Evaluación y selección de proyectos de inversión

1. Finanzas estructurales
Evaluación y selección de proyectos de inversión: Métodos
Dr.C. Ing. GelmarGarcía Vidal

2. Objetivo cumplido
•Por el momento, simplemente se quería determinar la información relevante de los flujos de efectivo necesarios
•Ahora se realizará el análisis de flujos de efectivo y así saber si se va a aprobar la instalación del nuevo activo de capital.

3. Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión
Período de recuperación
Valor presente neto
Tasa interna de rendimiento
Índice de rentabilidad

4. Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión
Período de recuperación
Valor presente neto
Tasa interna de rendimiento
Índice de rentabilidad

5. Período de recuperación
Weston, J. F., & Brigham, E. F. (1996; p. 642)
•El plazo de tiempo que se requiere para que los ingresos netos de una inversión recuperen el costo de dicha inversión
Van Horne, J. C., & Wachowicz, J., John M. (2010; p. 324)
•Periodo requerido para que los flujos de efectivo acumulados esperados de un proyecto de inversión sean iguales al flujo de salida de efectivo inicial

6. Ejemplo
•Suponga que deseamos determinar el periodo de recuperación para la nueva instalación de descamado de pescado que mencionamos en la clase pasada

7. Ejemplo: Pasos
•Acumule los flujos de efectivo que se presentan después del primer desembolso en una columna de “flujos de entrada acumulados”

8. Ejemplo: Pasos
•Observe la columna de “flujos de entrada acumulados” y vea el último año (un número entero) para el que el total acumulado no exceda el desembolso inicial. (En nuestro ejemplo, ése sería el año 2)

9. Ejemplo: Pasos
•Tome el desembolso inicial menos el total acumulado del paso 2, luego divida esa cantidad entre el flujo de entrada del año siguiente100000.00−73962.0039359.00=ퟎ.ퟔퟔ

10. Ejemplo: Pasos
•Para obtener el periodo de recuperación en años, se toma el número entero determinado en el paso 2 y se le suma la fracción de un año determinada en el paso 3
푃푅=2+ 100000.00−73962.0039359.00=ퟐ.ퟔퟔ

11. Ejemplo: Criterio de aceptación
•Si el periodo de recuperación calculado es menor que algún periodo de recuperación máximo aceptable, la propuesta se acepta; de lo contrario, se rechaza
•Si el periodo de recuperación requerido fuera de tres años(criterio puramente subjetivo) el proyecto de JUNSA se aceptaría.
ퟐ.ퟔퟔ<ퟑ

12. Ejemplo
•Suponga que tenemos dos opciones de compra o dos proyectos a valorar

13. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación

14. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación
•El proyecto C al final del año 3 los flujos de entrada acumulados han recuperado en exceso el flujo de salida inicial
•El proyecto L al final del año 4 los flujos de entrada acumulados han recuperado en exceso el flujo de salida inicial

15. Ejemplo: Cálculos, Proyecto C
푃푅퐶=2+ 100300=ퟐ.ퟑퟑ

16. Ejemplo: Cálculos, Proyecto L
푃푅퐿=3+ 200600=ퟑ.ퟑퟑ

17. Ejemplo: Proyectos C y L
•Por lo tanto, si la empresa requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos, el proyecto C sería aceptado, pero el proyecto L sería rechazado
•Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes(aquel conjunto de proyectos en que solo se puede aceptar uno de ellos) C se clasificaría como superior a L porque C tendría el periodo de recuperación mas corto.
푃푅퐶ퟐ.ퟑퟑ<푃푅퐿(3.33)

18. Ejemplo: Proyectos C y L
•Si los proyectos C y L fueran independientes(aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos) y se requiriera un periodo de recuperación de tres años o menosentonces el proyecto C se aceptaríay el L se rechazaría
푃푅퐶ퟐ.ퟑퟑ<3푎ñ표푠
푃푅퐿ퟑ.ퟑퟑ>3푎ñ표푠

19. Período de recuperación descontado
Weston, J. F., & Brigham, E. F. (1996; p. 644)
•El plazo de tiempo que se requiere para que los flujos de efectivo descontados sean capaces de recuperar el costo de la inversión

20. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación descontado
•Calculemos el periodo de recuperación descontado para los proyectos C y L, suponiendo que ambos proyectos tienen un costo de capital del 10%(rendimiento que una empresa debe obtener sobre las inversiones, también se conoce como tasa mínima aceptable de rendimiento)

21. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación descontado
•¿Cómo se calcula? cada flujo de entrada de efectivo se divide entre: 1+푘푡
Donde:
t: año en el cual ocurre el flujo de efectivo
k: es el costo de capital del proyecto

22. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación descontado1+푘푡= 1+0.10푡= 1.10푡 500(1.10)1= 455400(1.10)2= 331300(1.10)3= 225100(1.10)4= 68

23. Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación descontado
푃푅퐶=2+ 214225=ퟐ.ퟗퟓ
푃푅퐿=3+ 360410=ퟑ.ퟖퟖ

24. Ejemplo: Proyectos C y L
•Por lo tanto, si la empresa requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos, el proyecto C sería aceptado, pero el proyecto L sería rechazado
•Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes(aquel conjunto de proyectos en que solo se puede aceptar uno de ellos) C se clasificaría como superior a L porque C tendría el periodo de recuperación mas corto.
푃푅퐶ퟐ.ퟗퟓ<푃푅퐿(3.88)

25. Ejemplo: Proyectos C y L
•Si los proyectos C y L fueran independientes(aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos) y se requiriera un periodo de recuperación de tres años o menosentonces el proyecto C se aceptaríay el L se rechazaría
푃푅퐶ퟐ.ퟗퟓ<3푎ñ표푠
푃푅퐿ퟑ.ퟖퟖ>3푎ñ표푠

26. Comparación
•El periodo de recuperación ordinario no toma en cuenta al costo de capital -ningún costo imputable a las deudas o al capital contable que se hayan usado para emprender el proyecto queda reflejado en los flujos de efectivo o en los cálculos -
•EI periodo de recuperación descontado si toma en cuenta los costos de capital –muestra el año en que ocurrirá el punto de equilibrio después de que se cubran los costos imputables a las deudas y al costo de capital -

27. Conclusiones
•Ambos métodos proporcionan información acerca del plan de tiempo durante el cual los fondos permanecerán comprometidos en un proyecto
•Entre mas corto sea el periodo de recuperación, manteniéndose las demás cosas constantes, mayor será la liquidez del proyecto
•Puesto que los flujos de efectivo que se esperan en el futuro distante generalmente se consideran como mas riesgosos que los flujos de efectivo a corto plazo, el método del periodo de recuperación se usa frecuentemente como un indicador del grado de riesgodel proyecto.

28. Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión
Período de recuperación
Valor presente neto
Tasa interna de rendimiento
Índice de rentabilidad

29. Valor presente neto (NPV o VPN)
Weston, J. F., & Brigham, E. F. (1996; p. 649)
•Evalúa las propuestas de inversión de capital mediante la obtención del valor presente de los flujos netos de efectivo en el futuro, descontado al costo de capital de la empresa o a la tasa de rendimiento requerida
Van Horne, J. C., & Wachowicz, J., John M. (2010; p. 327)
•El valor presente de los flujos de efectivo netos de un proyecto de inversión menos su flujo de salida inicial

30. Ejemplo
•Suponga que deseamos determinar el VPN para la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando

31. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
•Suponga que deseamos determinar el VPN para la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando
•Si suponemos una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 12% después de impuestos, el valor presente neto del ejemplo anterior será:

32. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
푉푃푁= 34432.001+0.121+ 39530.001+0.122+ 39359.001+0.123+ 34432.001+0.124-100000.00 = 10747.00

33. Ejemplo: ¿Cómo analizar?
푉푃푁= 34432.001+0.121+ 39530.001+0.122+ 39359.001+0.123+ 34432.001+0.124-100000.00 = 10747.00
•Si el NPV es positivo, el proyecto debería ser aceptado, mientras que si el NPV es negativo, debería ser rechazado
•Si los dos proyectos son mutuamente excluyentes, aquel que tenga el NPV mas alto deberá ser elegido, siempre y cuando el NPV sea positivo

34. Ejemplo: Proyectos C y L
•Supongamos una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 10% después de impuestos, recordemos los flujos de efectivo:

35. Ejemplo: Proyectos C y L
푉푃푁퐶= 500.001+0.101+ 400.001+0.102+ 300.001+0.103+ 100.001+0.104-1000.00 = 78.82
푉푃푁퐿= 100.001+0.101+ 300.001+0.102+ 400.001+0.103+ 600.001+0.104-1000.00 = 49.18

36. Ejemplo: Criterio de aceptación
•Un NPV de cero significa que los flujos de efectivo del proyecto son justamente suficientes para rembolsar el capital invertido y para proporcionar la tasa requerida de rendimiento sobre ese capital
•Si un proyecto tiene un NPV positivoestará generando mas efectivo del que necesita para reembolsar su deuda y para proporcionar el rendimiento requerido a los accionistas, y este exceso de efectivo se acumulará exclusivamente para los accionistas de la compresa
•Por lo tanto, si una compresa torna un proyecto con un NPV positivo, la posición de los accionistas se vera mejorada

37. Ejemplo: Criterio de aceptación
•La riqueza de los accionistas aumentaría en $78.82 si la empresa tomara el proyecto C, pero en solo $49.18 si tomara el proyecto L.
•Visto de esta manera, resulta sencillo apreciar por que C resulta preferible a L
푉푃푁퐶= 500.001+0.101+ 400.001+0.102+ 300.001+0.103+ 100.001+0.104-1000.00 = 78.82
푉푃푁퐿= 100.001+0.101+ 300.001+0.102+ 400.001+0.103+ 600.001+0.104-1000.00 = 49.18

38. Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión
Período de recuperación
Valor presente neto
Tasa interna de rendimiento
Índice de rentabilidad

39. Tasa interna de rendimiento (TIR o IRR)
Weston, J. F., & Brigham, E. F. (1996; p. 649)
•Evalúa las propuestas de inversión mediante la aplicación de la tasa de rendimiento sobre un activo, la cual se calcula encontrando la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de entrada de efectivo al costo de la inversión
Van Horne, J. C., & Wachowicz, J., John M. (2010; p. 326)
•Tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo netos futuros de un proyecto de inversión con el flujo de salida inicial del proyecto

40. Ejemplo
• Suponga que deseamos determinar la TIR para
la nueva instalación de descamado de pescado
que estamos analizando
100000.00 =
34432.00
1+푇퐼푅 1 +
39530.00
1+푇퐼푅 2 +
39359.00
1+푇퐼푅 3 +
34432.00
1+푇퐼푅 4

41. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Suponga que comenzamos con una tasa de descuento del 15%. Tabla III del Libro

42. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Calculamos el valor presente de la serie de flujos
de efectivo
La tasa de descuento del 15% produce un valor presente para el
proyecto que es mayor que el flujo de salida inicial de
$100000.00. Por lo tanto, necesitamos intentar una tasa de
descuento más alta para que el valor presente de los flujos de
efectivo futuros baje a $100000.00

43. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Intentaremos con una tasa de descuento del 20%. Tabla III del Libro

44. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Calculamos el valor presente de la serie de flujos
de efectivo
La tasa de descuento del 20% produce un valor presente para el
proyecto que es menor que el flujo de salida inicial de
$100000.00.

45. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
La tasa de descuento necesaria para descontar la serie de flujos de efectivo hasta $100000.00 debe, por lo tanto, estar entre el 15 y 20 por ciento

46. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
La tasa de descuento necesaria para descontar la serie de flujos de efectivo hasta $100000.00 debe, por lo tanto, estar entre el 15 y 20 por ciento

47. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Para aproximar la tasa real, interpolamos entre
el 15 y 20% como sigue:
0.20 – 0. 15 104168.01 – 100000.00 104168.01 – 94434.00

48. Ejemplo: ¿Cómo calcular?
Para aproximar la tasa real, interpolamos entre
el 15 y 20% como sigue:
푋 =
0.05 4168.01
9733.91
= 0.0214
푇퐼푅 = 0.15 + 푋 = 0.15 + 0.0214 = 0.1714 = ퟏퟕ. ퟏퟒ%

49. Ejemplo: ¿Cómo calcular con flujos de entrada uniformes (una anualidad)?
•Supongamos que al flujo de salida inicial de $100000.00 siguen cuatro entradas anuales de $36000.00. Entonces:
푋= 100000.0036000.00=2.778
El factor de descuento más cercano en el renglón de cuatro periodos en la tabla IV del apéndice al final del libro es 2.798, y esta cifra corresponde a una tasa de descuento del 16%.
Como 2.778 < 2.798, sabemos que la tasa real está entre el 16 y 17% e interpolamos si necesitamos más exactitud.

