt) = 0,936
BALANCE A VARIAS UNIDADES DE PROCESO
Un tren de separación formado por dos columnas de destilación se ha
diseñado para separar una mezcla de benceno, tolueno y xileno, en tres
corrientes, cada una con uno de los tres componentes en composición
predominan, tal y como se muestra en la figura.
Dado un flujo de alimentación de 1000 mol/h de una mezcla quej / q
consiste de 20% de benceno, 30% de tolueno y el resto xileno (% en
mol), en la primera unidad se obtiene un producto de fondos con 2,5%
de benceno y 35% de tolueno, y un producto de destilado de 8% de
benceno y 72% de tolueno en la segunda unidad.
Determinar la cantidad de material que procesará cada unidad y la
manera en que se dividirá este material entre las corrientes de salida.
DestiladoDestilado Benceno
Tolueno
DestiladoDestilado Benceno
Tolueno
Xileno
AlimentaciónAlimentación
Benceno
Tolueno
Xileno
FondosFondos
Benceno
Tolueno
Xileno FondosFondos Tolueno
Xileno
I II

21. 21
XB
F=0,2
XT
F=0,3
DD11
I II
F = 1000 mol/hF = 1000 mol/h
X B1=0 025
XB
D1
XT
D1
DD22 XB
D2=0,08
XT
D2=0,72
XX
D2= 0,2
BALANCEBALANCE AA LALA 11ªª COLUMNACOLUMNA
Balance de masa total:Balance de masa total: F = D1 + B1
1000 = D1 + B1
XT 0,3
XX
F=0,5
BB11
XB
B1=0,025
XT
B1=0,35
XX
B1=0,625 BB22 XT
B2
XX
B2
D1 = 200 mol/h
Balance al Xileno:Balance al Xileno:
Balance al Benceno:Balance al Benceno:
XB
D1 = 0,9
1000 D1 + B1
F·XB
F = D1·XB
D1 + B1·XB
B1
1000·0,2 = 200·XB
D1 + 800·0,025
F·XX
F = D1·XX
D1 + B1·XX
B1
1000·0,5 = D1·0 + B1·0,625 B1 = 800 mol/h
1 /
XT
D1 = 0,1
XB
F=0,2
XT
F=0,3
DD11=200 mol/h=200 mol/h
I II
F = 1000 mol/hF = 1000 mol/h
X B1=0 025
XB
D1 = 0,9
XT
D1 = 0,1
DD22 XB
D2=0,08
XT
D2=0,72
XX
D2= 0,2
BALANCEBALANCE AA TODOTODO ELEL PROCESOPROCESO::
Balance de masa total:Balance de masa total: F = D1 + D2 + B2
800 = D2 + B2
XT 0,3
XX
F=0,5
BB11 = 800 mol/h= 800 mol/h
XB
B1=0,025
XT
B1=0,35
XX
B1=0,625 BB22 XT
B2
XX
B2
B2 = 550 mol/h
Balance al Benceno:Balance al Benceno:
Balance al Xileno:Balance al Xileno:
XX
B2 = 0,82
800 D2 + B2
F·XX
F = D1·XX
D1 + D2·XX
D2 + B2·XX
B2
1000·0,5 = 200·0 + 250·0,2 + 550·XX
B2
F·XB
F = D1·XB
D1 + D2·XB
D2 + B2·XB
B2
1000·0,2 = 200·0,9 + D2·0,08 + B2·0 D2 = 250 mol/h
2 /
XT
B2 = 0,18

