1. INTEGRANTES: MERY JANE SUCOB MARIA FERNANDA SIERRA JISETH ANGULO KATIUSKA SANTIAGO HILLARY OJEDA

2. Función valor absoluto Cualquier número a tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen. En el dibujo que la distancia del 6 al origen es 6 unidades, igualmente la distancia del punto −6 al origen es 6. En notación, esto es |−6| = 6.

3. De modo general, el valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo. Analíticamente podemos ver que si a es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces |a| = a y si está a la izquierda del origen, es decir si a es negativo, entonces |a| = −a. Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real |a| está definido por: Por definición, el valor absoluto de |a| siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.

4. La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula. En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos: 1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x). 2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo. 3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función. 4. Representamos la función resultante.

5. 1 EJEMPLO:

6. 2 EJEMPLO:

7. 3 EJEMPLO: