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Alumno: GUILLERMO OSBAN CASAS SANTOYO
Grado: 1 Sección: C Fecha: 4/10/2014 Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso. Problema:
Un hombre entro a una ferretería para hacer unas compras y después de
comprar unos artículos gasto la cantidad de $3000°°. Compro tres artículos,
unos tornillos, unas tuercas y algunas guasas. Los tornillos costaron $10°°
cada uno, las tuercas $7°° cada una y las guasas $5°° cada una. Si compro el
doble de tornillos que de tuercas, y 40 tuercas más que guasas. ¿Cuántos
tornillos, tuercas y guasas compro en total?
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraico
Numero de guasas
Numero de tuercas
Incógnita
40 tuercas más que guasas
x
x + 40
Numero de tornillos
Dinero gastado en guasas
El doble de tornillos que de tuercas
Se multiplica el número de guasas por su precio
2 (x + 40)
(x)(5)
Dinero gastado en tuercas
Dinero gastado en tornillos
Se multiplica el número de tuercas por su precio
Se multiplica el número de tornillos por su precio
(x+5)(7)
2(x+5)(10)
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Se obtiene de la multiplicación del número de los artículos
por su valor
$guasas + $tuercas + $tornillos = 3000
5x+7x+280+20x+800=3000
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
5x+7x+280+20x+800=3000
32x+1080=3000
32x=3000-1080
32x=1920
x=1920/32
x=60
Total numero de guasas: 60
Total numero de tuercas: 100
Total numero de tornillos: 200
Dinero total por cada artículo:
Guasas: (60) (5)= $300°°
Tuercas: (100) (7)= $700°°
Tornillos: (200) (10)= $2000°°
$3000°°
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning