ficha de sesión de matemática

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SUSTRACCIÓN EN EL CONJUNTO Z
Concepto.- Es la operación
inversa a la adición que
consiste en: Dados dos
números enteros llamados
minuendo y sustraendo.
Encontrar un tercer número
llamado diferencia.
M – S = D  M = S + D
1) 4 8 5 -
3 2 8
2) 5 7 9 -
3 2 7
 Completa los casilleros vacíos en los siguientes
ejercicios.
1) 5 2 3 -
4 8
5 9 3
3) 9 2 2 -
2
3 7 7 7
5) 4 3 -
2 5 7
1 6 9 8
7) 7 9 -
5 3
2 4 3 1
 REGLA DE SIGNOS:
1. Todo signo de colección (paréntesis ( );
corchetes [ ]; llaves { }; precedido por un signo
+; puede ser suprimido, escribiendo los
números contenidos en su interior cada uno
con su propio signo).
i) S = + 5 + (15 + 10) + (15 - 9)
= + 5 + (+25) + (+6)
= +5 + 25 + 6
= +36
Minuendo
Sustraendo
Diferencia
¡Qué fácil!
¡Ahora
práctica tú!
2) 4 9 3 -
2 2
3 1 6
4) 7 9 -
6 9
3 5 3 2
6) 9 5 7 -
5 6
8 3 2
8) 6 6 -
3 3
4 3 2 1

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ii) S = +12 + (9 - 6) + (6 - 8)
= +12 + (+3) + (-2)
= +12 + 3 – 2 = 13
2. Todo signo de colección parecido por un signo
“-” puede ser eliminado, escribiendo luego los
números contenidos en su interior con su signo
cambiado.
i) S = -(15 – 16 – 32 - 19)
S = -15 + 16 + 32 + 19
S = +67 - 15 = + 52
ii) S = -(-95 + 33 + 96 - 32)
= 95 – 33 – 96 + 32
= +127 – 129 = - 2
 Completar los casilleros vacíos:
1) 1 8 -
2 7 3
4 1 2 6
3) 1 5 4 6 5 -
8 9 3
2
5) 4 8 9 9 -
3
5 2 1 1
 Completar los casilleros vacíos y dar como
respuesta la cifra mayor.
7) 4 4 5 -
3 2 1 2
1 1 8 9
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
8) 1 5 3 -
5 4
8 7 6 3
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
9) 9 3 7 2 -
5 4 6 5
3 3
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
10) 5 3 9 2 1 -
3 2
3 3 3
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
11) Si los 3 términos de una sustracción suman 144.
Hallar el minuendo.
a) 24 b) 36 c) 72
d) 48 e) 60
12) Si los 3 términos de una sustracción suman 360.
Hallar la suma del sustraendo más la diferencia.
a) 90 b) 270 c) 180
d) 360 e) 135
EJERCICIOS DE
APLICACIÓN
2) 4 9 3 -
2 2
3 1 6
4) 7 9 -
6 9
3 5 3 2
6) -
7 9 2 5
1 9 2 1

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13) Si al minuendo de una sustracción le sumamos
230 y al sustraendo le sumamos 90. ¿En cuánto
varía la diferencia?
a) Aumenta 320
b) Disminuye 320
c) Aumenta 140
d) Disminuye 140
e) No aumenta ni disminuye
14) Si al minuendo de una sustracción le sumamos
53 y al sustraendo le restamos 17. ¿En cuánto
varía la diferencia?
a) Aumenta 70
b) Disminuye 70
c) Aumenta 36
d) Disminuye 36
e) N.A.
15) La suma de 11 números enteros consecutivos es
99. Hallar la diferencia entre el mayor y el
menor.
a) 8 b) 9 c) 10
d) 11 e) 12
16) M = -(15 – 16 – 9 + 8) =
17) N = -(13 + 19 -6) + (9 – 7 - 5) =
18) P = -(30 + 26 - 93) – (15 - 16) =
19) Q = -(8 – 9 – 7 – 13) + (15 - 9) =
20) R = -(7 + 6 - 9) – (3 – 3 - 6) =
 Completa los casilleros vacíos.
1) 1 3 - 2) 9 5 3 5 -
5 3 4 7 9 2
6 7 3 3 8 6 8
3) 3 5 3 9 3 - 4) 9 8 5 7 3 -
2 3 3 7 6 5 4 9 3 6
5) 9 2 3 - 6) 3 2 3 5 -
8 7 3 6 6 7 2 1
5 2 3 2 3
7) 8 8 7 2 - 8) 2 2 3 5 -
7 3 4 3 3 3 2 6
6 5 1 3
 Completar los casilleros vacíos y dar como
respuesta la suma de cifras de dichos
casilleros vacíos.
9) 1 5 7 9 -
8 6 5 2 3
3 4
a) 30 b) 31 c) 32
d) 33 e) 34
10) 9 8 7 3 -
5 4 3 6
6 2
a) 15 b) 16 c) 17
d) 18 e) 19
11) 8 9 3 -
4 5 7 2 3
3 3
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
TAREA DOMICILIARIA Nº
3