22. 22
BALANCE A ESTADO ESTACIONARIO SIN REACCIÓN
QUÍMICA: VARIAS UNIDADES DE PROCESO
Se desea separar una mezcla que contiene 50 % en peso de
acetona y 50 % en peso de agua en dos corrientes, una
enriquecida con acetona y la otra con agua. El proceso de
separación consiste en extraer la acetona del agua usando metil
isobutil cetona (MIBK), la cual disuelve la acetona pero es casi
inmiscible con el aguainmiscible con el agua.
ALIMENTACIÓN
50 % A
50 % W
M (solvente)
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
REFINADO 1
Ppalmente W y A
M (solvente)
REFINADO 2
Ppalmente W
Poco M y A
EXTRACTO 1
Ppalmente M y A
EXTRACTO 2
Ppalmente M
Ppalmente M y A
p
Poca A y W
Extracto
combinado
PRODUCTO: D
Solvente recuperado: B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
A = acetona (soluto)A = acetona (soluto)
W = agua (diluyente)W = agua (diluyente)
M = MIBK (solvente)M = MIBK (solvente)
1 Primero se pone en contacto la mezcla de acetona y agua con la MIBK en un
mezclador. Una porción de la acetona de la alimentación se transfiere de la
fase acuosa a la fase orgánica en este paso. La mezcla pasa a un tanque de
decantación, donde las fases se disocian y retiran por separado. La fase rica en
diluyente se denomina refinado y la fase rica en solvente es el extracto. La
combinación mezclador-decantador constituye la primera etapa de este
proceso de separación.
DESCRIPCIÓN DEL PROCESODESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Solvente recuperado: B
Ppalmente M, poca A y W

23. 23
ALIMENTACIÓN
50 % A
50 % W
M (solvente)
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
REFINADO 1
Ppalmente W y A
M (solvente)
REFINADO 2
Ppalmente W
Poco M y A
EXTRACTO 1
Ppalmente M y A
EXTRACTO 2
Ppalmente M
Ppalmente M y A
p
Poca A y W
Extracto
combinado
PRODUCTO: D
Solvente recuperado: B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
A = acetona (soluto)A = acetona (soluto)
W = agua (diluyente)W = agua (diluyente)
M = MIBK (solvente)M = MIBK (solvente)
DESCRIPCIÓN DEL PROCESODESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Solvente recuperado: B
Ppalmente M, poca A y W
2 El refinado pasa a la segunda etapa de extracción, donde se pone en contacto
con una segunda corriente de MIBK pura, lo que permite la transferencia de
más acetona. Se permite que ambas fases se separen en un segundo
decantador y el refinado de esta etapa se desecha. Se combinan los extractos
de las dos etapas y se alimentan a una columna de destilación.
ALIMENTACIÓN
50 % A
50 % W
M (solvente)
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
MEZCLADORMEZCLADOR
DECANTADORDECANTADOR
REFINADO 1
Ppalmente W y A
M (solvente)
REFINADO 2
Ppalmente W
Poco M y A
EXTRACTO 1
Ppalmente M y A
EXTRACTO 2
Ppalmente M
Ppalmente M y A
p
Poca A y W
Extracto
combinado
PRODUCTO: D
Solvente recuperado: B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
A = acetona (soluto)A = acetona (soluto)
W = agua (diluyente)W = agua (diluyente)
M = MIBK (solvente)M = MIBK (solvente)
DESCRIPCIÓN DEL PROCESODESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Solvente recuperado: B
Ppalmente M, poca A y W
3 El producto ligero de la columna (producto de cabeza) es rico en acetona y es
el producto del proceso. El efluente pesado (producto de cola) es rico en MIBK
y en un proceso real se trataría y se recircularía para devolverlo a la primera
etapa de la extracción (esto se verá más adelante)

24. 24
ESTADO ESTACIONARIO SIN REACCIÓN QUÍMICA
Se desea separar una mezcla que contiene 50 % en peso de acetona y
50 % en peso de agua en dos corrientes, una enriquecida con acetona y
la otra con agua. El proceso de separación consiste en extraer la
t d l d til i b til t (MIBK) l l di lacetona del agua usando metil isobutil cetona (MIBK), la cual disuelve
la acetona pero es casi inmiscible con el agua.
Por cada 100 kg de acetona-agua que se alimentan a la primera etapa
de extracción, se alimentan 100 kg de MIBK a la primera etapa y 75 kg
a la segunda etapa.
El extracto de la primera etapa contiene 27,5 % de acetona.
El refinado de la segunda etapa tiene una masa de 43,1 kg y contiene
5,3 % de acetona, 1,6 % de MIBK y 93,1% de agua.
El extracto de la segunda etapa contiene 9% de acetona, 88 % de MIBK
y 3 % de aguay 3 % de agua.
El producto ligero de la columna de destilación contiene 2% de MIBK y,
1 % de agua y el balance de acetona y tiene una masa de 46,4 kg.
Calcular las masas y composiciones del refinado y el extracto de la
etapa 1, el extracto de la etapa 2, el extracto combinado y el producto
pesado de la destilación.
NOTA: todos los % son en peso
SOLUCIÓN:
Comenzaremos por dibujar el diagrama de flujo. Cada combinación de
mezclador-decantador lo trataremos como una sola unidad de
extracción o “extractor”:
F2=100 kg M F3=75 kg M
F1=100 kg
50 % A
50 % W
2 g
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3 75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
97 % A
% A
% M
% W
% M
% W
Incógnitas:Incógnitas:
RR11, X, XMR1MR1, X, XAR1AR1 ó Xó XWR1WR1
EE11, X, XME1ME1 ó Xó XWE1WE1
EE22
B, XB, XMBMB, X, XABAB ó Xó XWBWB
B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
ECombinado
97 % A
2 % M
1 % W
% A
% M
% W
Base Cálculo = 100 kg de F1

25. 25
F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
BALANCEBALANCE AA TODOTODO ELEL PROCESOPROCESO::
B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
97 % A
2 % M
1 % W
% A
% M
% W
Balance de masa total:Balance de masa total: DBRFFF 2321 
ECombinado
% A
% M
% W
Balance a A:Balance a A:
B = 185,5 kg
1,46 % A (en B)
Balance a W:Balance a W:
5,07 % W (en B)
46,4B43,175100100
2321

BA,
BA,DA,RA,2FA,1
x5,18597,04,46053,01,435,0100
xBxDxRxF 21


BW,
BW,DW,RW,2FW,1
x5,18501,04,46931,01,435,0100
xBxDxRxF 21


F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
B
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
97 % A
2 % M
1 % W
% A
% M
% W
ECombinado
% A
% M
% W
Corriente B:Corriente B: producto pesado de la columnaproducto pesado de la columna
B = 185,5 kg
1,46 % A
5,07 % W
100 - 1,46 - 5,07= 93,47 % M
kg A = 185,5 · 0,0146 = 2,71 kg Acetona
kg W = 185,5 · 0,051 = 9,46 kg Agua
kg M = 185,5 · 0,9347 = 173,38 kg MIBK
Corriente B:Corriente B: producto pesado de la columnaproducto pesado de la columna

26. 26
F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
BALANCEBALANCE AA LALA COLUMNACOLUMNA
DEDE DESTILACIÓNDESTILACIÓN B = 185,5 kg
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
ECombinado
97 % A
2 % M
1 % W
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
Balance de masa total:Balance de masa total: DBEC 
% A
% M
% W
Balance a A:Balance a A:
EC = 231,9 kg
20,58 % A (en EC)
Balance a W:Balance a W:
4,26 % W (en EC)
46,4185,5EC
C

0146,05,18597,04,46x9,231
xBxDxE
CA,
BA,DA,CA,C


0507,05,18501,04,46x9,231
xBxDxE
C
C
EW,
BW,DW,EW,C


F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
BALANCEBALANCE AA LALA COLUMNACOLUMNA
DEDE DESTILACIÓNDESTILACIÓN B = 185,5 kg
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
ECombinado
97 % A
2 % M
1 % W
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
C i t EC i t E t t bi dt t bi d
% A
% M
% W
EC = 231,9 kg
20,58 % A
4,26 % W
Corriente ECorriente ECC:: extracto combinadoextracto combinado
100 – 20,58 – 4,26= 75,16 % M
kg A = 231,9 · 0,2058 = 47,72 kg Acetona
kg W = 231,9 · 0,0426 = 9,88 kg Agua
kg M = 231,9 · 0,7516 = 174,3 kg MIBK

27. 27
F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
BALANCE AL PUNTO DEBALANCE AL PUNTO DE
MEZCLA DE LOS EXTRACTOSMEZCLA DE LOS EXTRACTOS
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
EC = 231,9 kg
97 % A
2 % M
1 % W
Balance de masa total:Balance de masa total: EEE c21 
B = 185,5 kg
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
20,58 % A
75,16 % M
4,26 % W
0426,09,23103,074,86x16,145
xExExE
1
C21
EW,
EW,CEW,2EW,1


2058,09,23109,0E275,0E
xExExE
21
EA,CEA,2EA,1 C21

Balance a A:Balance a A:
E1 = 145,16 kg
E2 = 86,74 kg
Balance a W:Balance a W:
5,01 % W (en E1)
231,9EE 21
c21

F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1 R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % WE1
27,5 % A
E2
9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
% M
% W
BALANCE AL PUNTO DEBALANCE AL PUNTO DE
MEZCLA DE LOS EXTRACTOSMEZCLA DE LOS EXTRACTOS
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
EC = 231,9 kg
97 % A
2 % M
1 % W
Corrientes ECorrientes E y Ey E :: corrientes de extractoscorrientes de extractos
B = 185,5 kg
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
20,58 % A
75,16 % M
4,26 % W
100 – 27,5 – 5,01= 67,49 % M (en E1)
E1: 39,92 kg A, 7,27 kg W y 97,97 kg M
E2: 7,81 kg A, 2,6 kg W y 76,33 kg M
E1 = 145,16 kg
E2 = 86,74 kg
5,01 % W
Corrientes ECorrientes E11 y Ey E22:: corrientes de extractoscorrientes de extractos

28. 28
F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1
R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % W
E1=145,16 kg
27,5 % A
E2 = 86,74 kg9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
BALANCEBALANCE ALAL EXTRACTOREXTRACTOR 11
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
5,01 % W
67,49 % M
97 % A
2 % M
1 % W
Balance de masa total:Balance de masa total: ERFF 1121 
B = 185,5 kg
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
EC = 231,9 kg
20,58 % A
75,16 % M
4,26 % W
Balance a A:Balance a A:
Balance a W:Balance a W:
77,91 % W (en R1)
R1 = 54,84 kg
18,38 % A (en R1)
145,16R100100 1
1121

275,016,145x84,5401005,0100
xExRxFxF
1
1121
RA,
EA,1RA,1FA,2FA,1


0501,016,145x84,5401005,0100
xExRxFxF
1
1111
RW,
EW,1RW,1FW,1FW,1


F1=100 kg
50 % A
50 % W
F2=100 kg M
EXTRACTOREXTRACTOR EXTRACTOREXTRACTOR
PRODUCTO: D = 46,4 kg
F3=75 kg M
R1
R2=43,1 kg
5,3 % A
1,6 % M
93,1 % W
E1=145,16 kg
27,5 % A
E2 = 86,74 kg9 % A
88 % M
3 % W
% A
% M
% W
BALANCEBALANCE ALAL EXTRACTOREXTRACTOR 11
COLUMNACOLUMNA
DESTILACIÓNDESTILACIÓN
5,01 % W
67,49 % M
97 % A
2 % M
1 % W
Corriente RCorriente R11:: refinado del 1refinado del 1erer extractorextractor
B = 185,5 kg
1,46 % A
93,47 % M
5,07 % W
EC = 231,9 kg
20,58 % A
75,16 % M
4,26 % W
R1 = 54,84 kg
18,38 % A
77,91 % W
11
100 – 18,38 – 77,91= 3,71 % M
kg A = 54,84 · 0,1838 = 10,08 kg Acetona
kg W = 54,84 · 0,7791 = 42,73 kg Agua
kg M = 54,84 · 0,0371 = 2,03 kg MIBK

29. 29
BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.
FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍA
QUÍMICAQUÍMICA
Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.
RECICLORECICLO
Fracción de la corriente de salida de una unidad de proceso que es
recirculada bien a la entrada de dicha unidad o a otra unidad previa. La
recirculación permite la recuperación y utilización de reactivos no
consumidos, la recuperación de catalizadores, la dilución de un flujo de
RECIRCULACIÓN
, p , j
proceso y el control de una variable de proceso.
Corriente de Reciclo
R
B
Unidad deUnidad de
ProcesoProceso
F PA=F+R
Punto de Divergencia:Punto de Divergencia: las 3
corrientes tienen la misma
composición.
Punto de Mezcla:Punto de Mezcla: las 3 corrientes tienen distinta composición
PURGAPURGA
Fracción de la corriente de salida de una unidad de proceso que es purgada
del sistema para evitar acumulación de materia en dicha unidad. Siempre
que exista una corriente de recirculación ha de existir una corriente de
purga para mantener el sistema en régimen permanente (P).
Punto de Mezcla:Punto de Mezcla: las 3 corrientes tienen distinta composición.