50. Ejemplo: Criterio de aceptación
•Se compara la tasa interna de rendimiento con la tasa de rendimiento requerida con tasa de rendimiento mínimo aceptable. Si la tasa interna de rendimiento excede la tasa requerida, el proyecto se acepta; de lo contrario, se rechaza.
•Si la tasa de rendimiento requerida es del 12% en el ejemplo y se usa el método de tasa interna de rendimiento, la propuesta de inversión se aceptará. 17.14% > 12%
•Si la tasa de rendimiento requerida es el rendimiento que los inversionistas esperan que la empresa gane sobre el proyecto, aceptarlo con una tasa interna de rendimiento mayor que la requerida debe dar como resultado un incremento en el precio de mercado de las acciones.

51. Ejemplo: Proyectos C y L
•Sigamos con una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 10% después de impuestos, recordemos nuevamente los flujos de efectivo:

52. Ejemplo: Proyectos C y L
Proyecto C: 100000.00= 5001+푇퐼푅1+ 4001+푇퐼푅2+ 3001+푇퐼푅3+ 1001+푇퐼푅4
Proyecto L: 100000.00= 1001+푇퐼푅1+ 3001+푇퐼푅2+ 4001+푇퐼푅3+ 6001+푇퐼푅4

53. Ejemplo: Proyectos C y L
Proyecto C: 100000.00= 5001+푇퐼푅1+ 4001+푇퐼푅2+ 3001+푇퐼푅3+ 1001+푇퐼푅4
Proyecto L: 100000.00= 1001+푇퐼푅1+ 3001+푇퐼푅2+ 4001+푇퐼푅3+ 6001+푇퐼푅4

54. Ejemplo: Proyectos C y L
Proyecto C: 100000.00= 5001+푇퐼푅1+ 4001+푇퐼푅2+ 3001+푇퐼푅3+ 1001+푇퐼푅4
Proyecto L: 100000.00= 1001+푇퐼푅1+ 3001+푇퐼푅2+ 4001+푇퐼푅3+ 6001+푇퐼푅4
푇퐼푅퐶=14.5%
푇퐼푅퐿=11.8%

55. Ejemplo: Criterio de aceptación
•Si ambos proyectos tienen un 10% como costo de capital, entonces la regla de la tasa interna de rendimiento indica que si los proyectos son independientes, ambos deberán ser aceptados- se espera que los dos ganen más del costo de capital que se necesita para financiarlos-
•Si son mutuamente excluyentes, C tendría un rango mas alto y deberá ser aceptado, mientras que L debería ser rechazado
•Si el costo de capital es superior al 14. 5%, ambos proyectos deberían ser rechazados.

56. Ejemplo: Criterio de aceptación
•La riqueza de los accionistas aumentaría en $78.82 si la empresa tomara el proyecto C, pero en solo $49.18 si tomara el proyecto L.
•Visto de esta manera, resulta sencillo apreciar por que C resulta preferible a L
푉푃푁퐶= 500.001+0.101+ 400.001+0.102+ 300.001+0.103+ 100.001+0.104-1000.00 = 78.82
푉푃푁퐿= 100.001+0.101+ 300.001+0.102+ 400.001+0.103+ 600.001+0.104-1000.00 = 49.18

57. Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión
Período de recuperación
Valor presente neto
Tasa interna de rendimiento
Índice de rentabilidad

58. Índice de rentabilidad (IR)
Van Horne, J. C., & Wachowicz, J., John M. (2010; p. 329)
•La razón entre el valor presente neto de los flujos de efectivo netos futuros de un proyecto y su flujo de salida inicial

59. Ejemplo
•Suponga que deseamos determinar la IR para la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando
푉푃푁= 34432.001+0.121+ 39530.001+0.122+ 39359.001+0.123+ 34432.001+0.124-100000.00 = 10747.00
퐼푅= 푉푃푁 퐹푆퐼 = 10747.00100000.00=ퟏ.ퟏퟏ

60. Ejemplo: Criterio de aceptación
•Siempre que el índice de rentabilidad sea 1.00 o mayor, la inversión propuesta es aceptable. Para cualquier proyecto dado, los métodos de valor presente neto y de índice de rentabilidad dan las mismas indicaciones de aceptación o rechazo
•Sin embargo, con frecuencia se prefiere el método de valor presente neto sobre el de índice de rentabilidad. La razón para esto es que el valor presente neto indica si es conveniente aceptar o no un proyecto y también expresa la contribución monetaria absoluta que hace el proyecto a la riqueza de los accionistas
•Por el contrario, el índice de rentabilidad expresa sólo una rentabilidad relativa.