2. • Una función trigonométrica, también llamada
circular, es aquella que se define por la
aplicación de una razón trigonométrica a los
distintos valores de la variable independiente,
que ha de estar expresada en radianes.
• Existen seis clases de funciones
trigonométricas: seno, coseno y tangente con
su respectiva forma inversa.
3. • Es una función no algebraica impar, función
elemental trascendente, periódica de periodo 𝟐𝝅
es continua, infinitamente derivable e integrable.
• Su dominio es todo el
conjunto ℝ.
• Su imagen es el intervalo
[-1,1], ya que el seno de
un ángulo siempre se
encuentra entre estos
valores.
4. • Esta función es periódica, acotada y continua.
• Su dominio existe para todo el
conjunto de los números reales.
• En cambio, su imagen es el
intervalo [-1,1], ya que el
coseno de un ángulo siempre
se encuentra entre estos
valores.
5. • Su dominio contiene a todos los reales excepto a aquellos en
los que no existe la tangente, que son
los ángulos (2k−1)π2, siendo k un
número entero. En cambio, cualquier
número real pertenece a su imagen.
6.
7. • Es una igualdad entre expresiones que
contienen funciones trigonométricas y es
válida para todos los valores del ángulo en los
que están definidas las funciones.
10. ECUACIONES E INECUACIONES
TRIGONOMÉTRICAS
• No son identidades trigonométricas.
¿CÓMO SE RESUELVE?
• Todo debe reducirse a COSENOS O SENOS.
• Se utiliza las identidades trigonométricas.
• Se utiliza artificios.
11. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Para resolver una ecuación
trigonométrica haremos las
transformaciones
necesarias para trabajar con
una sola función
trigonométrica, para ello
utilizaremos las identidades
trigonométricas
fundamentales.
12. INECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Se denomina inecuaciones
trigonométricas a toda
desigualdad entre funciones
trigonométricas que se va o
no a verificar para un
conjunto de valores de la
variable. Si la inecuación se
verifica se llamará compatible
en caso contrario
incompatible.
14. Forma Trigonométrica de un Número Complejo
Si consideramos un número complejo distinto de cero,
z = a + bi,
y su representación geométrica,
P (a, b),
observamos que a = r cos θ y b = r sin θ
Por lo que,
15. - El valor absoluto de z, r = 𝑧 = 𝑎 2 + 𝑏 2 , se conoce también como
el módulo de z.
- El ángulo θ, asociado a z, se conoce como el argumento de z