30. 30
Es la separación de parte de la corriente de alimentación a un proceso
y la incorporación posterior a la corriente resultado del proceso.
BYPASS Ó DERIVACIÓN
Corriente de derivación (D)
BA=F- D
Punto de Divergencia:Punto de Divergencia: las 3 corrientes
Unidad deUnidad de
ProcesoProceso
F P
Punto de Divergencia:Punto de Divergencia: las 3 corrientes
tienen la misma composición.
Punto de Mezcla:Punto de Mezcla: las 3 corrientes tienen
distinta composición.
Estos puntos de mezcla y de divergencia son puntos (subsistemas)Estos puntos de mezcla y de divergencia son puntos (subsistemas)
interesantes o subsistemas para realizar balances.interesantes o subsistemas para realizar balances.
DERIVACIÓNDERIVACIÓN OO BYPASSBYPASS
El jugo de naranja fresco contiene 12.0 % en peso de sólidos
y el resto de agua; mientras el jugo de naranja concentrado
contiene 42 % de sólidos. Se utilizó inicialmente un solo
proceso de evaporación para concentrar el jugo, pero los
componentes volátiles escaparon con el agua dejando al
concentrado sin sabor. El siguiente proceso resuelve este
problema: se realiza una desviación del evaporador con una
fracción de jugo fresco; el jugo que entra al evaporador se
concentra hasta que tiene 58 % de sólidos, y el producto se
mezcla con el jugo fresco desviado para alcanzar la
concentración final de sólidos deseada (42 %).
Calcula la cantidad de jugo concentrado producido por cada
100 kg del jugo fresco que alimenta el proceso y la fracción
de la alimentación que se desvía del evaporador.

31. 31
SOLUCIÓN:
D
cA
EvaporadorEvaporador
F P
100 kg
12 %
42 %58 %
B l E SB l E S
W
DBalances: E=SBalances: E=S
1. Balance Global:
Masa total: F= W +P
100 = W + P
A los sólidos: F·xF = W ·xW + P·xP
100·0,12=W·0 + P·0,42
P = 28,57 kgP = 28,57 kg
W = 71,43 kgW = 71,43 kg
2. Balance al Punto de Mezcla:
3. Balance al Punto de Derivación:
Masa total: F= A +D
100 = A + 9,94
Masa total: C + D= P
C+ D = 28,57
A los sólidos: C·xC + D ·xD = P·xP
C·0,58 +(28,57-C)·0,12=28,57·0,42
C = 18,63 kgC = 18,63 kg
D = 9,94 kgD = 9,94 kg
A = 90,06 kgA = 90,06 kg D/F=0,0994
Fracción derivadaFracción derivada
PROBLEMAPROBLEMA 66 COLECCIÓNCOLECCIÓN
Una planta piloto de evaporación en cortina tiene una capacidad de
evaporación de 10 kg/h de agua. El sistema consiste en un
calentador a través del cual el fluido circula hacia abajo en forma de
cortina y el fluido calentado se descarga en un colector que trabaja
a vacío en el cual, una evaporación “flash” reduce la temperatura dela vacío en el cual, una evaporación flash reduce la temperatura del
fluido caliente hasta su punto de ebullición. En una operación
continua, una bomba recircula parte del concentrado del reservorio
(almacenamiento) con la alimentación del concentrado, e impulsa la
mezcla a través del intercambiador. La bomba impulsa 20 kg/h de
fluido. El fluido del colector debe encontrarse a la concentración
deseada para que el evaporador funcione continuamente. Si la
alimentación consiste en 5.5 % sólidos y se necesita concentrarlos
hasta un 25 %, calcular:
1.Caudal de alimentación y producción de concentrado
2.Cantidad de concentrado recirculado
3.Concentración de la mezcla de alimentación y concentrado
recirculado

