Conceptos básicos de estadística.

1. ANÁLISIS PROBABILISTICO
EQUIPO DOCENTE

2. Observar sólo 4 minutos del siguiente video
http://youtu.be/ngWgoraXTF8
Según el video:
¿qué es concentración y qué es dispersión?
¿Te identificas o conoces algún caso que
representa esta situación?
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

3. Analicemos la siguiente situación:
Se muestran las notas de 15 alumnos, presentados en tres grupos:
El profesor Julio desea tener un parámetro que le indique el rendimiento
académico de cada grupo, para compararlos; por lo que decide calcular la
media aritmética de cada grupo.
¿Cómo podemos ayudar al profesor Julio?
Grupo A
15; 14; 15; 13; 18
Grupo B
15; 06; 15; 19; 20
Grupo C
15; 14; 15; 17; 14
El profesor se da con la
sorpresa que la media de
cada grupo es 15
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

4. ¿Habremos encontrado la solución?
Propongo que se calcule
la mediana y la moda de
cada grupo
Grupo A
15; 14; 15; 13; 18
Grupo B
15; 06; 15; 19; 20
Grupo C
15; 14; 15; 17; 14
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

5. ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

6. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La medida de dispersión muestra la variabilidad de
una distribución, indicando por medio de un
número, si las diferentes puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la media.
Cuanto mayor sea el valor, mayor será la
variabilidad; cuanto menor sea, más homogénea
será a la media; así se sabe si todos los casos son
parecidos o varían mucho entre ellos.
UNIDAD 01
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

7. • Tienen como objetivo averiguar el grado de homogeneidad y/o dispersión
(alejamiento) de un grupo de datos con respecto a un valor de referencia
(generalmente la media aritmética).
• Este grado de heterogeneidad o variabilidad de los datos es muy útil en todo
análisis estadístico pues de esto depende el grado de confiabilidad de las
estimaciones que se puedan establecer.
• Estas medidas pueden ser: la Varianza, la Desviación Estándar y el Coeficiente
de Variación.
• Para comparar la dispersión de dos conjuntos de datos es preferible utilizar el
coeficiente de variación.
UNIDAD 01
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

8. Donde: n* = n – 1 si se trata de una muestra (n: tamaño de la muestra)
n* = n si se trata de una población (n: tamaño de la población)
Para datos no agrupados
Para datos agrupados
Discretos Continuos
*
2
n
XX
V i
VS
%100.
X
S
CV
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR:
COEFICIENTE
DE VARIACIÓN:
VARIANZA:
UNIDAD 01
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO
*
2
n
XXf
V ii
*
2
n
Xmf
V ii

9. Intervalos
⦋ 40 - 50 ⟩ 45 3 135 -17,5 306,25 918,75
⦋ 50- 60 ⟩ 55 5 275 -7,5 56,25 281,25
⦋ 60 - 70 ⟩ 65 7 455 2,5 6,25 43,75
⦋ 70 - 80 ⟩ 75 4 300 12,5 156,25 625,00
⦋ 80 - 90 ⟩ 85 1 85 22,5 506,25 506,25
Xmi
2
Xmi
2
Xmf iiifim ii fm .
*
2
n
Xmf
V ii
75,118
20
2375
V
UNIDAD 01

10. ANÁLISIS PROBABILÌSTICO
VS
%100.
X
S
CV
UNIDAD 01

11. Para interpretar el Coeficiente de Variación se utiliza la
siguiente tabla:
CV ≤ 10% Existe poca variabilidad
10% ≤ CV ≤ 33% Existe una variabilidad aceptable
33% ≤ CV ≤ 50% Existe una variabilidad excesiva pero tolerable
CV > 50% Existe una variabilidad excesiva
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO
UNIDAD 01

12. ¿Ahora sí podemos
ayudar al profesor Julio?
De la situación planteada al inicio
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

13. Puntaje
[ 53 - 63 ⟩ 58 3 174 -27 729 2 187
[ 63 - 73 ⟩ 68 3 204 -17 289 867
[ 73 - 83 ⟩ 78 5 390 -7 49 245
[ 83 - 93 ⟩ 88 10 880 3 9 90
[ 93 - 103 ⟩ 98 7 686 13 169 1 183
[ 103 - 113 ] 108 2 216 23 529 1 058
Xmi
2
Xmi
2
Xmf iiifim ii fm .
*
2
n
Xmf
V ii
5630
187,66666
30
V
UNIDAD 01
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO

14. ANÁLISIS PROBABILÌSTICO
VS
%100.
X
S
CV
UNIDAD 01

15. El siguiente
histograma
muestra las
notas
obtenidas por
los alumnos
de una
sección en la
asignatura de
matemática.
Calcular su
variabilidad.
16
14
12
10
8
6
4
2
6 8 10 12 14 16 18 notas
UNIDAD 01
ANÁLISIS PROBABILÌSTICO