problemas básicos

1. Prof. Edicson Guedez
6to Grado de Primaria

2. Para resolver problemas de conjuntos lo primero que debemos conocer
es como se representan los conjuntos. Esto lo llamamos Zonas de
Diagramas.
ZONAS DE DIAGRAMAS
Diagramas de
Venn-Euler
Diagramas de
Lewis Carroll
Es en donde se representan los
elementos del conjunto o la cantidad
de elementos del conjunto
Son gráficos presentados en forma de
tabla, usados frecuentemente para
representar conjuntos disjuntos
Con tres conjuntos
Con dos conjuntos
9
11
13
1
2
3
4
6
10
8
U
A
B

3. Veamos algunos ejemplos:
1.- Observen la siguiente figura y definan que elementos pertenecen a cada color en la
figura
Zona Azul: Solo elementos de A
Zona Amarilla: Elementos comunes a A y B
Zona Roja: Solo elementos de B
Zona Violeta: Solo elementos del conjunto
Universal (U)
2.- En una fiesta de promoción se observó que de los varones asistentes, 16 usaban
celular y 14 usan Tablet. Si cuatro usan celular y Tablet para tomar sus fotos. Indica
la cantidad de varones asistentes a la fiesta de promoción
4
16 - 4
12
14 - 4
10
U
Sea X el total de varones y además el
conjunto Universal
Por lo tanto de la grafica vemos que :
X = 12 + 4 + 10 = 26
C T

4. 3.- Sara es una estudiante muy aplicada y responsable, ya que trabaja y
estudia a la vez. Si durante el mes de abril Sara va a la universidad 15 días
y 20 días va a su trabajo, calcula cuántos días se dedica a trabajar y estudiar
a la vez.
Sabemos que el conjunto universal es 30, y x el numero de días que estudia
y trabaja a la vez. Ahora graficamos la situación:
30
Estudia = 15 Trabaja = 20
15 - x x 20 - x
De la grafica se obtiene:
15- x + x + 20 – x = 30
35 – x = 30
x = 5
Rpta.: Cinco días trabaja y estudia

5. 4.- En un aula se sabe que :
• 13 estudiantes prefieren Matemática, 24 Comunicación y 15 Religión.
• 5 prefieren Matemática y Religión.
• 9 prefieren Matemática y Comunicación.
• 12 prefieren Comunicación y Religión, y cuatro prefieren los tres cursos.
Indica cuántos estudiantes prefieren solo un curso.
U
M = 13
C = 24
R = 15
a b
c
5
8
4
1
Del grafico obtenemos:
a + 5 + 4 + 1 =13 → a = 3
b + 8 + 4 + 5 = 24 → b = 7
c + 1 + 4 + 8 = 15 → c = 2
Nos piden:
a + b + c = 3 + 7 + 2 = 12
Rpta.: 12 estudiantes prefieren un
solo curso

6. 5.- De un grupo de 28 estudiantes se sabe que 16 son niños, 4 son niñas
que practican algún deporte, y en total hay 15 estudiantes a quienes les
gusta el baile. Indica:
a. ¿A cuántas niñas les gusta el baile?
b. ¿A Cuántos niños les gusta el deporte?
Resolvemos usando un diagrama de Carroll
Niñas Niños
Baile
Deporte
a y 15
4 b z
x 16 28
Del grafico obtenemos: x +16 = 28 → x = 12 (niñas)
a + 4 = 12 → a = 8
8 + y = 15 → y = 7;
Por lo tanto a 8 niñas les gusta el baile
7 + b = 16 → b = 9
Por lo tanto a 9 niños les gusta el deporte

7. Solo queda que resuelvan los ejercicios planteados la ficha de
ejercicios que encontraran en el blog.
De la misma manera esta presentación la podrán descargar del
blog ya que esta clase deberán copiarla en su cuaderno de
clases.
La solución de los ejercicios deberán enviármela por el correo
electrónico mates.iberoamericano@gmail.com las dudas
podrán realizarlas por el grupo de WhatsApp que con gusto
les responderé.