32. 32
A = 20 kg/h
xA
EvaporadorEvaporador
F
5,5 % sólidos
Concentrado (C)
25% sólidos
Vapor (V), 100 % agua
V = 10 kg/h
ColectorColector
Base cálculo = 1 hora
R
25 % sólidos
1. Balance Global:
Masa total: F= C + V
F= C + 10
A los sólidos: F·x = C ·x + V·x
Sustituyo F:
(C + 10)·0,055 = C·0,25
C = 2,82 kgC = 2,82 kgA los sólidos: F·xF = C ·xC + V·xV
F·0,055=C·0,25 + V·0
, g, g
F = 12,82 kgF = 12,82 kg
2. Balance al Punto de Mezcla:
Masa total: F + R = 20
12,82 + R = 20
A los sólidos: F·xF + R ·xR = A·xA
12,82·0,055 + 7,18 ·0,25 = 20·xA
R = 7,18 kgR = 7,18 kg
xxAA = 0,125= 0,125
BLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍABLOQUE II. BALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA
MACROSCÓPICOS.MACROSCÓPICOS.
FUNDAMENTOSFUNDAMENTOS DE INGENIERÍADE INGENIERÍA
QUÍMICAQUÍMICA
Tema 2. Balances de materia sin reacción química en estado estacionario.
1. Consideraciones previas.
2. Principio de conservación de la materia. Conceptos básicos. Clasificación de
los procesos.
3. Ecuación general del balance: balance para procesos continuos,
discontinuos y semicontinuos.y
4. Diagrama de flujo de un proceso. Límites del sistema, base de cálculo,
elemento clave.
5. Reciclo, derivación y purga.
6. Procedimiento sistemático para la realización de balances de materia en
estado estacionario sin reacción química.

33. 33
1. Dibujar el diagrama de flujo del proceso.
2. Identificar el flujo de cada corriente y las composiciones
Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM
asociadas con símbolos. Poner todos los valores conocidos de las
composiciones y flujos de las corrientes en la figura y calcular las
composiciones adicionales a partir de los datos según sea necesario.
3. Listar mediante símbolos cada uno de los valores desconocidos
de los flujos y composiciones de las corrientes (incógnitas), o
cuando menos marcar claramente de alguna forma.cuando menos marcar claramente de alguna forma.
4. Definición del sistema y/o subsistemas y trazado de las
correspondientes líneas frontera (límite del balance).
5. Selección de la base de cálculo. La base de cálculo es una
cantidad (procesos discontinuos) o velocidad de flujo (procesos
Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM
(p ) j (p
continuos) de una de las corrientes del proceso. Si esta cantidad
es conocida todas las demás variables estarán calculadas en la
escala correcta. Si hay que suponer una base de cálculo porque
no está especificada en el enunciado del problema, se escoge una
cantidad de flujo cuya composición (molar ó másica) sea
conocida. El orden de preferencia para elegir la base de cálculo es
1) una cantidad de un componente inerte, 2) un flujo de corriente
de la que se conoce el mayor número de datos, 3) un intervalo de
tiempo.

34. 34
6. Planteamiento de las ecuaciones linealmente independientes que se
pueden establecer entre las incógnitas:
a) Especificaciones del problema.
b) R t i i fí i
Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM
b) Restricciones físicas
c) Balances de materia a las especies implicadas en ausencia de
reacciones químicas: se pueden plantear tantos balances como
especies químicas diferentes hay en los flujos de entrada y salida del
proceso. Para N especies se pueden escribir N balances, ya sean para
cada una de las especies, o para N-1 especies y para la masa total
(kg o moles).
d) B l d t i l i i li d i dd) Balances de materia a las especies implicadas en presencia de
reacciones químicas: se pueden establecer balances atómicos
(E=S) o moleculares (existe aparición o desaparición dependiendo de
si es un producto o un reactivo). Cuando coexisten varias reacciones
químicas son preferibles los balances atómicos.
7. Para facilitar la resolución posterior es conveniente escribir los
balances de menor a mayor número de incógnitas implicadas. Cada
vez que se resuelva el valor de una incógnita éste ha de aparecer
Procedimiento Sistemático para la Resolución de BM
vez que se resuelva el valor de una incógnita, éste ha de aparecer
reflejado en el diagrama de flujo.
8. Contabilidad del problema: un problema tiene una única solución
si el nº de incógnitas es igual al nº de ecuaciones linealmente
independientes.
Nº grados libertad= nº incógnitas - nº ec. linealmente independientes
9 Si la base de cálculo utilizada en la resolución no coincide con la9. Si la base de cálculo utilizada en la resolución no coincide con la
cantidad proporcionada por el problema se ha de realizar el escalado
correspondiente para presentar el resultado final correcto.
10. Verificar las respuestas introduciéndolas (o algunas de ellas) en los
balances de materia ¿se satisfacen las ecuaciones?