Limites infinitos

1. Limites Infinitos Y Limites al Infinito
En matemática, el límite es un
concepto que describe la tendencia de
una sucesión o una función, a medida
que los parámetros de esa sucesión o
función se acercan a determinado
valor. En cálculo (especialmente en
análisis real y matemático) este
concepto se utiliza para definir los
conceptos fundamentales de
convergencia, continuidad,
derivación, integración, entre otros.

2. Limites Infinitos Y Limites al Infinito
Sea f(x) definido sobre un intervalo abierto alrededor de x0,
excepto posiblemente en x0. Decimos que f(x) tiende al límite
L cuando x tiende a x0 y escribimos
si, para cada número e > 0, existe un número correspondiente
d > 0 tal que para toda x
0 < | x – x0 | < d  | f(x) – L | < e
Definición:

3. x0
L
L +1/10
L–1/10
y = f(x)
O
hacer que | f (x) – L| < e = 1/10
x0
L
L +1/10
L–1/10
y = f(x)
O
Respuesta: | x – x0 | < d1/10 (un número)
x0+d1/10x0+d1/10
x0
L
L +1/100
L–1/100
y = f(x)
O
hacer que | f (x) – L| < e = 1/100
x0
L
L +1/100
L–1/100
y = f(x)
O
Respuesta: | x – x0 | < d1/100
x0+d1/100x0+d1/100
Proceso de Calculo de Limites
Limites Infinitos Y Limites al Infinito

4. Diremos que b es el límite de la función f(x)
cuando x tiende a más infinito, cuando sea
cual sea el valor del número positivo ε, es
posible encontrar un número real, B, tal
que si x es mayor que B, entonces la
distancia entre f(x) y b es menor que ε.
Simbólicamente esta definición se representa
así:
Limites Infinitos Y Limites al Infinito
Limites al
infinito:

5. Limites Infinitos Y Limites al Infinito
Gráficamente se define como:

6. Limites Infinitos Y Limites al Infinito
 Sea f una función con dominio k tal que para
cualquier número c , existen elementos de k en
el intervalo <- inf; c >.
El límite de f (x) cuando x tiende a menos infinito
es L , que se representa
si para todo ε >0 existe un número M tal que para
cada y .