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1. Matemáticas. http://licmata-math.blogspot.mx
Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Zapatos Incógnita X
Bolso El doble de la incógnita 2X
Vestido 550 más que lo que costo el bolso 2X + 550
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de los tres productos, Zapatos (x) + Bolso que es el doble
de Zapatos (2x) más Vestido que es 550 más que el bolso (2x + 550), y
todo dará a igual a 3800
푥 + 2푥 + 2푥 + 550 = 3800
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
푥 + 2푥 + 2푥 + 550 = 3800
5푥 = 3800 − 550
5푥 = 3250
푥 =
3250
5
푥 = 650
Zapato – X = 650
Bolsa – 2X= 2(650) = 1300
Vestido – 2X + 550 = 1850
$3800
Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

2. EJEMPLO 1
Lizeth compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de
$3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto
costó cada artículo?
Zapatos – X Zapatos – x = 650 = 650
Bolsa – 2x Bolsa - 2x = 2(650) = 1300 +
Vestido – 2x + 550 Vestido - 2x+550= 2(650)+550 = 1850
$3800
푥 + 2푥 + 2푥 + 550 = 3800
5푥 = 3800 − 550
5푥 = 3250
5 =
3250
5
푥 = 650

3. Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Yogurts Incógnita X
quesos Tiene 30 menos la incógnita, se le
incrementa a los quesos
X + 30
Leche El doble que la incógnita 2 X
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
La suma de los productos a vender dara el resultado de 694300
3500(x) + 5000(x+30) + 3000(2x) = 694300
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
3500(x) + 5000(x+30) + 3000(2x) = 694300
3500x + 5000x + 150000 + 6000x= 694300
14,500x= 694300 – 150,000
14,500x = 544,300
X = 544,300/ 14 500
X = 37.57
Yogurts = X = 37.57 * 3500= 131,495
Quesos = X + 30 = 67. 57 * 5000= 337,850
Leche = 2x = 75.14 * 3000= 225,420
694300
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4. EJEMPLO 2
Romina tiene una empresa de lácteos sus ingresos mensuales son de 694300 por venta de yogurts, quesos, y leche. Por
venta de yogurts son 3500 al mes, por venta de quesos son 5000 al mes, y por leche son 3000 al mes. Si la empresa de
lácteos vende 30 yogurts menos que quesos, y el doble de leche que yogurts. ¿Cuantos productos tiende de cada sección?
Yogurts – X
Quesos – X + 30
Leche – 2X
3500(x) + 5000(x+30) + 3000(2x) = 694300
3500x + 5000x + 150000 + 6000x= 694300
14,500x= 694300 – 150,000
14,500x = 544,300
X = 544,300/ 14 500
X = 37.57

5. Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Billete 500 Incógnita X
Billete 200 Tiene dos billetes mas que la incognita X + 2
Billete 50 Tiene dos billetes mas que de 200 X+ 2 ´+2
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
LA suma de las expresiones de los billetes debe ser igual a 2370
X + x+2 + X+ 2 + 2 = 2370
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
X + x+2 + X+ 2 + 2 = 2370
3x + 6 = 2370
3x = 2370 – 6
X = 2364 /3
X = 788
Billete 500 – X = 788 788
Billete 200 – X+2 +2 = 788 + 2 790
Billete 50 - X+ 2 + 2 = 788 +2 +2 792
2370
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6. Ejemplo 3
El papá de Sandra tiene en su cartera $2370 en billetes de 500 , de 200 y de 50, Si tiene dos Billetes menos de 500 que de
200, y tiene 2 billetes más de 50 que de 200, ¿ Cuantos billetes tiene de cada uno?
Billete de 500 - X
Billete de 200 – x + 2
Billete de 50 – x + 2 + 2
X + x+2 + X+ 2 + 2 = 2370
3x + 6 = 2370
3x = 2370 – 6
X = 2364 /3
X = 788

7. Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-nita
y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Boletos caros Incógnita X
Boletos Normales Doble de boletos caros 2x
Boletos baratos Se vendieron 150 más boletos que los
boletos normales
2x + 150
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación
Se suman todas la expresiones algebraicas de cada boletos vendido,
y estos deberán dar un total de 263 000
X + 2X + 2X + 150 = 263 000
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
X + 2X + 2X + 150 = 263 000
5X = 263000 - 150
5x = 262 850
X = 262 850 / 5
X = 52 570
B. Caro - X = 52 570 / 400 = 131
B. Normal – 2x =105,140 / 270 = 389
B. Barato – 2x +150 =105,290 / 150= 702
263 000
X = 131 boletos Caros
2X = 262 Boletos normales
2X + 150 = 412 Boletos Baratos
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8. Ejemplo 4
En la Presentación de Baile de Sofía, se vendieron tres tipos de boletos, Los caros 400, los normales 270, y los baratos 150.
El ingreso total por venta de boletos fue de $ 263 000, si se vendieron el doble de boletos normales que los caros, y 150
boletos más de baratos que de normales ¿Cuantos boletos de cada tipo se vendieron?
Caros - x
Normales – 2x
Baratos - 2x + 150
X + 2X + 2X + 150 = 263 000
5X = 26300 - 150
5x = 262 850
X = 262 850 / 5
X = 52 570