Este documento presenta 8 tesis sobre la investigación, docencia y formación del profesorado en didáctica de las matemáticas. Argumenta que la investigación debe estar estrechamente vinculada a la práctica docente y las necesidades de los profesores. También sostiene que es necesario que los profesores universitarios enseñen en niveles escolares para poder capacitar adecuadamente a futuros maestros, y propone convenios entre universidades y educación para apoyar esta labor.

1. 8 TESIS ACERCA DE LA INVESTIGACIÓN, LA DOCENCIA Y LA FORMACIÓN DEL PROFESORADO ARRIETA, JOSETXU (1989). Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas. Hacia la construcción de una nueva disciplina. StudiaPedagógicae 21, pp.7-17.

2. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (I) En todos los aún novedosos sistemas de formación del profesorado en activo se parte de la base de que no es posible ni beneficioso trasladar los métodos de la formación inicial al mismo, como en un principio se hizo por no existir otra alternativa. Los profesores tenemos una experiencia de trabajo que es imprescindible considerar como factor clave en el diseño y realización de las actividades de perfeccionamiento. Da igual que dicha experiencia docente sea muy o poco coherente o racional; es con la que hay que contar como eje del desarrollo profesional.

3. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (II) Este no puede abordarse pensando que basta con que se aprendan nuevas teorías matemáticas para que a su vez se enseñen; no puede basarse tampoco en la suposición de que se pueden cambiar los métodos didácticos como se cambian los contenidos en un programa de estudios, dado que no se pueden transformar los hábitos docentes a base de cursos en los que se explican nuevas teorías y metodologías. Sirve de muy poco decirle a un profesor o a una profesora que las conclusiones que extraen de sus experiencias docentes son erróneas. Lo que puede tener sentido, en todo caso, es presentar otras, bien fundamentadas que les permitan deducir, tras las lecturas y discusiones necesarias, por qué y cómo pueden perfeccionar las suyas. Todo ello, claro está, en un ambiente y con un sistema educativo que posibilite y motive dicho perfeccionamiento.

4. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (III) Nuevos enfoques, con objetivos y metodologías diferentes, han ido surgiendo paralelamente a la institucionalización de los departamentos y centros de investigación a los que hacía referencia con anterioridad. En ellos se considera al profesorado como agentes profesionales que utilizan sus conocimientos y motivaciones para guiar su acción, por lo que las investigaciones tienden a centrarse en el desarrollo de su profesionalidad conforme toman decisiones sobre su trabajo. El indudable valor de estos presupuestos, por otra parte de sentido común (aunque parece ser que determinados sectores sociales continúan creyendo que los profesores no interpretamos lo que ocurre en nuestras aulas para actuar en consecuencia), reside en que aportan una visión de la labor docente más centrada en los procesos que en los productos, más orientada a investigar sobre la construcción de los conocimientos que a estudiar exclusivamente el control de su logro. Esto es, implican un intento de indagar cómo adquirimos los conocimientos pedagógicos y didácticos y cuáles son los impedimentos que limitan ese aprendizaje y su aplicación en la dirección de las tareas escolares

5. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (IV) Ahora bien, estos nuevos programas de investigación en didáctica de las matemáticas no pueden desarrollarse sin una adecuada infraestructura que posibilite su realización, sin la creación de centros y departamentos universitarios que investiguen y enseñen cómo enseñar. En caso de no ser así, como ocurre en nuestro país a pesar de ciertos indicios esperanzadores, ¿qué sentido pueden tener los cursos de didáctica de las matemáticas impartidos en las instituciones universitarias por personas que ni han investigado sobre el tema y ni siquiera enseñan o han enseñando recientemente en los niveles de escolaridad a los que se refieren sus supuestos conocimientos? ¿Qué pueden enseñar los y las profesoras de profesores-as sino más contenidos matemáticos o teorías pedagógicas y psicológicas generales?

6. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (V) La docencia dirigida al profesorado en formación o en activo no puede entenderse de manera desligada del proceso de producción de conocimientos didácticos y éste, a su vez, no puede desarrollarse al margen del laboratorio natural de las aulas. Para que el profesorado asuma un papel que se lo exige su profesión, el de investigador de su aula, y para que las investigaciones no se realicen sin partir de sus necesidades profesionales, es imprescindible que existan centros y profesionales que desarrollen su trabajo de investigación en estrecho contacto con las actividades docentes.

7. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (VI) Para ello, entre otras muchas cosas, habría que romper previamente con la concepción imperante a nivel universitario consistente en valorar la labor investigadora en función de su alejamiento de las preocupaciones prácticas y artesanas. Parece ser que cuanto más pura e incontaminada por la realidad sea una investigación, tanto más valor tiene. Esto no sólo es cierto en nuestro país sino incluso en otros más adelantados al respecto, como lo pueda ser Inglaterra. La ventaja que nos llevan es que ellos, al menos, son conscientes del problema. Así entiendo el párrafo nº 742 del informe Cokcroft en el que se afirma textualmente que "…aquellas personas que trabajan en instituciones de perfeccionamiento sienten que el tiempo dedicado al mismo puede ir en detrimento de sus carreras académicas, porque los que tienen responsabilidades para realizar nombramientos no valoran la experiencia adquirida durante su trabajo en actividades de perfeccionamiento del profesorado tan altamente como las publicaciones. Si este es el caso, lo lamentamos profundamente".

8. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (VII) Desgraciadamente este suele ser el caso. Por ello creo que es imprescindible empezar a avanzar en la línea de concretar convenios entre Universidades y Direcciones de Educación que faciliten la dedicación de profesoras-es de Universidad al perfeccionamiento del profesorado siempre y cuando, claro está, conozcan realmente las necesidades profesionales de los docentes. Para esto es preciso que actúen como tales en los niveles no universitarios, de una manera regular y oficialmente reconocida y exigida como parte de su trabajo. ¿Cómo puede alguien pensar en enseñar didáctica de las matemáticas en la enseñanza obligatoria o post-obligatoria sin ejercerla realmente en dichos niveles? Parece algo obvio. pero hasta que no se supere esta palpable contradicción no podrá darse un desarrollo y una construcción de la didáctica de las matemáticas que fundamente y promueva la consiguiente mejora en la calidad y coherencia de su enseñanza.

9. Investigación y docencia en didáctica de las matemáticas (VIII) De la misma manera, y en sentido inverso, la Universidad debe favorecer la incorporación en su seno de aquellos docentes de niveles no universitarios que pueden asumir, por sus conocimientos y experiencias, la doble tarea de enseñar e investigar sobre la educación matemática. La ausencia de un desarrollo institucional de esta disciplina a nivel universitario no nos debe llevar a pensar que no existen en este país profesionales capaces de aportar un trabajo cualificado en este ámbito.