Problema equilibrio de una partícula (estática , junio 2017)
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Un balde con 1600 kg de masa se mueve sobre rodillos sobre un riel. Para mover el balde a velocidad constante se necesita una fuerza T de 556,7 N aplicada por un cable. Los rodillos A y C están en contacto con el riel y sus reacciones son de 776,22 N y 6666,5 N respectivamente.
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- 1. Ing. Miguel Bula Picón Whatsapp: 3014018878 Problema de Equilibrio de una Partícula (Estática, Junio 2017) Un balde utilizado en una operación de minería para mover el mineral extraído de la cantera, tiene rodillos sin fricción en los puntos A, B, C y D. El balde se mueve hacia arriba y hacia abajo sobre un riel empotrado HI. El juego de rodillos en A y B tiene un ajuste con holgura sobre el carril, al igual que el juego de rodillos en C y D. La masa del balde y su contenido es 1600 . a. Determine la fuerza del cable T necesaria para mover el cubo hacia arriba o hacia abajo del riel a velocidad constante. b. Para el valor de T obtenido en la parte (a), determine qué rodillos hacen contacto y las reacciones en estos rodillos.
- 2. Ing. Miguel Bula Picón Whatsapp: 3014018878 Solución: Hacemos el DCL del balde suponiendo que en el instante de estudio (y por el mismo peso combinado del mineral y el balde) sólo tendremos reacciones en los rodillos A y C DCL del Balde cuando está cargado. a. Convenientemente giramos los ejes coordenados en 20° para que quede el eje quede paralelo al riel; por lo cual tenemos que: +↗ = 0 − sin20° + cos 12° = 0 → = sin 20° cos12° = (1600 )(9,81 )⁄ sin 20° cos12° ! = "#$$, % & ↗ b. Ahora calcularemos las reacciones en los rodillos A y C de la siguiente manera: +↺ () = 0 (1,2 )( sin 20°) + (1,4 )+, − (0,7 ) cos 12° − (1,4 ) sin 12° = 0
- 3. Ing. Miguel Bula Picón Whatsapp: 3014018878 Despejando +, y sustituyendo valores tenemos: +, = (0,7 cos12° + 1,4 sin12°) − (1,2 ./)( sin20°) 1,4 ./ +, = (0,7 cos 12° + 1,4 sin12°)(5488,3 2) − (1,2 )(1600 )(9,81 ⁄ ) sin20° 1,4 34 = 556, 7 & ↘ La reacción en el rodillo A se halla de la siguiente manera: +↖ : = 0 − cos20° − sin 12° − +, + +) = 0 +) = (1600 )(9,81 ⁄ ) cos 20° + 776,22 + (5488.32) sin12° = <6666, 5& ↖