Análisis de asociación entre variables cualitativas bidimensionales mediante estadísticos como chi-cuadrado y coeficiente de contingencia

TEMA 5. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS BIDIMENSIONALES: VARIABLES CUALITATIVAS

Asociación entre variables cualitativas ,[object Object],[object Object]

Asociación entre variables cualitativas ,[object Object]

Estadísticos de asociación ,[object Object],n ij indica el número de casos que poseen los valores x i e y j de las variables x e y respectivamente. n i • y n •j se conocen como distribuciones marginales y su valor es: N n • q n • j n • 2 n • 1 n p• n pq n pj n p2 n p1 x p … n i• n iq n ij n i2 n i1 x i … n 2• n 2q n 2j n 22 n 21 x 2 n 1• n 1q n 1j n 12 n 11 x 1 y q … y j … y 2 y 1

Estadísticos de asociación ,[object Object],3.886 594 839 1.448 1.005 662 107 122 201 232 Nada 615 90 102 245 178 Poco 733 106 157 265 205 Normal 481 89 110 167 115 Bastante 1.395 202 348 570 275 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1

Estadísticos de asociación ,[object Object], 100 100 100 100 18,01 14,54 13,88 23,08 Nada 15,15 12,16 16,92 17,71 Poco 17,85 18,71 18,30 20,40 Normal 14,98 13,11 11,53 11,44 Bastante 34,01 41,48 39,36 27,36 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias relativas por columnas x100)

Estadísticos de asociación ,[object Object], 100 16,16 18,43 30,36 35,05 Nada 100 14,63 16,59 39,84 28,94 Poco 100 14,46 21,42 36,15 27,97 Normal 100 18,50 22,87 34,72 23,91 Bastante 100 14,48 24,95 40,86 19,71 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias relativas por filas (x100)

Estadísticos de asociación ,[object Object],100 15,29 21,59 37,26 25,86 17,04 2,75 3,14 5,17 5,97 Nada 15,83 2,32 2,62 6,30 4,58 Poco 18,86 2,73 4,04 6,82 5,28 Normal 12,38 2,29 2,83 4,30 2,96 Bastante 35,90 5,20 8,96 14,67 7,08 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias relativas (x100)

Estadísticos de asociación ,[object Object],[object Object],[object Object],100 15,29 21,59 37,26 25,86 17,04 2,75 3,14 5,17 5,97 Nada 15,83 2,32 2,62 6,30 4,58 Poco 18,86 2,73 4,04 6,82 5,28 Normal 12,38 2,29 2,83 4,30 2,96 Bastante 35,90 5,20 8,96 14,67 7,08 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias relativas (x100) 100 100 100 100 18,01 14,54 13,88 23,08 Nada 15,15 12,16 16,92 17,71 Poco 17,85 18,71 18,30 20,40 Normal 14,98 13,11 11,53 11,44 Bastante 34,01 41,48 39,36 27,36 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias relativas por columnas (x100)

Estadísticos de asociación ,[object Object],[object Object],3.886 594 839 1.448 1.005 662 101 143 247 171 Nada 615 94 133 229 159 Poco 733 112 158 273 190 Normal 481 74 104 179 124 Bastante 1.395 213 301 520 361 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1 Frecuencias absolutas esperadas 3.886 594 839 1.448 1.005 662 107 122 201 232 Nada 615 90 102 245 178 Poco 733 106 157 265 205 Normal 481 89 110 167 115 Bastante 1.395 202 348 570 275 Mucho Hotel 4 Hotel 3 Hotel 2 Hotel 1

Chi-cuadrado / Coeficiente de contingencia de Pearson ,[object Object],Cuanto mayor sea el valor de chi-cuadrado mayor es la dependencia entre las variables. Un valor nulo indicaría la inexistencia de dependencia entre variables. En nuestro ejemplo el valor de chi-cuadrado sería 84,21 .

Chi-cuadrado / Coeficiente de contingencia de Pearson ,[object Object],[object Object],siendo p y q el número de valores de las variables x e y respectivamente.

Chi-cuadrado / Coeficiente de contingencia de Pearson ,[object Object],[object Object],Si dividimos las dos cantidades 0,8037 / 0,8660 obtenemos un porcentaje de dependencia del 92,81%.

Coeficientes Lambda y Gamma ,[object Object],[object Object],[object Object]

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