2. Hasta hace poco tiempo se creía imposible que los niños resolvieran problemas que no hubieran aprendido a solucionar en la escuela. Hoy sabemos que: Los niños pueden resolver problemas que no les hemos enseñado porque han construido, en su experiencia cotidiana, estrategias y conocimientos matemáticos que les permiten resolver muchas de las situaciones que enfrentan. Repartimos de uno en uno Estrategias descriptivas , los niños utilizan representaciones gráficas o repartos objetivos para resolver los problemas, también pueden realizarse mediante cálculos escritos. Los niños suman periódicamente para saber el resultado de su iteración. Las estrategias descriptivas permanecen muy ligadas a la situación planteada. Los niños simulan la acción de repartir o de iterar. Cuando reparten, realizan acciones como poner primero un objeto, luego otro. Cuando iteran cantidades, realizan acciones como sumar varias veces y hacer un primer balance; sumarlo algunas veces más y hacer un nuevo balance.
3. De uno en uno es muy tardado Estrategia constructiva , los niños ya no hacen dibujos ni efectuad sumas, la longitud de los cálculos motivan a los niños a buscar formas de facilitarlos. Y algunos logran hacerlo, utilizando múltiplos o duplicando. Y es precisamente de la necesidad de facilitar los cálculos, de donde surge la construcción de estrategias que orientan a los niños hacia la multiplicación y luego, hacia la división. El acercamiento a la multiplicación es un progreso importante en la construcción de la división. La división también es una multiplicación La división es la operación inversa de la multiplicación. Los niños hipotetizan un cociente y lo ponen a prueba utilizando la multiplicación. En el caso de la división exacta, el cociente hipotético válido será el que, haciendo el papel de factor, lo lleve a obtener como resultado de la multiplicación un número igual al dividendo. Esta estrategia la hemos llamado prueba de cociente hipotético. Para que los niños puedan llegar a los resultados con esta estrategia, ponen en marcha mecanismos auxiliares, como la estimación que permitirá a los niños saber por donde estará el resultado y empezar a multiplicar con un factor no demasiado alejado del correcto. La división es la operación inversa de la multiplicación. La prueba de del cociente hipotético a medida que se avanza en la escuela, su uso se hace más frecuente. El uso de esta estrategia muestra un amplio conocimiento de las relaciones entre la división y la multiplicación.
4. Para dividir, utilizamos la división Los niños utilizan diversas estrategias para resolver problemas de división. simulación de la acción de repartir o de intentar, que incluye la suma repetida del divisor búsqueda de estrategias que se orientan a la multiplicación, por ejemplo: el uso de múltiplos del divisor o duplicaciones Prueba del cociente hipotético, mediante el establecimiento de la relación inversa con la multiplicación Manejo del algoritmo convencional; con ayuda de la escuela. Estas estrategias evidencian que el significado de la división, así como las habilidades con que los niños se acercan a los problemas que la implican, se construyen y se desarrollan poco a poco. Y esta construcción se realiza en relación con otros conceptos y habilidades, por ejemplo: la multiplicación y la estimación. El niño avanza por dos razones: porque ha estado en interacción con los problemas de división y porque un compañero intercambió y aportó ideas y le aclaró dificultades.
