El documento explica los conceptos de proporcionalidad directa e inversa y la regla de tres simple. Define que una proporción existe cuando se igualan dos razones y describe que las magnitudes son directamente proporcionales cuando una aumenta al aumentar la otra y inversamente proporcionales cuando una aumenta al disminuir la otra. Además, detalla cómo usar la regla de tres simple para resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa.

1. Proporcionalidad Regla de tres simple Discacciati Vanina Andrea 21 de Agosto de 2009 Bibliografia: Edición logikamente

2. Razones Ejemplos: por cada 5 cuadraditos sombrados, tenemos 11 blancos La razón entre los cuadraditos sombrados y los blancos es: 5 / 11 Cinco personas tardan 8 días en realizar un trabajo La razón entre las personas que realizan el trabajo y los días que tardan es: 5 / 8 Una razón es un cociente entre dos magnitudes o valores que estan relacionados entre si .

3. Proporciones Existe una proporción cuando se igualan dos razones. Hay dos tipo de proporcionalidad Magnitudes Directamente Proporcionales Maginitudes Inversamente proporcionales

4. Magnitudes Directamente Proporcionales Son las que al aumentar una de las magintudes aumenta proporcionalmente la otra. O, al disminuir una disminuye proporcionalmente la otra. Por ejemplo: El tiempo que se tarda en pintar una pared y el largo de la pared. Cuanto más larga es la pared más tiempo voy a tardar en pintarla

5. Magnitudes Inversamente Proporcionales Son las que al aumentar una disminuye proporcionalmente la otra. O, al disminuir una aumenta proporcionalmente la otras. Por ejemplo: El tiempo que tardo en dar una vuelta manzana y la velacidad con lo que lo hago. Mientras más rápido corra menos voy a tardar.

6. ¿Qué es la Regla de 3 simple? Es un método para calcular Magnitudes Proporcionales Magnitudes Directamentes proporcionales Regla de Tres Simple Directa Inversamente proporcionales Regla de Tres Simple Inversa

7.  

8. Regla de Tres simple Directa Calcular el tiempo que tardo en pintar una pared de 3 metros si para pintar una de 2 metros tardé 6 horas ¿Porqué es directa? Es directa por que a Más larga la pared, Más voy a tardar Planteo En la primer línea escribo el DATO que me dan: “ para pintar una pared de 2 metros tardo 6 horas” 2 metros X horas Enla segunda línea escribo lo que tengo que calcular: “ Cuántas horas tardara (X) para pintar 3 metros? 3 metros 6 horas

9. Planteo la Proporción Directa Paso el término que esta multiplicando a la X, dividiendo para el otro lado del igual 2 metros . X = 3 metros . 6 horas Paso los términos que están dividiendo, multiplicando para el otro lado del igual Simplifico los metros y realizo la multiplicación y división X = 9 horas Respuesta final: Para pintar la pared de 3 metros tardo 9 horas 6 Horas 2 Metros = X 3 Metros 2 Metros 6 horas . 3 Metros X =

10. Regla de Tres simple Inversa Calcular el tiempo que tardan 5 personas en pintar una pared, si sabemos que 3 personas tardan 40 minutos. ¿Porqué es Inversa? Es inversa porque a Más personas, Menos van a tardar Planteo En la primer línea escribo el DATO que me dan: “ 3 personas tardan 40 minutos” 3 personas X minutos Enla segunda línea escribo lo que tengo que calcular: “ Cuántas minutos tardaran (X) 5 personas en pintar la pared? 5 personas 40 minutos

11. Planteo la Proporción Inversa Paso el término que esta multiplicando a la X, dividiendo para el otro lado del igual 3 personas . 40 minutos = 5 personas . X Simplifico y Resuelvo X = 24 minutos Respuesta final: Las 5 personas tardarán 24 minutos 5 personas 3 personas . 40 minutos X =

12.  

13. Un remís le cobró a Lucia $8,50 por llevarlo de su casa a la de Mariela, que queda a unas 20 cuadras de su casa. Si al otro día llama a la misma remiseria para que la lleve a la casa de Marcelo que queda a 68 cuadras de su casa. ¿cuánto le van a cobrar? ¿Es de proporcionalidad Directa o Inversa? No te apures, piensa como son las magnitudes en juego y luego responde... Directa ¿Qué lo hace de proporcionalidad directa? A Más cuadras, Más debemos pagar.

14. Planteo En la primer línea escribo el DATO que me dan: “ 20 cuadras sale $8,50” 20 cuadras $ X Enla segunda línea escribo lo que tengo que calcular: “ Cuánta le cobraran (X) por 68 cuadras? 68 cuadras $ 8,50 Planteo la Proporción Directa Paso el término que esta multiplicando a la X, dividiendo para el otro lado del igual 20 cuadras . X = 68 cuadras . $8,5 Paso los términos que están dividiendo, multiplicando para el otro lado del igual Simplifico y realizo la multiplicación y división X = $ 28,9 Respuesta final: Le va a cobrar $28,9 $ 8,5 20 cuadras = X 68 cuadras 20 cuadras 68 cuadras . $ 8,5 X =

15.   