Este documento contiene 15 ejercicios de geometría que involucran cálculos de ángulos y lados de figuras geométricas como triángulos, polígonos regulares, trapezoides y romboides. Se pide determinar medidas de ángulos, lados y diagonales, así como identificar el número de lados de ciertos polígonos regulares basándose en las relaciones dadas entre sus ángulos interiores, exteriores y centrales.

1. 1Colección “G y D” Darwin Nestor Arapa Quispe
EJERCICIO : 01
En la figura se muestra una serie de
triángulos e indican algunos datos del grafico
mostrado.
A) 8° B) 12° C) 28° D) 18° E) 15°
EJERCICIO : 02
A partir del grafico mostrado, se pide calcular
NH, si BH = 36.
A) 9 B) 7 C) 8 D) 6 E) 12
EJERCICIO : 03
En la figura se sabe que AC = 10, además
de los ángulos mostrados. Se pide hallar la
medida de DH. (BC = CD)
A) 7 B) 5 C) 3 D) 8 E) 6
EJERCICIO : 04
Calcular “x” en la figura mostrada.
A) 23° B) 35° C) 62° D) 30° E) 18°
EJERCICIO : 05
Si el número de lados de un polígono
convexo se duplica, el número de sus
diagonales aumenta en 234. ¿Cuántos lados
tiene?
A) 8cm B) 6cm C) 7cm D) 5cm E)13cm
EJERCICIO : 06
Si a la medida del ángulo exterior de un
polígono regular se le disminuye 60°, el
resultado es numéricamente igual al número
de diagonales aumentado en 7. Calcular el
número de sus lados.
A) 7 B) 12 C) 3 D) 5 E) 8
EJERCICIO : 07
¿Cuántos lados tiene aquel polígono regular
tal que la medida de su ángulo interior es
(m+11) veces la medida de su ángulo
central? Por otro lado se sabe que el número
de sus diagonales es 110m (mZ).
a
a45°
2
3
n
n
A
B
CH
N
M
n
n
a
a
A
B D
C H
53°
53°
50°
100°
30°
80°
x°

2. Problemas selectos2
A) 70 B) 80 C) 65 D) 56 E) 78
EJERCICIO : 08
¿En qué polígono regular se cumple que al
aumentar 30° a la medida de su ángulo
externo, se obtiene otro polígono regular en
el cual su ángulo externo es a su ángulo
interior como 2 es a 7?
A) 34 B) 32 C) 26 D) 36 E) 38
EJERCICIO : 09
ABCD… es un polígono regular si a la
medida del ángulo ACE es 150°. Hallar su
número de diagonales
A) 225 B) 235 C) 146 D) 142 E) 252
EJERCICIO : 10
En un hexágono regular ABCDEF, sobre
AB se construye interiormente el cuadrado
ABGH, se ubica el punto medio “M” de
HE; hallar la medida del ángulo AMF.
A) 45° B) 55° C) 46° D) 40° E) 48°
EJERCICIO : 11
En un trapezoide ABCD, si AB = 2, BC =
10 y CD = 4, mB = 143 y mC = 127;
hallar AD.
A) 10 2 B) 5 2 C) 4 2
D) 10 E) 15
EJERCICIO : 12
En un trapezoide ABCD, m A=45°, m B
= 90°, AB = 20 y BC = 6. Desde “N” punto
medio de CD , se traza una perpendicular a
AB . Siendo MB = 5. Hallar MN.
A) 12 B) 25 C) 16 D) 14 E) 8
EJERCICIO : 13
En el grafico se muestran los ángulos dados
y la variable x, se pide calcular el valor del
ángulo x°
A) 85° B) 90° C) 76° D) 53° E) 88°
EJERCICIO : 14
En un romboide ABCD, M es el punto medio
de CD; además se sabe qué BM AB y
BH AD (H AD).  Calcular la ;m ADC si
AD 2BH
A) 125° B) 155° C) 146°
D) 105° E) 108°
EJERCICIO : 15
En la figura mostrada, se tiene una
semicircunferencia de centro “O”; si T es
punto de tangencia, calcular “x”.
A) 18° B) 12° C) 20° D) 15° E) 24°
30°
50°
10°
20°
x°
T
A BHO P
x°
20°

3. 3Colección “G y D” Darwin Nestor Arapa Quispe