El documento presenta las 6 categorías básicas de identidades trigonométricas y cómo se obtienen a partir de las definiciones de las relaciones trigonométricas y al aplicar el recíproco. También describe cómo a partir de la identidad fundamental y las identidades de cociente se obtienen otras identidades llamadas pitagóricas. Finalmente, explica el teorema del seno y del coseno para resolver triángulos.

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2. Dentro de las identidades básicas se presentan 6 categóricas.

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Estas se obtienen por la definición de las relaciones
trigonométricas
Demostración: Con los mismos
argumentos utilizados para la tangente,
solo que en este caso el cociente es
coseno sobre seno.

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Se les llama de esta manera debido a que a partir de la definición, al
aplicar el recíproco, se obtiene nuevos cocientes.

5. El hombre desde sus inicios debió modificar
sus conductas a causa de muchos factores.
Entre ellos las enfermedades.
A partir de la identidad fundamental y las identidades de cociente, se obtienen otras identidades
llamadas pitagóricas. Aunque varios autores llaman a la identidad fundamental también
pitagórica.

6. Cuando se definió la simetría de las funciones
trigonométricas, se hizo referencia a las funciones pares e
impares, de este hecho se obtiene las funciones pares e
impares.
: Cuando a π/2 se le
resta un ángulo cualquiera, se obtiene la
cofunción respectiva

7. Cuando a π se le suma o resta un ángulo cualquiera, se obtiene la función
pero con signo contrario, veamos los casos siguientes.

8. De esta manera se puede hallar los lados y ángulos de cualquier triángulo, pero esta metodología
es pertinente para triángulos no rectángulos.
Para un triángulo con lados a, b, c y ángulos opuestos A, B, C. respectivamente, se cumple

9. La demostración se hará con un triángulo obtusángulo,
pero la situación se cumple para cualquier triángulo.
Existen situaciones donde el teorema de seno no se puede aplicar de manera directa, en casos
como tener dos lados y el ángulo entre ellos o tener los tres lados. Para estos casos y otros, la
solución es el teorema del coseno. Para un triángulo con lados a, b, c y ángulos opuestos A, B, C.
respectivamente, se cumple:

10. Tomado de Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265. Recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

11. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!