Este documento describe las cuatro etapas del método de Polya para resolver problemas matemáticos (comprender, diseñar un plan, ponerlo en práctica, examinar la solución) y cómo un estudiante podría aplicarlas para resolver un problema sobre dinero y compras. También enfatiza la importancia de que los estudiantes creen y prueben diferentes métodos para llegar a las soluciones en lugar de depender de las respuestas del profesor.

1. Universidad Americana
Licenciatura en Ciencias de la Educación
con Énfasis en Enseñanza de la Matemática
Curso:
Evaluación Matemática
Módulo 2- Segunda Unidad: ¿Cómo evaluar la resolución de problemas en
Matemática?
Profesora:
Roxana Martínez Rodríguez
Trabajo grupal 2
Estudiantes:
Sonia Mejías Núñez
Johan García Pérez
III Cuatrimestre 2017

2. Situación problema
Nivel: Sétimo
Página: 285
Habilidad: Resolver problemas en los que se apliquen las operaciones con números enteros.
Hernán recibió hoy de su madre ₡5000, además ayer había prestado a tres compañeros ₡500
a cada uno para que compraran un refresco; los tres le pagaron hoy lo que le debían. Con el
dinero que ahora tienen pretende comprar tres naranjas que le cuestan ₡200 cada una y quiere
también comprar un CD que cuesta ₡5700. Modele mediante una combinación de operaciones
con números enteros la situación propuesta. Obtenga el resultado de efectuar las operaciones.
¿Le alcanza a Hernán el dinero que tiene para comprar las naranjas y el CD?
Se presentan a continuación el desarrollo que presentaría un estudiante para resolver el
problema, a partir de las cuatro Etapas de Polya.
Etapa I: Comprender el problema.
En este momento el estudiante debe leer y entender el problema, para su comprensión puede
realizarse las siguientes preguntas:
 ¿De qué trata el problema?
 ¿Qué datos tenemos en el problema?
 ¿A qué se desea llegar?
En este caso el estudiante comprenderá que el problema trata sobre dinero y compras. Con los
datos verá que hay dinero con el cual cuenta y deberá entender el concepto de gasto.
Etapa II: Diseñar un plan
En este proceso el estudiante se preguntará de qué forma puede resolver el problema. En este
caso podrá ver la relación del problema con actividades de su diario vivir, como cuando van a
comprar a la soda. En este caso su plan se relacionará con lo que realiza en esos casos.
Considerará operaciones fundamentales como sumas y restas.
Etapa III: Ponerlo en práctica
Al resolver el problema el estudiante realizará las operaciones planteadas en la situación, es
decir, debe tener presente que cuando le dan dinero suma y cuando gasta resta.

3. En este caso, el estudiante ya pondrá en práctica la resolución de operaciones fundamentales y
su combinación.
Etapa IV: Examinar la solución
Para finalizar el estudiante revisa su respuesta, para ello puede realizarse las siguientes
preguntas
 ¿Se logra responder lo que se pregunta en el problema?
 ¿Tiene sentido la respuesta obtenida, con lo que plantea el problema?
Además, es importante que junto con otros estudiantes, vean y analicen otros métodos que
también podrían llevar a la respuesta. Es importante generar en el estudiante un pensamiento
crítico sobre la importancia de este problema y con ellos generar reflexión y discusión.
Reflexión
Las cuatro etapas que plantea Polya, son sumamente pertinentes para la resolución de
problemas, puesto que genera que el estudiante por medio de pasos pueda ir analizando y
comprendiendo el problema. Sin embargo, en ocasiones los docentes tienen a dar las
respuestas o decir que proceso seguir, limitando la creatividad y la reflexión de los estudiantes.
Es importante que el docente tome un papel de facilitador durante la resolución de problema,
pero que no brinde inmediatamente soluciones o procesos de solución.
Es necesario que el estudiante cree y tome autonomía al resolver problemas, que se
arriesgue a probar diferentes caminos para llegar a las soluciones. Además, en la evaluación
se tener en cuenta que pueden existir diferentes caminos, y que es bueno tomar en cuenta
todo el proceso que llevo a cabo el estudiante y no solamente la respuesta final.
En caso de no llegar la solución es importante no tanto poner una mala calificación o
un incorrecto, sino generar discusión y revisar en conjunto con el estudiante, para que este
pueda ver en qué aspectos se puede mejorar, y que así allá retroalimentación y un verdadero
aprendizaje.