3. Señales Elementales
SIGNO: es una función matemática especial, una
función definida a trozos, que obtiene el signo de
cualquier numero real que se tome por entrada.
Señal signo continua
5. Señales Elementales
ESCALON UNITARIO
En tiempo continuo
Exhibe una
discontinuidad en t=0,
puesto que el valor u(t)
cambia de manera
instantánea de 0 a 1
cuando t=0.
10. Señales Elementales
IMPULSO
En tiempo continuo 𝛿(𝑡) es cero en todos
lados salvo el origen
El área total bajo el
impulso unitario es 1.
𝛿 𝑡 se conoce como
delta Dirac.
𝛿 𝑡 es la derivada de 𝑢(𝑡)
respecto al tiempo t.
𝑢(𝑡) es la integral del
impulso 𝛿 𝑡 con respecto
al tiempo t.
11. Señales Elementales
EXPONENCIAL
La señal exponencial real, en su forma general
se escribe como:
B y a: Son reales
Decaimiento exponencial: a < 0
Crecimiento exponencial: a > 0
15. Señales Elementales
EXPONENCIAL
En tiempo discreto:
Para r < 0, la señal exponencial en tiempo discreto
asume signos alternos.
En el caso de señales exponenciales complejas, dos
ejemplos comunes son:
𝑒 𝑖𝜔𝑡
y 𝑒 𝑖Ω𝑡
16. Señales Elementales
RAMPA UNITARIA
La función impulso 𝛿(𝑡) es la derivada de la función
escalón 𝑢(𝑡) con respecto al tiempo.
Por el mismo motivo, la integral de la función escalón
𝑢(𝑡) es una función de rampa de pendiente unitaria.
De modo equivalente:
17. Señales Elementales
RAMPA
La función rampa nos permite evaluar cómo un sistema
en tiempo continuo respondería a una señal que
aumenta linealmente con el tiempo.
En términos mecánicos se puede representar como el
desplazamiento angular de un eje, entonces la ración
de velocidad constante del eje brinda una
representación de la función rampa.
