Este documento describe un experimento para verificar la Ley de Hooke y la conservación de la energía mecánica en un sistema masa-resorte. Se explican los principios teóricos de la Ley de Hooke, la energía potencial elástica y gravitatoria. El procedimiento experimental incluye medir la elongación del resorte al agregar masas para calcular su constante elástica k, y dejar caer la masa desde diferentes alturas para comparar los cambios de energía potencial elástica y gravitatoria.

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Mecánica
LEY DE HOOKE Y CAMBIOS DE ENERGÍA POTENCIAL
I. LOGROS
 Observa la relación de tipo lineal entre la fuerza deformadora y la
elongación, mediante la toma de datos, comprobando que la constante
elástica es el factor de proporcionalidad en la Ley de Hooke.
 Efectúa el experimento de cambios de energía potencial gravitatoria y
elástica en el sistema físico masa-resorte; para analizar, cuantificar y
comprender la conservación de la energía mecánica con la colaboración de
sus compañeros de grupo.
II. PRINCIPIOS TEÓRICOS
La ley de Hooke es una ley empírica que establece la relación lineal entre la
fuerza externa que actúa sobre un cuerpo y su deformación, y que se emplea
hasta cierto rango de deformación que dependerá de las propiedades del cuerpo,
ya que más allá del punto de ruptura de la elasticidad, el cuerpo se vuelve
inelástico.
Para el caso concreto de un resorte, se observa que la fuerza aplicada es
proporcional al desplazamiento (estiramiento o compresión) respecto a la
posición de equilibrio del resorte, y de acuerdo a la ley de Hooke, la fuerza
restauradora del resorte es:
⃗ ⃗ (1)
siendo la constante elástica del resorte, indicando el signo negativo que la
fuerza restauradora siempre es opuesta al desplazamiento.
Cuando un resorte estirado tiende a regresar a su estado original al dejar de actuar
sobre este la causa que lo deforma; indica que el resorte almacena energía,
conocida como energía potencial elástica . Esta energía es equivalente al
LABORATORIO Nº 3

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trabajo negativo realizado por el resorte al estirarse desde su posición de
equilibrio, y es dada por:
∫
Consideremos un sistema aislado masa-resorte suspendido desde una altura
arbitraria, en la cual cambia la configuración del sistema (se mueve el bloque
asociado al resorte) por acción de la fuerza gravitacional, de modo que la energía
potencial gravitatoria y energía cinética son respectivamente:
(3)
(4)
Si el sistema masa-resorte no interacciona con fuerzas disipadoras, la energía
mecánica se conserva (es decir, es equivalente entre dos puntos cualesquiera
de la trayectoria) y se cumple que:
(5)
En la presente práctica de laboratorio, consideraremos tres condiciones
fundamentales:
a) La altura total de la figura 1 es constante y conocida.
b) El sistema masa-resorte parte del reposo.
c) La velocidad final del sistema es cero.
Tomando en cuenta estas condiciones y empleando los parámetros de la figura 1,
la ecuación (5) es reescrita de la siguiente manera:
(6)
donde y son los cambios tanto de la energía potencial gravitatoria como
elástica, y están dadas por:
(7)

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) (8)
siendo:
(9)
Figura 1. Sistema experimental masa-resorte.
III. PARTE EXPERIMENTAL
a) Materiales e instrumentos:
 Un (01) resorte helicoidal
 Un (01) juego de masas (3 de 100 g, 3 de 50 g y 1 de 500 g
aproximadamente).
 Una (01) porta masa de aproximadamente 50 g.
 Una (01) balanza de tres brazos (alcance máx.: 610 g / lectura mín.: 0,1 g).
 Un (01) soporte universal
 Una (01) varilla de sujeción de 20 cm.
 Una (01) nuez doble
 Una (01) regla metálica (alcance máx.: 100 cm / lect. mín.: 0,1 cm)
 Una (01) nuez de sujeción (opcional)
b) Procedimiento:
Parte 1: Cálculo de la constante de elasticidad k del resorte.
1. Instale el montaje experimental tal como se muestra en la figura 1. Luego
tome como punto de referencia inicial el extremo inferior del resorte
suspendido A partir de este punto se registrarán los estiramientos
y compresiones del resorte.

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2. Registre en la tabla 1 la altura referencial fija, medida desde hasta la
superficie de la mesa o base del soporte universal.
3. Use la balanza para medir la masa de la porta masas y regístrelo en la
tabla 1 (los valores indicados en dicha tabla son aproximados).
4. Suspenda la porta masas, mida la elongación del resorte , y registre este
valor en la tabla 1.
5. Tomando en cuenta los procedimientos (3) y (4), agregue masas al
sistema según se indica en la tabla 1, midiendo las elongaciones
correspondientes del resorte. Tenga cuidado de no exceder el límite
elástico del resorte (suspenda un máximo de 550 g).
6. Cuando la masa máxima considerada esté suspendida, retire cada una de
las masas, registrando las elongaciones del resorte en la tabla 1.
Parte 2: Cambios de energía potencial
7. Suspenda la masa de 500 g del extremo inferior del resorte y mientras la
sostiene con la mano, descienda, de tal manera que el resorte se estire
aproximadamente 0,02 m. Este valor es registrado como en la tabla 2.
8. Suelte la masa de forma que caiga libremente hasta que el resorte presente
su máxima elongación y registre este valor en la tabla 2.
9. Repita los procedimientos (7) y (8) para los valores según se indican
en la tabla 2.
c) Actividad:
1. Según datos de la tabla 1, grafique F - usando el software Logger Pro o
Microsoft Excel. Interprete dicha gráfica y realice un ajuste lineal para
obtener experimentalmente el valor de , registrándolo en la tabla 1.
2. Calcule las distintas variables dinámicas que aparecen en la tabla 2
empleando las ecuaciones (6), (7), (8) y (9).

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IV. RESULTADOS
Los datos obtenidos, regístrelos en la tabla 1 y tabla 2.
Tabla 1. Cálculo de la constante de elasticidad k
= _____
Promedio
(m)Agregando
masa
(m)
Retirando
masa
(m)
0,050
0,100
0,200
0,250
0,350
0,400
0,500
N/m
Tabla 2. Comparación entre energía potencial elástica y gravitatoria
Autor: Fís. Oscar Vivanco Valerio
0,020 0,040 0,060 0,080 0,100