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12) 8 9 3 -
4 3 3 6
7 2 3
a) 18 b) 19 c) 20
d) 21 e) 22
13) Si los 3 términos de una sustracción suman
1280. Hallar el minuendo.
a) 600 b) 680 c) 640
d) 620 e) 660
14) Si los 3 términos de una sustracción suman
590. Hallar la suma del sustraendo más la
diferencia.
a) 390 b) 245 c) 295
d) 380 e) 395
15) Si al minuendo de una sustracción le quitamos
36 y al sustraendo le aumentamos 36. ¿En
cuánto varía la diferencia?
a) No aumenta ni disminuye
b) Disminuye 72
c) Aumenta 72
d) Disminuye 36
e) Aumenta 36
16) Si al minuendo de una sustracción el sumamos
150 y al sustraendo le quitamos 220. ¿En
cuánto varía la diferencia?
a) Aumenta 70
b) Disminuye 70
c) Aumenta 370
d) Disminuye 370
e) No aumenta ni disminuye
 Resolver:
17) M = -(45 – 38 - 93) – (69 - 79) =
18) N = -(95 – 96 - 101) – (39 + 39) =
19) P = -(93 – 83 - 73) + (95 - 101) =
20) Q = -(59 – 63 - 72) – (83 + 94) =

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LA OPERACIÓN DE RESTAR
 Las reglas para efectuar la resta son de origen hindú; de los hindúes las
tomaron los árabes, quienes las llevaron a Europa. Sin embargo, ellos
comenzaban a restar por las unidades de mayor orden, es decir, por la
izquierda.
 LOS ÁRABES
Damos a continuación un ejemplo de la forma como operaba MAHOMED BEN
MUSA (ALKUARIZMI), astrónomo de Bagdad (siglo IX). Por supuesto que
nosotros empleamos en el ejemplo nuestras actuales cifras, para que se
comprenda mejor.
 Se trata de la siguiente resta: 11,387 – 4,153 = 7,234
DISPOSICIÓN 1ER. PASO 2DO. PASO 3ER. PASO 4TO. PASO
(Conforme efectuaban las restas parciales, comenzando por la izquierda iban borrando las cifras; para mayor
objetividad, en nuestro ejemplo hemos representado por puntos a las cifras que iban borrando).
 LOS HINDÚES: EL MÉTODO COMPLEMENTARIO
Este método fue usado ya por BHASKARA en su “Lilavati” (1150 d.C.), aunque es casi seguro que su origen sea
más antiguo.
El procedimiento es el siguiente:
1) Se halla el complemento aritmético del sustraendo (para lo cual se resta cada una de sus cifras de 9,
excepto la última significativa, que se resta de diez).
2) Se suma el minuendo con el complemento aritmético hallado.
3) Del resultado se resta la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga el sustraendo. Esta
diferencia es el resultado final.
E J E M P L O S :
1) 92 – 37 = (92 + 63) - 100 = 155 – 100 = 55
2) 685 – 193 = (685 + 807) – 1000 = 1492 – 1000 = 492
3) 4,5783 – 395 = (45783 + 605) – 1000 = 46388 – 1000 = 45,388
4
3
2
7
3
2
7
3
7
2
7
3
7
5
8
7
3
7
5
8
1
3
7
3
7
5
8
1
3
4
1
1