1. Propiedades de los límites
1. El límite si existe es único.
2. Si una sucesión a n tiene límite, todas las subsucesiones tienen el
mismo límite que a n .
3. Todas las sucesiones convergentes están acotadas.
4. Hay sucesiones acotadas que no son convergentes.
5. Todas las sucesiones monótonas y acotadas son convergentes.
6. Hay sucesiones convergentes que no son monótonas.
7. si by c son números reales y n es un entero, entonces decimos que lim b = b
x→c
lim8= 8
lim-3= -3 lim 22= 22
x→3
x→0
lim x= c
lim x = 3
x→c
x→-3
lim xn = cn
lim x3 = (2)3 = 8
x→c
x→2
x→-3
lim x = -4
x→-4
lim x3 = -27
x→-3
8. si b y c son numeros reales n es un entero positive y f y g son funciones que tienen limite
cuando x→c
Multiplo escalar
Lim[b(fx)]= b[lim f(x)]

2. Suma o diferencia
Lim [f(x) ± g(x)] = lim f(x) ± lim g(x)
x→c
x→c
Producto
Lim [f(x)●g(x)] = [lim f(x)] [lim g(x)]
x→c
x→c
Cociente
Lim [f(x) / g(x)] = [lim f(x)] / [lim g(x)]
x→c
Potencia
lim [f(x)]n = [lim f(x)] n
x→c
x→c
x→c